公共基础公式总结.docx

1、公共基础公式总结前言这套公式大全从根据历年真题中总结而来，全部出自真题。虽然不是很全，但应该很有效率！胆子大的童鞋，可以直接背我这8页公式。胆子小的，就自己去书海里面去淘吧。高等数学ijk1.两平面的交线的方向向量：s=ab=axayazbxbybz2.曲线C绕y轴旋转所成的旋转曲面的方程为f( )=03.(A)z=zA+Az4.A=2z2，B=2zxy，C=2z2，AC-B20，是极值点，AC-B20，不是极值点5.limx0sinxxx=1，lim1+=ex6.x+1+1+C(-1)7.dx1-x2=arcsinx+C8.dx2x=sec2xdx=tanx+C9.dxsin2x=csc2x

2、dx=-cotx+C10.xaxlna+C11.1xdx=2x12.12dx=-1x13.211/814.)f(x,ydxdy=f(cos,sin)ddDD15.当12x1时，于是有lnxsinxx。16.椭圆抛物面方程x2+y2=z，圆锥面方程x2+y2=z2。ba2n=1a1-q，当q1时，级数发散。19.公比为q首项为a的等比级数，当-1q1时，级数收敛。p-P(x)dx24.一对共轭复根r1,2=i，通解为y=ex(C1cosx+C2sinx)线性代数a1-q。a若，三线共面，则三条线的方向向量dgbehcf=0。i概率论1.当X为连续型随机变量时，如果X的概率密度函数为p(x)，那么

3、规定X的数学期望为+-22/83.正态分布p(x)=12e-(x-)222，其EX=，DX=24.当X服从参数为a、b的均匀分布时，E(X)=12(a+b)，D(X)=1(b-a)2；125.当X服从参数为的指数分布时，E(X)=112物理2n1.理想气体状态方程pV=mMRT。3.理想气体的压强公式P= nmv22.理想气体单位体积内的分子数为：n=13pkT4.单原子分子的平均能量为=32kT，刚性双原子分子的平均能量为=52kT，刚性多原子分子的平均能量为=62kT。5.E=Q-A，Q为气体吸热，A为气体对外做功。6.速率在v1v2v7.波长=f区间内分子的平均速率v表达式为：v2v1v

4、2v18.波动方程基本关系：y=Acos(Bt-Cx)=Acos2-tT-x，则波速u=BC，u=T3/8I10.声强级的定义IL=lgI011.双缝干涉条纹间距x=Dd。D为双缝与屏幕之间的距离，d为两缝间距离。12.双缝干涉中光程差=n(r2-r1)13.劈尖条纹间距公式：l=14.由迈克尔逊干涉当条纹移动N条，则可动反射镜移动的距离为：x=N15.单缝衍射暗纹计算公式：asin=k，a为单缝宽度，k暗纹级数。216.夫琅禾费衍射，中央明条纹宽度为l0=2x1=度的两倍。17.衍射光栅明条纹形成条件：dsin=k；18.谱线重叠满足：k11=k2219.X射线衍射-布拉格公式2dsin=k

5、n220.布儒斯特定律：tani0=n12fa，中央明条纹的宽度是其他各级明纹宽21.第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2，即I1=12I0。由马吕斯定律，I2=I1cos2。22.声波的多普勒效应公式：/=uV0umVS01.电离平衡常数计算式：K(NH3)=+-4化学2.=Kc，K=c2，c为一元弱酸的起始浓度；K为电离常数；为电离度。3.溶解度公式：c(Mg2+)=cOH-1Ksp24/84.能斯特方程：E氧化态/还原态=E氧化态/还原态+0.059nlg氧化态还原态6.Kp为压力平衡常数，Kc为浓度平衡常数，Kp=Kc(RT)5.吉布斯-亥姆

6、霍茨公式：G=H-TS对H0的反应，不管温度高低，G总小于0，反应能自发进行。对H0，S0的反应，不管温度高低，G总大于0，反应都不能自发进行。当H0，S0时，低温趋向G0，正向非自发。n7.标准常数lnK=-rGm2.303RT。12l；以其一端为轴的转动惯量为J= ml2。理论力学1.等截面均质细杆，长为l，质量为m，以其质心为轴的转动惯量为J=13m22.等厚均质薄圆板，半径为R，质量为m，以其质心为轴的转动惯量为JC=12mR23.圆盘转动：v=R、=Ra、a=dvdt、an=v2R、n=R2、a=a2+an、a为角加速度。材料力学1.名义剪应力=QAQ2.剪切胡克定律=G，为剪应力、

7、G为材料的剪切弹性模量、为剪应变。3.圆杆扭转时的最大切应力max=MTWt=MT16d3，其中抗扭截面系数Wt=d316。或者也可以表示为max=Gd2（这个公式建立了切应力与扭转角之间的关系）4.圆轴扭转角=MTLGIP，Ip=5/85.圆形的惯性矩I=d464，矩形的惯性矩I=ba312，正方形的惯性矩Iz，正=a4126.直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i等于i=iy=iz=IzA7.极惯性矩的值恒等于以该点为原点的任一对坐标轴的轴惯性矩之和，即Ip=Iy+Iz。8.圆轴的抗弯截面系数W=d332，矩形杆的抗弯截面系数W=bh26。9.根据公式梁的弯曲曲率1=MEI，可知曲率与弯矩成

8、正比，故曲率的最大值发生在弯矩最大的截面上。10.主应力最大值max=11.主应力最小值min=x+y2x+y2x-y2x-y22212.斜截面上切应力：=x-y2sin2+xcos2；13.圆轴半径变为2倍，则其最大剪切力变为2max=16T(2d)=1T8d31618转角变为2=GTl32=1Tl16Gd432=1161。2EI14.细长压杆的临界力公式：Pcr=(L)215.两端铰支，长度系数=1一端自由、一端固定，长度系数=2一端铰支、一端固定，长度系数=0.716.跨中承受集中力的简支梁的最大挠度为C点，fc=6/8Fl348EI与惯性矩I成反比17.悬臂梁的挠度公式f=Pl33EI

9、19.移轴定理：Iz=ydA=y2d(yb)18.悬臂梁自由端承受集中力偶M，则梁挠度f=B2A20.圆轴承受的扭矩：T=GWPMl22EI流体力学1.毕托管测流速公式uA= 2gpg=2g(水-油)ghg水2.保持流体的层流流体要求雷诺数Re=3.曼宁公式C=Rnud20004.比阻s=8g2d5，即单位流量通过单位长度管道所需的水头。8L25.并联管段流量比等于该二管段阻抗反比的平方根，即Q1Q2=S2S1=2gd28L12gd1，或者Q2 d2 Q25Qd2QL2L1。6.渗透系数K=QAJ，A是面积，注：J=Hh总秒数7.井的影响半径R=3000Sk，式中S=H-h为井中水位降深，渗流

10、系数k以m/s计。8.潜水完全井产水量公式：Q=k2ln-h2Rr0)10.流速v=Rd，流量Q=vA。r027/811.水闸铅垂分力Py=gVp12.保持层流的最大流速是vk=Rekd，Rek=200013.紊流附加切应力：2=-xy14.自由出流管H=v22g+hw=v22gLd2+2g15.汇流水管连续性方程（1）：Re1d124Re2d2416.汇流水管连续性方程（2）：Q=A1v1+A2v2=A3v317.模型的长度比尺/qvqv=kl2.51.三相异步电动机的额定转矩TN=PN2nN60电工电子PnN(2.三相交流异步电动机的转速n=1-s)-n60f1p工程经济1+i)n-12.等额年金现值公式：P=Ani(1+i)n3.等额支付资金回收公式A=P(1+i)n-1i4.插值法求内部收益率：IRR=i1+(2-i1)NPV1NPV1-NPV2。(5.资金成本率ke=Re1-T)。其中ke为资金成本率，Re为年利率，T为所得税率。6.盈亏平衡点的销售收入S=PN=PCFP-CN8/8