立体几何提高题组无直接系 答案版.docx

1、立体几何提高题组无直接系 答案版立体几何提高题组（2017天津）如图，在四棱锥P-ABCD中，AD平面PDC，ADBC，PDPB，AD=1，BC=3，CD=4，PD=2（）求异面直线AP与BC所成角的余弦值；（）求证：PD平面PBC；（）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值（2017新课标）如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD，且BAP=CDP=90（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，APD=90，求二面角A-PB-C的余弦值（2016新课标）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，AFD=90，且二面角D-AF-E与

2、二面角C-BE-F都是60（）证明平面ABEF平面EFDC；（）求二面角E-BC-A的余弦值（2014辽宁）如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2ABC=DBC=120，E、F分别为AC、DC的中点（）求证：EFBC；（）求二面角E-BF-C的正弦值（2014天津）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=，AD=2，PA=PD=，E，F分别是棱AD，PC的中点（）证明EF平面PAB；（）若二面角P-AD-B为60，（i）证明平面PBC平面ABCD；（ii）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值（2011重庆）如图，在四面体ABCD中，平面ABC平面ACD，ABBC，AC=AD=2，BC=CD=1（）求四面体ABCD的体积；（）求二面角C-AB-D的平面角的正切值（2004山东）如图，已知四棱锥P-ABCD，PBAD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120（I）求点P到平面ABCD的距离，（II）求面APB与面CPB所成二面角的大小