《植树问题》教学设计 张俊珍 1.docx

1、植树问题教学设计 张俊珍 1植树问题教学设计教学目标：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，理解间隔数与植树棵数之间的规律。2渗透数形结合的思想，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。4激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：小黑板题卡教学过程：课前交流：人有俩件宝是什么？（双手和大脑）对，不论学习还是工作，人们都离不开这俩件宝。这节课，看看大家有没有充分

2、发挥他们的作用。（伸出一只手）一只手有五根手指，那有几个间隙呢？（4个）手指间的间隙，在数学上我们称之为间隔。（板书）大家仔细观察5个手指，有几个间隔？4个手指的时候有几个间隔呢？你们对自己的这件宝观察的非常仔细，希望让你的另一件宝也发挥它应有的作用。好，我们开始上课。一、创设情境，生成问题师：大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题1、理解题意在操场边上，有一条100米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵（两端要栽）的要求植树。

3、从这份要求上，你能获得哪些信息？（100米长的小路，一边，两端要栽，每隔5米种一棵）每隔5米是什么意思？两棵树之间的距离我们叫做间距。（板书） （两棵树之间的距离是5米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）师：题目的意思我们都理解了，现在请同学们自己动手算一算：一共需要多少棵树苗？（学生尝试独立解决。）师：很多人都已经完成后，先请同学们来说一说：需要种几棵树？（生交流自己的想法，教师适时板书）师：现在出现了多种答案，到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道谁的答案是正确的了?2、简单验证。发现规律。画图实际种一种。师演

4、示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，我们从小路的这头开始，先在头上种一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵地种下去师：大家看，已经种了多少米?(45米。)这么长时间才种了45米，一共要种多少米?(100米。)要一棵一棵一直种到100米!同学们，你有什么想法?（太累了，太麻烦了，太浪费时间了。）师：老师也有同感，一棵一棵地种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题人手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一

5、看。画一画，简单验证，发现规律。(完成题卡。)师：先种10米，还是每隔5米种一棵，间隔数是几？种了多少棵？（师演示，共同完成。）其他由小组合作完成。总长（米）间距（米）间隔数棵数1052315202530从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？师：谁愿意代表你们小组说说你们的结果。（学生汇报交流。）（生说，师板书：两端要种：棵数=间隔数+1）问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？师：总长等于什么？间隔数呢？（总长=间距间隔数间隔数棵数1）小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：棵数=间隔数+1（齐读）三、巩

6、固应用，内化提高师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。1、课本107页做一做第1题：在一条全长2Km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏，一共要安装多少盏路灯？2、学校教学楼前有一条90米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔2米插一面，一共需要几面彩旗？3、广场一侧有17盏路灯，每隔5米就有一盏(两端都有)，广场一侧的路有多少米?小结：看来，应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。四、回顾整理，反思提升通过今天的学习，你有哪些收获？师：通过今天的学习，我

7、们发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，老师还给大家准备了道题：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两边种树，隔3米种一棵，一共要种多少棵树?板书设计：植树问题两端都栽：棵数间隔数+1总长间隔数间距间隔数棵数1 课堂提问技巧初探 提问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节。它不仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力。提问效果如何往往成为一堂课成败的关键，而决定提问效果的根本因素在于如何把握课堂提问的技巧。数学课堂教学是教师传播数学知识的主要阵地，是教育

8、教学的中心环节，也是学生学习获取数学知识的主要途径。因此研究课堂教学中提问的原则与技巧是优化课堂过程，优化学生思维流程的关键。 一、问题设计要紧扣教学重点和难点，注重质量。 每个教学单元都有其重点、难点，每堂课提问应该围绕这些重点、难点进行。知识是无边的海洋，不突出重点、难点，舍本求末，东一榔头西一棒槌，片面追求所谓课堂气氛活跃，就不能实现既定的教学目标。 提问要考虑它的价值性，不能随心所欲。原苏联数学教育家斯托利亚认为提问方法的问题，是一个复杂的远没有解决的教育学上的问题。他要求采用“教育上合理的提问方法”。如果提问引起学生的积极思维活动，并且学生又不可能照搬课本上的答案，就可以认为，进行了

9、“教育上合理”提问。 二、问题设计要适应学生能力和水平，注重难度 在设计课堂提问时，教师需对全体同学的综合情况(主要指个性；知识；素质；能力；基础等)全面分析和正确把握。应考虑学生的实际情况和课堂的实际需要，掌握好所提问题的难易程度。如果问得太平直、太浅显，如问学生“是不是”、“好不好”、“对不对”、“能不能”等，学生几乎不用通过思考就立即回答，齐答了事，整堂课表面上看来热热闹闹，气氛活跃，实则流于形式、华而不实，这样的提问对激发学生的思维，培养学生的能力没有任何益处。而问得太迂曲、太深奥，学生想半天连问题的要点还弄不明白，则易造成“问而不答，启而不发”的尴尬局面，就会损伤学生思维的积极性，对

10、教学也没什么好处。 三、问题设计要激发学生的求知欲望，注重趣味 课堂提问就是有意识地挑起学生认识中的矛盾，促使学生原有知识与新知识发生激烈冲突，使学生意识中的矛盾激化，从而产生问题情境。这种以矛盾冲突为基础的问题情境的产生和解决，能激发学生的求知欲望，满足学生好奇的心理。 四、问题要有结果和答案，注重评价 有问必答，这是课堂教学的内在要求。在教案设计的时候，教师应把本课时该提哪些问题，该作哪些回答，标准答案怎样等详细程序全部编入设计，还要估计学生对这问题可能有几种解答，可能会出现哪些差错，该怎样引导。 如有一位老师在教学分数的初步认识有这样一个精彩的片段： 教师在引导学生初步感知分数后，提出了

11、一个问题：“把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一，对吗？”话音刚落，全班学生已分成两个阵营，有的说对，有的说错。面对学生的不同答案，教师没有判定谁是谁非，而是鼓励双方进行辩论，于是有了下面一段学生课堂辩论。 正方（把手中的圆平均分成两份）：“我是不是把这个圆分成了两份？” 反方：“是！是！” 正方:举起其中的半个圆：“这份是不是这个圆的二分之一？”反方：“是！是啊！” 正方：“既然是二分之一，为什么不同意这种说法？” 师：反方同学，你难道不想说什么吗？ 反方（从圆纸片上撕下一小块），高举着分开的两部分大声问：“这是分成两份吗？” 正方：“是。” 反方（把小小的一份举在面前）：“这是圆的

12、二分之一吗？” 正方（小声的）：“不是。” 反方：“既然不是二分之一，为什么你要同意这种说法呢？” 正方服气地点了点头，不好意思地站到了反方的队伍中。 自始至终，教师以微笑鼓励着学生，让学生充分暴露自己的思维。辩论结束，教师紧握着反方学生的手，说：“祝贺你们，是你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象。”然后深情地握着正方的手：“谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论！”教师彬彬有礼地向他们深深鞠了一躬，孩子们笑了。教师接着向全班学生说：“从上面的例子可以体会到，分成两份和平分成两份是不一样的。我们一定要仔细认真。” 我听完这节课对这一幕留下极其深刻的印象。正是教师延迟

13、了对标准答案的判定，才有了这个精彩片段，它使成功者体会到快乐，使暂时失败者也深刻地理解了分数的意义，体现着教师对学生的热爱与尊重，体现着以学生发展为本的教育思想。 只有成竹在胸，上课提问之后才能很好地组织讨论，对学生的回答作出及时恰当的评价：全对的，要肯定其成绩，并引导学生的思维向纵深方向发展；全错的，教师要耐心倾听，让学生把话说完，并设计好纠错方法，及时更正，同时要注意给予学生激励性评价;不全对的，应重点引导学生如何将问题考虑得全面些，培养学生思维的严谨性、深刻性；错中有对的，既要肯定学生什么地方答得好，又要指出什么地方答得不够完善，不够正确，并点明原因，使学生真正掌握知识。 切忌对学生回答

14、只用“好”、“对”、“不对”之类过于简单的评语一评了之或作含糊不清、模棱两可的评价，甚至不作评价。 总之，课堂提问既是一门学问，又是一种艺术，也是教师的基本功之一。成功的课堂提问，能给教师带来无尽的教学趣味，同时也能给学生带来思考的快乐，思维的提高。作为一名数学教师应该努力探求课堂提问妙法，使学生在课堂提问中迸射出创造的火花。提高课堂教学的质量。人教版五年级数学上册循环小数教学设计教材分析循环小数是个新知识。这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。教材通过例8，先让学生做除法。通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点

15、，并想一想这是为什么。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。从而，引出循环小数的概念。接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上

16、面各记一个圆点。学情分析我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。教学目标知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环

17、小数的简便记法。思维发展目标：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。情感态度目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、情境导入欢迎大家来到数学竞技场，我们在这里要进行一场比赛，比计算速度，比正确率，比观察能力，比理解能力等，看谁是今天的数学能手，出示两组比赛题，分组计算比比计算能力（比速度，比正确率）女同学组：

18、2.43 0.752.5男同学组：2818 78.611组内派代表上台板演，列出竖式计算。评出冠军组讨论：你对这样的比赛有什么想法？待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。分组计算，每组委派 代表上台板演，列出竖式计算。讨论：哪个组算得快？为什么？待学生发现不公平后请同学说出其中的道理。数学情境是学生掌握知识，形成能力，沟通现实生活与数学学习的桥梁，这一情境创设，教师能很好地把握知识的起点，创设学生喜欢、熟悉的比赛情境，激发了学生主动探究的欲望，为进一步学习新知识做好铺垫。二、探究新知1、在比较中认识有限小数和无限小数。观察讨论：（1）两个组的计算结果的小数部分的数位有什么不同？（2）两个数相

19、除，如果商不能得到整数，那么商会是那种情况。（3）总结有限小数和无限小数。无限小数可以用省略号表示。2、理解循环小数的意义今天我们共同来研究无限小数中的一种：循环小数（板书课题）指出男同学计算出的结果1.55、7.14545就是循环小数。比比观察能力：观察男同学组的除法竖式，讨论：（1）这两题商的小数部分有什么特点？这是为什么？（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？（3）你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？（4）在生活中你还到哪些循环现象？比比理解能力（5）请你说说什么样的小数叫循环小数？（引导学生概括）（6）你能写出几个循环小数吗？（7）全班交流：这些循环小数后面的省略号表示什

20、么？进一步引导学生理解：循环小数是无限小数3、学习循环小数的简便写法。（1）循环小数的小数部分重复出现的数字，你可以用简便的方法表示出来吗？（2）学生独立活动，把刚才写出的循环小数用简便写法表示出来。循环节是什么，怎样确定循环节？这种记法比前面的方法好在哪儿（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少？4、教学例题8（1）学会了循环小数的知识，谁能在生活中正确的应用呢？看看谁的应用能力强。（2）学生独立尝试，全班汇报，指名上台讲解（3）这道题若是让得数保留两位小数，结果应该是多少学生观察、讨论小组合作交流，观察比较两题商的小数部分的位数，思考两数相除商的情况，总结有限小数和无限小数。观察

21、、讨论小组合作交流、列举生活中有关循环现象的例子。概括循环小数，写出几个循环小数，然后交流感想：省略号表示什么？学习循环小数的简便写法，集体探究、逐步领会 。运用自己所学知识，解决生活中的实际问题。逐步抽象出有限小数和无限小数的概念。通过学生汇报式的总结，加深了学生对两种概念的区分不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断重复出现”？“谁在循环”？这样，有效地分解了教学难点。把学习的内容转换成问题向学生提出来，让学生带着问题去探究，去学习，去领会。加深了学生对循环小数的意义，以及循环小数与无限小数关系的理解，体现了数学知识的连续性和完整性。体现数学的价值，在原题基础上让学生讲得

22、数保留两位小数，求出答案，不仅将练习提升了一个层次，而且体现了新旧知识的连贯性三、巩固拓展1、阅读课本27-28页内容，画出你认为重要的地方读一读。2、用竖式计算5.79，58，6.643.3，并将结果进行分类。有限小数（）；无限小数（）。3、练习五第三题4、你能对下面的小数进行分类吗？你的分类依据是什么？你有什么发现？8.46660.55 31.4159261.53538.416160.93755.3141625.646646 0.192925、动脑筋 循环小数0.48536536的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？学生观察、思考、分类。巩固所学新知放手让学生自己在教课书中寻找

23、对自己有用的知识，为各层次学生创设学习平台，引导学生进一步思考，解决本节课的重难点，让学生用已学的知识进行分类，也能让学生在分类的过程中发现新知，弄清知识的前后联系，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯。通过变式练习，让学生巩固新知，调动了学生学习的积极性四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获，还有什么问题和想法？让学生各抒己见，把自己对本节课的学习收获说出来。巩固所学知识，共同分享学习的快乐。板书设计循环小数有限小数小数 无限不循环小数（31.415926）无限小数 纯循环小数（如：1.555） 无限循环小数（如：1.555、7.14545） 混循环小数（如：7.14

24、545）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数依次不断重复的数字叫做循环节，1.555的循环节是5；7.14545的循环节是45。0.48536536的循环节是536。循环小数的简便写法：1.555（写1.5，在5头上点上小圆点，一个数字重复）7.14545（写7.145，在4和5的头上分别点上小圆点，两个数字重复）0.48536536（写0.48536，在5和6的头上分别点上小圆点，三个数字重复）3.123562356（写3.12356，再2和6的头上分别点上小圆点，三个以上数字重复）。教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图（一）、

25、讲故事，猜测引入，激发兴趣。（二）、探究新知,学习例8（三）、新知 ：学习例9，学习循环小数的概念。（四）、有限小数和无限小数。（五）、谈收获。（六）、练习。 （一）、1、讲解老和尚和小和尚的故事“很久很久以前，有座山，山有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚计故事，故事的内容是：有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚计故事，故事的内容是：有一座山”2、同学们,这个故事,能讲完吗?说说你的理由。3、师：同学们来猜一猜，下一个是什么：（1）、一二三四五六日一二三四五六日一（2）、 问学生怎么猜，为什？4、师：生活中有许多这一类周而复始、依次不断、重复出现的循环现象，其实数学中也有这现象。（二）

26、、1、这几天我们学习了小数除法，咱们来个计算比赛，好不好？我这儿有一道题，请你们先看清楚题目如何列式，并用竖式来进行计算，看谁做得又对又快，并想一想在计算的过程中有没有新的发现？2、导入例8：27页情景图中王鹏400米只用了75秒，平均每秒跑多少米呢？3、让生找出已知条件与问题 4、让生探究解题的方法。 5、让生同桌间讨论再进行计算，师去检查，看看那桌同学做得最快最好。 6、评价上黑板做的同学的作法，并讲其他同学的作法，并说说计算比赛中那哪些小组做得最好。 7、要求生进行小结。（三）、1、老师板出例9两道除法式子：2818= 78.611=，让生想一想如何列竖式计算，并比一比谁算得又对又快。2

27、、让生观察评价两个学生的算法，并与自己的做法进行比较，师评出计算比赛中的优胜者。3、并让生说说两个式子的特点。4、让生来进行小结。5、让学生用自己的话来概括出循环小数的概念。6、让生找出循环小数关键字。7、师：怎么读循环小数呢？8、引出循环节的概念，并说出简便记法。9、让生用简便记法记刚才学习到的三个商。10、出4.888、9.4646、12.35656）让生先判断是否是循环小数，如果不是，讲出理由，如果是的说出循环节并用简便记法来表示结果。11、师：让我们做一个游戏：给每组同学一张白纸，让每个同学都在白纸上编一个循环小数，不能重复编，看那组同学编得又对又快。师去检查。12、师对学生做的游戏进

28、行评价。（四）、1、板出12= 13=两道除法式子让生说出结果。2、让生用自己的话说出有限小数与无限小数的概念。3、举0.8888、0.15623、6.987987例子让判断有哪个是有限小数哪个是无限小数。4、让生说出无限小数与循环小数的关系。 （五）、让生用自己的话来说说这节课的收获。（六）、1、师：我们用“”“”做个抢答比赛看谁做得又对又快，好不好：（1）、8.777是循环小数。（2）、循环小数是无限小数。（3）、42.4242是有限也是循环小数。2、师：我们再做一个填空的抢答比赛，好不好。下面各题是有限小（ ），无限小数（ ），循环小数（ ）。6.12127.18880.095.6767

29、14.512349.3883、评价学生的做法。（一）、1、生在听故事。2、生说说理由。3、学生做练习。（二）、1、学生做好准备。2、生读一读题目。 3、生找出400米是路程，75秒是时间，这是已知的。平均每秒跑多少米？这是问题。4、生同桌间讨论再想用什么方法解答。5、生一起说出40075，然后同桌为小组，列竖式进行计算。并叫代表写自己小组的作法。6、让生自己观察并用自己的话总结出：小结：余数总是“25“，商的小数部分总是重复出现“3”，继续除下去，永远除不。（三）、1、学生动手列竖式计算，并让两个学生写出自己的算法。2、生观察两个同学的算法。3、指名学生来说说式子的特点。4、学生集体小结。5、生说出循环小数的概念。6、生找出循环小数关键字。7、生读循环小数。8、生说出什么是循环节。9、生来回答用简便记法如何记刚才三个结果（5.333= 、1.555=、7.14545=）10、让生自己做练习，并叫二个学生上去写自己的结果。11、学生开始做游戏。（四）、1、让学生来说出结果12=0.5、13=0.332、生用自己的话说出有限小数与无限小数的概念。3、生自己来做练习，并个别、集体回答。4、生