江西省中考数学样卷二.docx

1、江西省中考数学样卷二江西省 2019 年中等学校招生考试数学试题卷样卷（二）说明：1本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟；2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分.一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11在下列实数中： , 2019 , 2019 , 0，最大的数是（ ）2019 1A B 2019 C 2019 D020192“嫦娥四号”探测器上的火箭发动机是由我国航天科技六院研制，推力不大，仅有 7500 牛，但这小发动机，具有一项大型火箭发动机不具备的能力：变推力.将数字 7500 用科学记数法表示应为（

2、 ）A75 102 B 7.5 103 C 0.75 104 D0.75 1053如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图，则小正方体的个数是( ) A4 B5 C6 D74下列运算正确的是（ ）A3a2 a2 2a4 B3a3 a 2a2 C a3 2a4 2a12 D 2 5 3 23a b ( 2ab ) ab25如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边上的两点 M、N 所在的直线对折，1使点 B 落在边 CD 上的点 E 处，折痕为 MN，其中CE CD 若4AB 的长为 2，则 MN 的长为（ ）A3 B172C 17 D 56关于抛物线 y x2 a 1 x a 3,下列说法错

3、误的是（ ）A开口向上 B当 a 3时，经过坐标原点 OC抛物线与直线 y=1 无公共点 D不论 a 为何值，都过定点二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7计算： 20193= 8一组数据 3，4，x，7，8 的平均数是 6，这组数据的中位数为 第 1 页 共 6 页1 29分式方程： 1 的解是 1 x x 1 10我国古代数学名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过 x 天相遇，则可列方程 11.如图 AB 是O 的直径，点 D 是O 上的任意一点， BDC

4、20 ，则 ABC =_ 第 11 题 第 12 题12如图，矩形 ABCD 中，动点 P 沿 BADBCD 路线运动，点 M 是 AB 边上的一点，且 MB=14AB，已知 AB=4,BC=2,AP=2MP，则点 P 到边 AD 的距离为 .三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13（本题 2 小题，每小题 3 分）（1）化简：a2a2 b2 2ab b2；（2）如图，ABCD 中,对角线 BD 平分 ABC ,求证:ABCD 是菱形 2x 3 14解不等式组： x 1 1 23 x 1 第 2 页 共 6 页15为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反

5、映的是每月收水费 y(元)与用水量 x(吨)之间的函数关系（1）小红家五月份用水 8 吨，应交水费 元；（2）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费 36 元和 19.8 元，问四月份比三月份节约用水多少吨？16有红、黄两个布袋，红布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字2和4黄布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，4和6小贤先从红布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从黄布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点M的一个坐标为（x，y）用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；求点M落在双曲线 y8 上的概率x17请分别在下列图中使用无刻度的直尺按

6、要求画图（1）在图 1 中，点 P 是ABCD 边 AD 上的中点，过点 P 画一条线段 PM，使 PM=12AB；（2）在图 2 中，点 A、D 分别是BCEF 边 FB 和 EC 上的中点，且点 P 是边 EC 上的动点，画出PAB 的一条中位线四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB 的一条边 OB 在 x 轴的正半轴上，点 Ak在双曲线 y (k 0) 上，其中点 B 为（2，0）.x第 3 页 共 6 页（1）求 k 的值及点 A 的坐标；（2）OAB 沿直线 OA 平移，当点 B 恰好在双曲线上时，求平移后点 A

7、的对应点 A的坐标19. 课外阅读是提高学生素养的重要途径某中学为了了解全校学生课外阅读情况，随机抽查了 200 名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t 小时）根据每天课外阅读时间的长短分为 A，B，C，D 四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表请根据图中提供的信息，解答下面的问题：200 名学生平均每天课外阅读时间统计表类别 时间 t（小时） 人数A t0.5 40B 0.5t1 80C 1t1.5 60D t1.5 a（1）求表格中 a 的值，并在图中补全条形统计图；（2）该校现有 1800 名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于 1 小时？（3）请你根据上

8、述信息对该校提出相应的建议.20. 订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成.如图 1 是一台放置在水平桌面上的大型订书机，将其侧面抽象成如图 2 所示的几何图形若压形器 EF 的端点 E 固定于定位轴 CD 的中点处，在使用过程中，点 D 和点 F 随压形器及定位轴绕点 C 旋转，COAB 于点 O，CD=12cm,连接 CF，若FED=45，FCD=30.（1）求 FC 的长；第 4 页 共 6 页（2）若 OC=2cm，求在使用过程中，当点 D 落在底座 AB 上时，请计算 CD 与 AB 的夹角及点 F 运动的路线之长.（结果精确到 0.1cm，参考数据：sin 9.6 0.

9、17 ， 3.14 , 3 1.732 ）图 2五、（本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21如图，点 O 为ABC 外接圆的圆心，以 AB 为腰作等腰ABD，使底边 AD 经过点 O，并分别交 BC 于点 E、交O 于点 F，若 BAD 30 .（1）求证：BD 是O 的切线；（2）当CA2 CE CB 时，求 ABC 的度数；BEAE的值22.观察猜想（1）如图 1，在 RtABC 中，ACB=90，BAC=30，点 D 与点 C 重合，点 E 在斜边AB 上，连接 DE，且 DE=AE，将线段 DE 绕点 D 顺时针旋转 90得到线段 DF，连接EFEF，则 AD，sin ADE ；探究证明1（2）在（1）中，如果将点 D 沿 CA 方向移动，使CD AC ，其余条件不变，如图 2，上3述结论是否保持不变？若改变，请求出具体数值；若不变，请说明理由；拓展延伸（3）如图 3，在ABC 中，ACB=90，CAB = ，点 D 在边 AC 的延长线上，E 是 AB上任意一点，连接 DE, ED=nAE，将线段 DE 绕着点 D 顺时针旋转 90至点 F，连接 EF，第 5 页 共 6 页