北师大版六年级数学下册期中知识点归纳附期中测试题及答案.docx

1、北师大版六年级数学下册期中知识点归纳附期中测试题及答案北师大六年级下册期中知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、 圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch

2、。3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底 或 S表=2rh+2r25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间

3、的大小。2、圆柱的体积底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高， 那么VSh。3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：VSh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V(d2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V(C2)2h；4、圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是VSh。5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积1/3底面积高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母

4、公式为： V=1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3rh（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3(d2)2h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3(C2)2h第二单元、比例1、 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。2、 比例中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。3、 比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。4、 判

5、断两个比能否组成比例的方法（1） 求比值；（2） 化简比；（3） 比例的基本性质5、 解比例的方法根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。如x：6=2:8，可以先写成8X=26 ，再解方程。6、 比例尺图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。比例尺=图上距离实际距离；图上距离=实际距离比例尺；实际距离=图上距离比例尺7、 比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。8、

6、 已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。也可以用除法计算，即图上距离比例尺实际距离。一定注意结果要换算成合适的单位。9、 前项为1的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距离除以缩小的倍数。也可以直接用实际距离乘比例尺。一定注意单位的换算。10、 求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要换算成统一单位后再进行计算。11、根据比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，根据图上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上标明比例尺就可以

7、了。12、图形的放大和缩小：按一定的比例把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小。图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。这样放大或缩小后的图形与原图形的形状一样，不会改变。第三单元、 图形的运动1、 图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。2、平移二要素：方向、距离。3、旋转三要素（1） 旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点。（2） 旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向；与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针方向。（3） 旋转角度：旋转前后对应线段的夹角。4、轴对称一要素：对称轴5、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6、图形旋转的性质：

8、图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。第四单元、正比例和反比例1、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。2、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：x/y=k（一定）。3、应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值

9、不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。4、正比例的图像是一条直线。5、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定）。6、判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。7、当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。8、一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。练习题一、填一填

10、。1. 4.6m2()dm27.08 L()mL7.05 m3()m3()dm33.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积和是64 cm3，圆柱的体积是()。4.一个底面周长为12 cm的圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是()cm，这个正方形的面积是()cm2。5.一幅图的比例尺是。A，B两地相距140 km，画在这幅图上应是()cm。6.出勤率一定，出勤人数和应出勤人数成()比例；圆的直径一定，圆周率和周长()比例。7.一个半径是5 cm的圆，按41放大，得到的图形的面积是()cm2。10.把一根圆柱形木料沿圆截面截去3 cm，表面积减少18.84 cm2，那么截去部分的体积是()

11、cm3。11.一个直角三角形的两条直角边分别是4 cm和3 cm，以4 cm的边为轴旋转一周，得到的图形是()，体积是()。二、判一判。1.在同一时间，同一地点(午时除外)，竿高和它的影长成正比例。()2.正方体一个面的面积和它的表面积成正比例。()4.三角形的面积一定，它的底与这个底边上的高成正比例。()5.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都等于底面积乘高。()6.圆柱的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。()三、选一选。1.将一个棱长为4 dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是()dm3。A50.24 B100.48 C64 D200.962.一个机器零件的实际长度是图纸上长度

12、的1%，该图纸的比例尺是()。A1100 B1001 C110000 D1000013.如果把一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就()。A扩大到原来的2倍 B扩大到原来的4倍 C扩大到原来的6倍 D不变4.用4，8，12，24组成比例，不正确的是()。A812244 B481224 C124248 D2412845.()中的两个量不成正比例。A在同一个正方形中，正方形的周长和边长B一箱苹果，吃掉的个数和剩下的个数C长方体的底面积一定，高和体积D订阅某期刊的份数一定，单价和总钱数6.用两根完全相同的圆柱形木料分别做成右图中甲、乙两个模型(图中阴影部分所示)，甲和乙的体积相比()。

13、A甲的体积大B乙的体积大C甲和乙的体积相等D无法比较四、算一算。1.解方程。2.按要求计算。(单位：cm)(1)求体积。 (2)求表面积。C6.28 五、操作题。1.将图形A绕点O顺时针旋转90得到图形B。2.将图形B向右平移6格得到图形C。3.以直线m作为对称轴，作图形C的轴对称图形，得到图形D。4.按21放大图形A，得到图形E。六、解决问题。1.在一幅地图上，量得甲、乙两地距离是4 cm，乙、丙两地距离是7.2 cm，已知乙、丙两地实际距离是36 km，求甲、乙两地实际距离。2.某工程队铺设输油管道，每天铺设24 m，60天可以铺完，如果每天多铺6 m，多少天可以铺完？3.一个底面半径为1

14、0 cm的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5 cm的圆锥形铅锤浸没在水中后，水面高度上升了1 cm，且没有水溢出，铅锤的体积是多少立方厘米?4.甲、乙两地相距8000 m，小刚和小强同时从甲地出发到乙地，小刚和小强的速度比是43，小刚到达乙地时，小强离乙地还有多少米？5.A，B两城相距240 km，四种不同的交通工具从A城到B城的速度和所用的时间情况如下表，请把下表填写完整并回答问题。轿车豪华大客车货车自行车速度/(km/h)12060时间/h312(1)不同的交通工具在行驶这段路程的过程中，哪个量没有变？(2)速度和所用的时间成什么比例？为什么？(3)如果轿车要2.5 h行完全程，那么每

15、时应行驶多少千米？6下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶(接头忽略不计)，求这个油桶的体积。参考答案一、1.46070807502.6215348 cm34.121445.3.56正不成7.12568.9109正反10.9.4211.圆锥37.68 cm3二、1.2.3.4.5.6.三、1.A2.B3.A4.A5.B6.C四、1.略3.14(62)28226.08(cm3)37.68226.08263.76(cm3)(2)6.283.1421(cm)3.141226.28537.68(cm2)五、六、1.解：设甲、乙两地实际距离是x km。x4367.2x20答：甲、乙两地实际距离是20 km。22460(246)48(天)答：48天可以铺完。33.141021314(cm3)答：铅锤的体积是314 cm3。48000436000(m)800060002000(m)答：小强离乙地还有2000 m。5802024(1)路程是240 km这个量没有变。(2)速度和所用的时间成反比例，因为速度时间路程，路程一定。(3)2402.596(km)答：每时应行驶96 km。6.8.28(13.14)2(dm)3.14(22)2(22)12.56(dm3)答：这个油桶的体积是12.56 dm3。