学年上海市嘉定区八年级下期末数学试.docx

1、学年上海市嘉定区八年级下期末数学试2010-2011学年上海市嘉定区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1（3分）（2013瑞安市模拟）直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（0，1）C（3，0）D（1，0）2（3分）x=1是下列哪个方程的根（）AB2x36=0CD3（3分）（2008浦东新区二模）某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）ABCD4（3分）下列四个命题中，假命题为（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等且互相平分的四边形

2、是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线相等的梯形是等腰梯形5（3分）下列事件属于必然事件的是（）A10只鸟关在3个笼子里，至少有1个笼子里关的鸟超过3只B某种彩票的中奖概率为，购买100张彩票一定中奖C掷一枚骰子，点数为6的一面向上D夹在两条互相平行的直线之间的线段相等6（3分）（2007上海）已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AD=90BAB=CDCAD=BCDBC=CD二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7（2分）已知f（x）=2x1，且f（a）=3，则a=_8（2分）已知点A（2，0）在直线

3、y=kx+2上，k=_9（2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示当x2时，y的取值范围是_10（2分）如果ab，那么关于x的方程（ab）x=a2b2的解为x=_11（2分）如果关于x的无理方程有实数根x=1，那么m的值为_12（2分）（2012赤峰）一个n边形的内角和为1080，则n=_13（2分）（2006盐城）已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么AOB的面积是_14（2分）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是_15（2分）如图在矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，AC=2AB则AOD的度数等于_16（2分）如图菱形ABCD中，A=130，M在BD上，M

4、B=MC则MCB的度数等于_17（2分）一个等腰梯形的三条边的长分别为3cm、4cm、11cm，则其中位线长为_cm18（2分）如图已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=3，EC=1连接AE，点F在射线AB上，且满足CF=AE，则A、F两点的距离为_三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19（8分）解方程：20（8分）解方程组：21（8分）如图向量，向量，（1）求作：；（2）求作：（不写画法，可以在图5的基础上画图）22（8分）为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片：已知在编号为、的六张卡片中，有两个命题是假命题现将这六张卡片背面向上洗匀，摆放在桌子上请

5、在相应的横线上填写答案（1）如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到假命题的概率是_；（2）小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是_；（3）如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是_四、解答题（本大题共3题，满分26分）23（9分）甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶.0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶（1）设乙车出发之后行驶的时间为x（小时），分别写出甲车、乙车行驶路程y1、y2（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数关系式；（2）利用（1）中建立的函数关系式，求乙车出发后几小时追上甲车24（9分）如图在平

6、行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，且过点E作EFCA，交CD于点F，连接OF（1）求证：OFBC；（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判断四边形ABCD的形状，并给出证明25（8分）已知：如图1四边形ABCD是菱形，AB=6，B=MAN=60绕顶点A逆时针旋转MAN，边AM与射线BC相交于点E（点E与点B不重合），边AN与射线CD相交于点F（1）当点E在线段BC上时，求证：BE=CF；（2）设BE=x，ADF的面积为y当点E在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式，写出函数的定义域；（3）连接BD，如果以A、B、F、D为顶点的四边形是平行四边形，求线段BE的长2

7、010-2011学年上海市嘉定区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1（3分）（2013瑞安市模拟）直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（0，1）C（3，0）D（1，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题：探究型分析：根据y轴上点的横坐标为0进行解答即可解答：解：令x=0，则y=3故直线y=x+3与y轴的交点坐标是（0，3）故选A点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键2（3分）x=1是下列哪个方程的根（）AB2x36=0CD考点：无理方程菁优网版权所有专题：计算

8、题分析：把x=1分别代入每一个方程看方程左右两边是否相等即可判定选择项解答：解：A、由于中0.5x0，所以x0.5，所以此选项错误；B、当x=1时，左边=26=40，故选项错误；C、当x=1时，左边=1+1=20，故选项错误；D、当x=1时，左边=右边，故选项正确故选D点评：此题主要考查了方程的解的定义，解题的关键是把解代入方程，看左右两边是否相等即可求解3（3分）（2008浦东新区二模）某校计划修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务，如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有专题：工程问题分析

9、：本题属于工程问题，未知量是工作效率：原计划每天修x米题目告诉了工作总量：400米，那么根据工作时间来列等量关系关键描述语是：“提前2天完成任务”等量关系为：原计划工作时间现在工作时间=2天，据此列出方程解答：解：设原计划每天修x米，则实际每天修（x+10）米由题意，知原计划用的时间为天，实际用的时间为：天，故所列方程为：故选C点评：本题考查用分式方程解决工程问题，工程问题的基本关系式为：工作时间=工作总量工作效率找到关键描述语，得到等量关系是解决问题的关键本题的等量关系为：原计划工作时间现在工作时间=2天4（3分）下列四个命题中，假命题为（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等且

10、互相平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线相等的梯形是等腰梯形考点：等腰梯形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；正方形的判定菁优网版权所有分析：熟悉平行四边形、菱形的性质和判定解答：解：A、根据平行四边形的判定，故正确；B、两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形，不成立C、根据菱形的判定方法，正确；D、根据等腰梯形的性质可得D正确，故选B点评：本题考查命题的真假性，是易错题注意对平行四边形性质和判定的准确掌握5（3分）下列事件属于必然事件的是（）A10只鸟关在3个笼子里，至少有1个笼子里关的鸟超过3只B某种彩票的中奖概率为，购买100张彩票一定中奖C掷一枚骰子，点数为

11、6的一面向上D夹在两条互相平行的直线之间的线段相等考点：随机事件菁优网版权所有专题：分类讨论分析：根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案解答：解：A、10只鸟关在3个笼子里，至少有1个笼子里关的鸟超过3只，是必然事件；B、某种彩票的中奖概率为，购买100张彩票一定中奖，是随机事件；C、掷一枚骰子，点数为6的一面向上，是随机事件；D、夹在两条互相平行的直线之间的线段相等，是随机事件故选A点评：本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可

12、能发生也可能不发生的事件6（3分）（2007上海）已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AD=90BAB=CDCAD=BCDBC=CD考点：正方形的判定菁优网版权所有专题：压轴题分析：由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形解答：解：由A=B=C=90可判定为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形，故选D点评：本题是考查正方形的判别方法判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等是菱形；先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角，是矩形二、填

13、空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7（2分）已知f（x）=2x1，且f（a）=3，则a=2考点：函数值菁优网版权所有专题：函数思想分析：将f（a）=3，代入f（x）=2x1，列出关于a的方程，然后解方程即可解答：解：f（x）=2x1，且f（a）=3，2a1=3，解得a=2故答案是：2点评：本题考查了函数值能够根据所给的自变量的值，结合已知函数关系式，将其代入关系式计算8（2分）已知点A（2，0）在直线y=kx+2上，k=1考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：待定系数法分析：根据直线上的点满足直线的解析式，将点A的坐标代入即可得关于k的方程，解出即可解答：解：将点A（2

14、，0）代入得：2k+2=0，解得：k=1故答案为：1点评：本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，关键是要掌握待定系数法的运用及直线上的点满足直线的解析式9（2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示当x2时，y的取值范围是y0考点：一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有分析：观察图形知，直线与x轴交于（2，0）在交点右边，图象在x轴上方，即当x2时，y0；在交点左边，图象在x轴下方，即当x2时，y0解答：解：观察知，当x2时，y0故答案为：y0点评：此题考查运用观察法解一元一次不等式，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解10（2分）如果ab，那么关于x的方程（ab）x=a2

15、b2的解为x=a+b考点：平方差公式；解一元一次方程菁优网版权所有分析：根据题意运用平方差公式将a2b2分解因式，从而再约分即可得出答案解答：解：关于x的方程（ab）x=a2b2，（ab）x=（ab）（a+b），x=a+b故答案为：a+b点评：此题主要考查了平方差公式的应用以及一元二次方程的解法，根据题意运用平方差公式分解因式是解决问题的关键11（2分）如果关于x的无理方程有实数根x=1，那么m的值为1考点：无理方程菁优网版权所有专题：计算题分析：把方程两边平方去根号得一元二次方程，然后将x=1代入方程即可求出k值解答：解：两边同时平方可得：2x+m=x2实数根1是方程的解，x=1代入方程，可

16、解得m=1；故答案为：1点评：本题主要考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法，属于基础题12（2分）（2012赤峰）一个n边形的内角和为1080，则n=8考点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：直接根据内角和公式（n2）180计算即可求解解答：解：（n2）180=1080，解得n=8点评：主要考查了多边形的内角和公式多边形内角和公式：（n2）18013（2分）（2006盐城）已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两条对角线的交点，那么AOB的面积是1考点：平行四边形的性质菁优网版权所有分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可推出三角形的中线；三角

17、形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形解答：解：根据平行四边形的对角线性质可知，AO为ABD的中线，所以，SAOD=SAOB，同理可得，SAOB=SBOC=SCOD，所以，SAOB=S平行四边形ABCD=1点评：平行四边形的两条对角线交于一点，这个点是平行四边形的中心，也是两条对角线的中点，经过中心的任意一条直线可将平行四边形分成完全重合的两个图形，并且平行四边形被对角线分成的四个小三角形的面积相等14（2分）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是矩形（答案不唯一）考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有专题：开放型分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可解答：解：矩形（

18、答案不唯一）点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合15（2分）如图在矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，AC=2AB则AOD的度数等于120考点：矩形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据矩形的性质推出OA=OB，ABC=90，根据含30度角的直角三角形求出ACB，根据三角形内角和定理求出BAC=ABD=60，根据三角形外角性质求出即可解答：解：矩形ABCD，ABC=90，AC=2AB，ACB=30，BAC=9030=60，矩

19、形ABCD，AC=BD，OA=OC，OD=OB，OA=OB，BAC=ABD=60，AOD=BAC+ABD=60+60=120，故答案为：120点评：本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形性质，矩形的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能求出ABD和BAC的度数是解此题的关键16（2分）如图菱形ABCD中，A=130，M在BD上，MB=MC则MCB的度数等于25考点：菱形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：由于四边形ABCD是菱形，那么ADBC，ABD=CBD，而A=130，易求ABC=50，从而有ABD=CBD=25，而MB=MC，可求MCB解答：解：如右图所示，四边形ABCD

20、是菱形，ADBC，ABD=CBD，又A=130，ABC=50，ABD=CBD=25，MB=MC，MCB=CBM=25故答案是25点评：本题考查了菱形的性质、平行线的性质、等边对等角解题的关键是求出CBD17（2分）一个等腰梯形的三条边的长分别为3cm、4cm、11cm，则其中位线长为cm考点：梯形中位线定理；三角形三边关系；平行四边形的判定与性质；等腰梯形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：过D作DQAB交BC于Q，得到平行四边形ADQB，推出AD=BQ，AB=CD=DQ，求出CQ=BCAD，AD=3，AB=CD=4，BC=11，AD=4，AB=CD=3，BC=11，AD=3，AB=CD=1

21、1，BC=4，求出DQC的三边长，根据三角形的三边关系定理看此时能否组成三角形，再根据梯形中位线定理求出即可解答：解：过D作DQAB交BC于Q，ABDQ，ADBC，四边形ADQB是平行四边形，AD=BQ，AB=CD=DQ，CQ=BCAD，EF是等腰梯形ABCD的中位线，EF=（AD+BC），AD=3，AB=CD=4，BC=11，CQ=113=8，DQC的三边长是4、4、8，4+4=8，根据三角形的三边关系定理此时不能组成三角形；AD=4，AB=CD=3，BC=11，CQ=114=7，DQC的三边长是3、3、7，3+37，根据三角形的三边关系定理此时不能组成三角形；AD=3，AB=CD=11，B

22、C=4，CQ=43=1，DQC的三边长是11、11、1，根据三角形的三边关系定理此时能组成三角形，EF=（AD+BC）=（3+4）=，故答案为：点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，梯形的中位线定理，三角形的三边关系定理，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出所有情况是解此题的关键18（2分）如图已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=3，EC=1连接AE，点F在射线AB上，且满足CF=AE，则A、F两点的距离为1或7考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据DE=3，EC=1，可求得正方形ABCD的边长为4，再利用HL求证ADECBF，然后可得

23、BF=DE=3，再利用ABBF或AB+BF即可求得AF的长解答：解：如图：DE=3，EC=1，正方形ABCD的边长为4，CF=AE，ADECBF，BF=DE=3，点F在射线AB上，所以分两种情况：AF=ABBF=43=1，或AF=AB+BF=4+3=7故答案为：1或7点评：此题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，难易程度适中，适合学生的训练三、简答题（本大题共4题，每题8分，满分32分）19（8分）解方程：考点：换元法解分式方程菁优网版权所有专题：计算题分析：本题考查用换元法解分式方程的能力可根据方程特点设y=，则原方程可化为y22y3=0解一元二次方程求y，再求

24、x解答：解：设，则原方程可化为两边同时乘以y，整理得y22y3=0解这个关于y的方程，得y1=3，y2=1（1）当y=3时，得方程去分母、整理，得2x=2解得x=1（2）当y=1时，得方程去分母、整理，得2x=2解得x=1经检验，x=1和x=1都是原方程的根故原方程的根为x1=1，x2=1点评：本题考查了换元法解分式方程，解答本题的关键是把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化20（8分）解方程组：考点：高次方程菁优网版权所有分析：首先对方程（1）进行因式分解，经分析得：2x+y=0或2xy=0，然后与方程（2）重新组合成两个方程组，解这两个方程组即可解答：解：由方程，得

25、2x+y=0或2xy=0（2分）将它们与方程分别组成方程组，得（）或（）（2分）方程组（），无实数解；（1分）解方程组（），得，（2分）所以，原方程组的解是，（1分）点评：本题主要考查解二元二次方程组，关键在于正确的对原方程的两个方程进行因式分解21（8分）如图向量，向量，（1）求作：；（2）求作：（不写画法，可以在图5的基础上画图）考点：*平面向量菁优网版权所有分析：（1）根据三角形法则，由，即可画得；（2）根据三角形法则，由，即可画得；解答：解：（1）；算式（2分），图形（2分）（2）算式（2分），图形（2分）其他作法，参照标准评分点评：此题考查了平面向量的知识与学生的动手能力解题的关键是掌握三角形法则的应用22（8分）为了帮助小亮学习，小明设计了六张形状、大小、质地都相同的学习卡片：已知在编号为、的六张卡片中，有两个命题是假命题现将这六张卡片背面向上洗匀，摆放在桌子上请在相应的横线上填写答案（1）如果从上述六张卡片中随机抽取一张，问小亮抽到假命题的概率是；（2）小亮所抽取的假命题卡片的编号可能是号或号；（3）如果从上述六张卡片中随机抽取两张，问小亮抽到的命题皆为假命题的概率是考点：