九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十第30课时.docx

1、九年级数学复习知能综合检测知能综合检测三十 第30课时温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(三十) 第30课时一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011 潼南中考)如图，在平行四边形ABCD中(ABBC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F，下列结论：AO=BO;OE=OF;EAMEBN;EAOCNO,其中正确的是( )(A) (B)(C) (D)2. 在给定的条件中,能画出平行四边形的是( )(A)以60 cm为一

2、条对角线， 20 cm、34 cm为两条邻边(B)以6 cm、10 cm为对角线，8 cm为一边(C)以20 cm、36 cm为对角线，22 cm为一边(D)以6 cm为一条对角线，3 cm、10 cm为两条邻边3.(2011安徽中考)如图，D是ABC内一点，BDCD， AD=6，BD=4，CD=3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是( )(A)7 (B)9(C)10 (D)11二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点.若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是_.5.(2011天津中考)如图，

3、点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，则图中平行四边形的个数为_.6.(2011青海中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果ABODEO，则需要添加的条件是_(只需一个即可，图中不能添加任何点或线).三、解答题(共26分)7.(8分)(2012广安中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB.求证：AEFDFC.8.(8分)如图，已知ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，EFB=60，DC=EF.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形；

4、(2)若BF=EF，求证：AE=AD.【探究创新】9.(10分)在ABC中，AB=AC，点P为ABC所在平面内一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F.若点P在BC边上(如图1)，此时PD=0，可得结论，PD+PE+PF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题：(1)当点P在ABC内(如图2)时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明;(2)当点P在ABC外(如图3)时， PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明.答案解析1.【解析】选B.因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC,ABCD,OB=OD,所以E=F,EBD=BDF

5、,所以EBOFDO,所以OE=OF.因为ADBC,所以EAMEBN.故选B.2.【解析】选C.解答本题的依据是三角形的三边关系，即“三角形的任何两边的和大于第三边”.当两邻边与一条对角线构成三角形时，才能画出平行四边形,因此,A，D选项不正确；同时，两条对角线各取一半与一边构成三角形时，才能画出平行四边形，因此B选项不正确.只有C正确.3.【解析】选D.BDDC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC=5，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，HG=BC=EF，EH=FG=AD，AD=6，EF=HG=2.5，EH=GF=3，四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2(2.5+

6、3)=11.4.【解析】ADBC，AEB=EBC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE，E是AD边上的中点，AD=2AB，AB=2，AD=4，平行四边形ABCD的周长=2(4+2)=12.答案：125.【解析】已知点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，EFAB且EF=AD，EF=DB，DFBC且DF=CE，四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形.答案：36.【解析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD,ABDE,E=ABO,BAO=EDO,且AOB=DOE，只需要添加的条件能保证ABO与DEO有一组对应边相等即可.答案：答案不唯一(参考答案：O是AD的中

7、点或OA=OD；AB=DE或D是CE的中点；O是BE的中点或OB=OE；OD是EBC的中位线)【归纳整合】“执果索因”探索性问题的解题思路给出图形特征和部分条件及应满足的几何位置或数量关系，要求补充应有的条件的题目，其解题思路一般是从结论和已有的条件出发，执果索因，逐步探求结论成立时还应满足的条件，或把可能产生结论的条件一一列出，逐个分析.常采用逆向思维来寻求解题思路.7.【证明】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，D=EAF.AF=AB，BE=AD，AF=CD，AD-AF=BE-AB，即DF=AE.在AEF和DFC中，AEFDFC(SAS).8.【证明】(1)ABC是等边三角形

8、，ABC=60，EFB=60，ABC=EFB，EFDC(内错角相等，两直线平行)，DC=EF，四边形EFCD是平行四边形；(2)连接BE，BF=EF，EFB=60，EFB是等边三角形，EB=EF，EBF=60.DC=EF，EB=DC，ABC是等边三角形，ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，AEBADC，AE=AD.9.【解析】(1)图2中结论：PD+PE+PF=AB成立.证明如下：PEAC，PFAB，四边形PEAF为平行四边形，PE=AF，又DFAB，B=FDC,又AB=AC，B=C，C=FDC，FD=FC，PE+PD+PF=AF+DF=AF+FC =AC=AB.(2)图3结论：PE+P

9、F-PD=AB.温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(三十一) 第31课时一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012威海中考)如图，在ABCD中，AE， CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件,仍无法判断四边形AECF为菱形的是( )(A)AE=AF (B)EFAC(C)B=60 (D)AC是EAF的平分线2.(2012黄石中考)如图所示，矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为( )(A) cm (B)

10、cm(C) cm (D)8 cm3.(2011六盘水中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E，F分别是边AB，BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知长方形ABCD,AB=3 cm,AD=4 cm.过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为_.5.(2011孝感中考)已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是_.6.如图,菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点

11、O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH=_.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012河南中考)如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连结MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;(2)填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形;当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形.8.(8分)如图，在ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F，连接AE，AF.那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并

12、证明你的结论.【探究创新】9.(10分)如图，正方形ABCD中，AC是对角线，现有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q.(1)如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；(2)如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想.答案解析1.【解析】选C.由题意易证四边形AECF是平行四边形，再由菱形的判定方法知A,B选项都可判定四边形AECF是菱形;而D选项中AC是EAF的平分线易证AE=AF,故也能判定四边形AECF是菱形;C选项不能判断四边形AECF是菱形.2.【解析】选B.设

13、EC=AE=x cm,则BE=(8-x) cm.在直角三角形ABE中，由勾股定理，得AB2+BE2=AE2，即62+(8-x)2=x2，解得x=.又AEF=CEF=AFE,AF=AE= cm.3.【解析】选C.四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，AB=5，作E关于AC的对称点E，连接EF，则EF即为PE+PF的最小值，AC是DAB的平分线，E在AD上，AE=AE，E为AB的中点，E为AD的中点，F是BC的中点，EF=AB=5.4.【解析】连接EB，EF垂直平分BD，ED=EB，设AE=x cm，则DE=EB=(4-x)cm，在RtAEB中，AE2+AB2=BE2，即：x2+32=(

14、4-x)2，解得：x=.答案： cm5.【解析】如图，当点E在正方形ABCD外时，在ADE中，AD=DE，ADE=90+60=150，所以AED= (180-150)=15；如图，当点E在正方形ABCD内时，在ADE中，AD=DE，ADE=90-60=30，所以AED= (180-30)=75.答案：15或756.【解析】AC=8，BD=6，所以AO=4，OB=3，利用勾股定理求得AB=5，AOB的面积可以有两种表示：AOBO和ABOH,因此列出方程AOBO=ABOH，即43=5OH,解得OH=.答案： 【归纳整合】如果一个图形的面积可以用不同的式子表示，那么它们表示的结果应该是相等的，利用这

15、一点列出方程，可以求出某些未知数的值，这种方法叫做面积法，求某些三角形的高通常用到面积法.7.【解析】(1)四边形ABCD是菱形,NDAM.NDE=MAE,DNE=AME.又点E是AD边的中点，DE=AE.NDEMAE,ND=MA.四边形AMDN是平行四边形.(2)1;2.8.【解析】当点O运动到AC的中点 (或OA=OC)时，四边形AECF是矩形.证明如下：如图，CE平分BCA，1=2，又MNBC，1=3，3=2，EO=CO.同理，FO=CO，EO=FO.又OA=OC，四边形AECF是平行四边形.又由OE=OC，OC=OF，OA=OC，可得AC=EF，四边形AECF是矩形.9.【解析】(1)PB=PQ.证明如下：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四边形PECF为正方形，BPE+QPE=90，QPE+QPF=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ.(2)PB=PQ，证明如下：过P作PEBC，PFCD，P，C为正方形对角线AC上的点，PC平分DCB，DCB=90，PF=PE，四边形PECF为正方形，BPE+MPF=90，MPF+QPF=90，BPE=QPF，RtPQFRtPBE，PB=PQ.