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1、学案11.1简谐运动【教学目标】 1知道机械振动是物体机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。2领悟弹簧振子是一种理想化的模型。3知道弹簧振子的位移时间图象的形状，并理解图象的物理意义。4理解记录振动的方法。【教学重难点】重点：对机械振动的理解。难点：理解弹簧振子位移时间图象的的物理意义。【自主学习】探究一、对弹簧振子的理解1.弹簧振子：把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定；小球穿在_杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比_忽略。把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来，这样的系统称为弹簧振子。特点：表现在构造上，是用一根没有_的弹簧一端固定，另一端连

2、接一个_；表现在运动上，没有任何摩擦和介质阻力。弹簧振子是一个理想的物理模型，实际并不存在。探究二、对平衡位置的理解小球原来静止时的位置叫做_，也可以描述为振动方向上合力为_的位置或运动速度_的位置。探究三、对机械振动和简谐振动的理解1机械振动：小球在平衡位置附近的_运动，是一种机械振动，简称_。2简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从_的规律，即它的振动图象(xt图象)是一条_曲线，这样的机械振动叫做简谐运动。_的运动就是简谐运动。3. 简谐运动是最_、最_的机械振动。探究四、简谐运动的图象1. 简谐运动的位移与时间的关系遵从_函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条_曲线。2. x

3、-t图象物理意义：描述的是同一物体在_时刻相对平衡位置的位移。注意：这里的位移是从_位置（初位置）指向物体（末位置）的有向线段。【典例分析】 【例1】关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是 ()A平衡位置就是物体振动范围的中心位置B机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移【例2】如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题 (1)如图甲所示的振子振动的起始位置是_，从初始位置开始，振子向_(填“右”或“左”)运动。(2)在图乙中，找出图象中的O、A、

4、B、C、D各对应振动过程中的哪个位置？即O对应_，A对应_，B对应_，C对应_，D对应_。(3)在t2 s时，振子的速度的方向与t0时速度的方向_。(4)质点在前4 s内的位移等于_。【例3】一质点做简谐运动的图象如图1119所示，下列说法正确的是 ()A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度为零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同【例4】如图所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s末的位

5、移是多少？在前4 s内的路程是多少？【例5】如图11111所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是()A由PQ位移在增大B由PQ速度在增大C由MN位移是先减小后增大D由MN位移始终减小11.1简谐运动-习题课【教学目标】 1知道机械振动是物体机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。2领悟弹簧振子是一种理想化的模型。3知道弹簧振子的位移时间图象的形状，并理解图象的物理意义。4理解记录振动的方法。【习题】1.如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动()A是机械振动，但不是简谐运动B是简谐运动，但不是机械振动C是简谐运动，同时也是机械振动D不是

6、简谐运动，也不是机械振动2一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是()A速度 B加速度 C速率 D动量3关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是()A位移减少时，加速度减少，速度也减少B位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同C物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反4弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是()A振子在A、B两点时的速度和位移均为零B振子在通过O点时速度的

7、方向将发生改变C振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动5.如图13所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡位置。以某时刻作为计时零点(t0)，经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下面四个振动图线中正确反映了振子的振动情况的图线是()6一质点做简谐运动，其振动图象如图14所示，在0.2 s0.3 s这段时间内质点的运动情况是()A沿x负方向运动，速度不断增大 B沿x负方向运动，位移不断增大C沿x正方向运动，速度不断增大D沿x正方向运动，位移不断减小7如图所示为一个质点做简谐运动的图线，在t1、t2时刻这个质点的()A加速度相同

8、 B位移相同C速度相同 D机械能相同8一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同9如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知()At0时，质点位移、速度均为零Bt1 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大Ct2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零Dt4 s时，质点停止运动10如图17所示表示某质点简谐运动的图象，以下说法正确的是()At1、t2时刻的速度相同B从t1到t2

9、这段时间内，速度与加速度同向C从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小Dt1、t3时刻的加速度相同11.如图19所示是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息，回答下列问题。 (1)质点离开平衡位置的最大距离是多少？(2)在10 s和30 s这两个时刻，质点的位置各在哪里？(3)在15 s和25 s这两个时刻，质点向哪个方向运动？12如图110所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有哪些？(2)与a点速度相同的点有哪些？(3)b点离开平衡位置的最大距离多大？11.2 简谐运动的描述【教学目标】 1掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。

10、2理解振幅、周期和频率的物理意义。3明确相位、初相和相位差的概念。4知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。重点：1. 振幅、周期和频率的物理意义。2. 理解振动物件的固有周期和固有频率与振幅无关。难点：理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。【自主预习】1.振幅：振动物体离开平衡位置的_距离。振幅的_表示的是做振动的物体运动范围的大小，用字母_表示，在国际单位制中的单位是_。物理意义：振幅是表示振动_的物理量，振幅越大，表示振动越_。2全振动：简谐运动是一种_运动，一个完整的振动过程称为一次_。3周期：做简谐运动的物体完成一次_所需要的时间，用_表示，其国际单位是_。频率：单位时间

11、内完成全振动的_，用_表示，其国际单位是_，符号是_，1 Hz1_。周期与频率的关系是_。物理意义：周期和频率都是表示振动_的物理量4简谐运动的表达式：x_ _。其中_。做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式： x_(1)式中x表示振动质点相对平衡位置的_。(2)式中A表示简谐运动的_。(3) 式中是简谐运动的_，他也表示简谐运动的快慢(4)式中表示t0时简谐运动质点所处的位置，称为_，或_；(t)代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的某个状态，所以代表简谐运动的相位。(5)相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率()的简谐运动，设其初相分别为1和2，当21时，其相位差

12、(t2)(t1)21。此时我们常说2的相位比1超前，或者说1的相位比2的相位落后。【典型例题】【例1】如图1122所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是 ()A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期是1 s，振幅是10 cmC经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm【思维点悟】一次全振动过程中振子要_次经过同一位置(最大位移处除外)，且路程为_，经过n次全振动，路程应为_。【例2】物体A做简谐运动的振动位移，xA3sin m，物体B做简谐运动的振动位移，xB5sin m

13、。比较A、B的运动 ()A振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 mB周期是标量，A、B周期相等为100 sCA振动的频率fA等于B振动的频率fBDA的相位始终超前B的相位【例3】两个简谐运动分别为x14asin(4bt)和x22asin(4bt)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。【例4】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图1124)。过B点后再经过t0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 ()A0.5 s B1.0 s C2.0 s D4.0 s11.2简谐运动的描述习题课【课后练习

14、】1关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A频率越高，振动质点运动的速度越大B频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次D弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关2有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A1 ：1，1 ：1 B1 ：1，1 ：2C1 ：4，1 ：4 D1 ：2，1 ：23如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达

15、O点，如果把振子拉到A点，OA2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为()A0.2 s B0.4 s C0.1 s D0.3 s4下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是 ( )A振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是个常数C振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定5某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsint，则质点()A第1 s末与第3 s末的位移相同 B第1 s末与第3 s末的速度相同C第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D第3 s末至第5 s末的速度方向都相同6某质点做简谐运动，从质点经过某

16、一位置时开始计时，则 ( )A当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D以上三种说法都不对7如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间做简谐运动，则 ( )A从B O C为一次全振动B从O B O C为一次全振动C从C O B O C为一次全振动D从D C D O B为一次全振动8在上题中的弹簧振子，若BC=5 cm，则下列说法中正确的是（ )A振幅是5 cm B振幅是2.5 cmC经3个全振动时振子通过的路程是30 cmD不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子的

17、位移都是零9一弹簧振子的振动周期为0. 20 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.78 s时，振子的运动情况是 ( )A正在向右做减速运动 B正在向右做加速运动C正在向左做减速运动 D正在向左做加速运动10一个做简谐运动的物体，频率为25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间，下面说法中正确的是 ( )A等于0.01 s B小于0.01 sC大于0.01 s D小于0.02 s大于0.01 s11质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10 cm，质点从A到B的时间为0.1 s，从质点到O点开

18、始计时，经0.5 s，则下述说法中正确的是 ( )A振幅为10 cm B振幅为20 cmC通过路程50 cm D质点位移为50 cm12一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程。13一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？11.3简谐运动的回复力与能量【教学目标】 1掌握物体做简谐运动时回复力的特点，据此可判断物体是否做简谐运动。2理解回复力的含义。3知道简谐运动中的能量相互转化及转化

19、的过程中机械能是守恒的。【教学重难点】重点：简谐运动时回复力的特点及描述简谐运动的歌物理量的变化规律难点：简谐运动的动力学分析及能量分析【自主预习】1简谐运动的回复力(1)定义：使振动物体回到_位置的力(2)效果：把物体拉回到平衡位置(3)方向：总是指向_(4)表达式：F=-kx即回复力与物体的位移大小成 ，“-”表明同复力与位移方向始终 ，k是一个常数，由简谐运动系统决定(5)简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成 ，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动2简谐运动的能量(1)振动系统的状态与能量的关系：一般指振动系统的机械能振动的过程就是动能和势能互相转化的过程

20、 在最大位移处， 最大， 为零； 在平衡位置处， 最大， 最小； 在简谐运动中，振动系统的机械能 (选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型(2)决定能量大小的因素振动系统的机械能跟 _ 有关_越大，机械能就越大，振动越强对于一个确定的简谐运动是 (选填“等幅”或“减幅”)振动关键一点 实际的运动都有一定的能量损耗，因此实际的运动振幅逐渐减小，简谐运动是一种理想化的模型【典型例题】 一、对简谐运动的理解【例1】一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图1132所示。(1)小球在振动过程中的回复力实际上是_；(2)该小球的振动_(填“是”或“否”)为简谐运动；(3)在

21、振子向平衡位置运动的过程中 ()A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小二、简谐运动的对称性【例2】如图1135所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中()A物体在最低点时的弹力大小应为2mgB弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变C弹簧最大弹性势能等于2mgAD物体的最大动能应等于mgA三、简谐运动的能量【例3】弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A振子在平衡位置时，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于

22、振子振幅减小，故总机械能减小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变【例4】.如图32所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是()A振幅不变 B振幅减小C最大动能不变 D最大动能减少11.3 习题课1、做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是_。A加速度 B速度 C位移 D动能 回复力 势能2、下列说法中正确的是 （ ）A弹簧振子的运动是简谐运动 B简谐运动就是指弹簧振子的运动C简谐运动是匀变速直线运动 D简谐运动是机械运动中最基本最简单的一种3、关于做简谐运动物

23、体的说法正确的是 （ ）A加速度与位移方向有时相同，有时相反B速度方向与加速度有时相同，有时相反C速度方向与位移方向有时相同，有时相反D加速度方向总是与位移方向相反4、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）A速度一定为正值，加速度一定为正值B速度不一定为正值，但加速度一定为正值C速度一定为负值，加速度一定为正值D速度不一定为负值，加速度一定为负值5、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）A速度、加速度、动量和动能B加速度、动能、回复力和位移C加速度、动量、动能和位移D位移、动能、动量和回复力6、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动

24、时，下列说法正确的是 （ ）A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒7、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）A等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大 8弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是()A振子在平衡位置时，动能最大，势能最小B振子在最大位移处，势能最大，动能最小C振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减

25、小D在任意时刻，动能与势能之和保持不变9如图31所示为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知()A在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C在t3时刻，振子的动能量大，所受的弹力最小D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大10关于振幅，以下说法中正确的是()A物体振动的振幅越大，振动越强烈B一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C振幅越大，物体振动的位移越大D振幅越大，物体振动的加速度越大11如图33所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置。其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球

26、在摆动过程中()A位于B处的动能最大B位于A处时势能最大C在位置A的势能大于在位置B的动能D在位置B的机械能大于在位置A的机械能12下列关于简谐运动的说法，正确的是()A只要有回复力，物体就会做简谐运动B物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同C物体做简谐运动时，加速度最大，速度也最大D物体做简谐运动时，加速度和速度方向总是与位移方向相反13公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t0，其振动图象如图35所示，则()AtT时，货物对车厢底板的

27、压力最大BtT时，货物对车厢底板的压力最小CtT时，货物对车厢底板的压力最大DtT时，货物对车厢底板的压力最小14如图36所示，竖直轻弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则() A当振动到最低点时，B对A的压力最大B当振动到最高点时，B对A的压力最小C当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大D当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大15如图37所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止。则下列说法正确的是()AA和B均做简谐运动B作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比CB对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功DB对A的静摩擦力始终对A做功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功11.4 单摆【教学目标】 1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。2、知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。4、知道用单摆可测定重力加速度。重点：知道单