《力学》质点运动学.docx

1、力学质点运动学大学物理质点1.质点的定义只具有质量而没有大小和形状的理想物体。2质点模型抽象条件形状、大小不起作用的运动，如平动； 物体线度远小于研究的尺寸，如地球公转。3.建立模型的意义对事物的认识总是从简单入手的；复杂问题只有忽略次要因素，才能突出主 要因素，找到其运动规律。 3本章目录 1.1参考系、坐标系（书1.1） 12质点的位置矢量、运动函数（书 1.1） 1.3位移、速度、加速度（书 12、 1.3 ） ch 1.4匀加速运动（书 14、 1.5、 1.6 ） 17相对运动（书1.8） 1.1参考系、坐标系一参考系 （frame of reference, reference s

2、ystem ）由运动的相对性,描述运动必须选取参考系。参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式（如轨迹、速度等）可以不同。常用的参考系:太阳参考系（太阳一恒星参考系） 地心参考系（地球一片旦星参考系） 地面参考系或实验室参考系 质心参考系（第三章3.6）二坐标系(coordinate system )坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。参考系选定后，坐标系还可任选。不同坐标系中，运动的数学表述可以不同。常用的坐标系：直角坐标系（兀，y ,z ）球极坐标系（匚乞卩）柱坐标系（Q, 0,Z）自然“坐标系”（本章16） 1.

3、2质点的位置矢量、运动函数一质点位置矢量(position vector of a particle)位置矢量（位矢、矢径）:用来确定某时刻质点位置的矢量（用矢端表示）。位置矢量:二运动函数(function of motion)机械运动是物体(质点)位置随时间的改变。位置坐标和时间的函数关系 运动函数。 尸(r) = x(Z)r + y(tj + 乙(t 戏r x = x(t)或丿=J(0 I z = z(f)13位移，速度，加速度一位移(displacement)位移:g+M）囂豊欝二路程(path)质点实际运动轨迹的长度山叫路程。B注意：As H ，但d s = |d月; |胡丰Ar ,

4、 |d月工dr要分清/、Ar、|閉 等的几何意义。三.速度（velocity）质点位矢对时间的变化率叫速度OAt1 平均速度（average velocity ） : =2.(瞬时)速度(instantaneous velocity): 8= lim生=够AZ -0 d t速度方向：沿轨迹切线方向。速度大小（速率）（speed）:四加速度(acceleration )质点速度对时间的变化率叫加速度。X加速度：I A/ - - 2At dt At2加速度的方向：/变化的方向加速度的大小：a 1.4匀加速运动(uniformly acceleration motion )特点：K const.由占

5、=d#/dZ = 由常=少/也 n ( Edt = (：)#(t) = p(to) + (to)-(t t0) + (t 0)2匀加速直线运动（沿X方向，5=0）1 2x = xovot + -at L= -gj to=o)V =vQ +皿平面抛体运动（x，y平面,F=+阳-扣厂芋X Xq +分量形式：1 ,2 y =儿+卩皿_評x=VxOVy =VyO-St运动学的两类问题:求导 1.5圆周运动(circular motion )一.描述圆周运动的物理量3角加速度(angular acceleration ) a =1角位移(angular displacement)2角速度(angular

6、 velocity )Atdf4线速度(linear velocity ) v = =肮二 RoAt dt 175线加速度(linear acceleration)=D #p z 、 JI.弘+如 “/血-g (f + AZ)g_d _ ddr drdv p=et + vAt dtd& & _ d&gdt J w at nR n v2 pf 二Atw切向单位矢量A- 0时，A&t 0 | 阔=A0|g| = A0 法向单位矢量 型丄貝纟tA=A0凰R0=5 5 +an 18切向加速度(tangential acceleration)是引起速度大小改变的加速度。=法向加速度R (normal a

7、cceleration)或向心加速度(centripetal acceleration)a 是引起速度方向改变的加速度。 f左图中分别是什么情形?石情形是否存在？二.角量与线量的关系v = Ro线量4=Rg)2角量V2201.6平面曲线运动 (plane curvilinear motion )一个任意的平面曲线运动，可以视为由一系 列小段Ip d v p v2 pa kt + dt t p n p曲率半径】在曲线上的各点固结一系列由 当地的切线和法线所组成的坐标 系称自然坐标系。 1.7 相对运动(relative motion)相对运动是指不同参考系中观察同一物体的运动。仅讨论一参考系S，

8、相对另一参考系S以速度：平动 时的情形：S /称为绝对速度(absolute velocity)5称为相对速度(relative velocity ) H 称为牵连速度(connected velocity )15 |称为伽利略速度变换_ ( Galilean velocity transformation ) v对地(骑车)例雨天骑车人只在胸前铺 一块塑料布即可遮雨。雨对地=“雨对人+人对地(骑车)(v ) (A) Cu )加速度关系：在&相对于S平动的条件下UJ M. IDa-a +o若并=const.则= = 0,有方=川dr几点说明：1.以上结论是在绝对时空观下得出的:只有假定“长度的

9、测量不依赖于参考系”（空间的绝对:性），有能给中位移关系式： 心=曲+战 a只有假定“时间的测量不依赖于参考系”（时间的绝对性），才能进一步给出关系式: 和 / =胪+玄绝对时空观只在uc时才成立。242 不可将速度的合成与分解和伽利略速度变 换关系相混。速度的合成是在同一个参考系中进行的, 总能够成立;伽利略速度变换则应用于两个参考系之间,只在眈 c时才成立。3. /=山+护只适用于相对运动为平动的情形。小结速度和加速度的性质：相对性：必须指明参考系矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解,合成与分解遵守平行四边形法则瞬时性：大小和方向可以随时间改变在MVVC时，有伽利略速度变换和加速度变换第一章结束