期末宏观经济学计算题.docx

1、期末宏观经济学计算题宏观经济学计算题(期末考试重点)1、假定，某经济社会的消费函数为，意愿投资i500，政府购买支出g200，税收t250，求：（1）均衡收入（2）投资乘数及税收乘数2、宏观经济系统为三部门经济，其中消费函数；投资函数i3002000r；税收t=250；政府投资g200；货币供给m=800；货币需求L=0.6y2000r。求：（1）写出该宏观系统的IS、LM表达式；（2）求均衡利率和国民收入、消费与投资；（3）若政府为刺激总需求，增加政府支出G100，新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少？3、设某一三部门的经济中，消费函数为，投资函数i=200-25r，货币

2、需求函数为L=y-100r，名义货币供给是1000，政府购买g=50。（1）求该经济的总需求函数（2）如果总供给函数，求供求均衡点的收入和价格。4、假设一个经济的人均生产函数，如果储蓄率为20%，人口增长率为1%，折旧率为4%。（1）那么该经济的稳态产出为多少？（2） 如果储蓄率下降到10%，人口增长率上升到6%，这时经济的稳态产出是多少？（3）（2）与（1）相比，稳态时的总产量增长率有何变化？5.假如某一经济有如下的行为方程：C = 400 +0.75 Yd，I = 450 ，G = 300，T = 400。（单位：亿美元）。假定物价水平不变，试计算：（1）该经济中的均衡收入Y是多少？（2）

3、该经济中的可支配收入（Yd ）是多少？（3）该经济中的私人储蓄是多少？ （4）若投资增加到500，那么均衡收入为多少？6.考虑下面的经济体：消费C=0.5（1-t）Y,税率为0.2，投资I=1000-50r，政府购买为900，货币需求函数为0.2Y-60r，经济中的货币供给为500；其中r的单位为%，也就是说r=5的意思是利率为5%；C、I、G单位均为亿元：（1）推导经济的IS曲线；（2）推导经济的LM曲线；（3）求出均衡状态下的收入水平和利率水平，并说明这一均衡点的经济学含义。7.某一经济题的消费c=200+0.8yd，投资i=1000-50r，政府购买为700，税收为500，货币需求函数为

4、L=0.5y-25r，货币供给为M/P750/P，。求：（1）当P=1时，该经济体的IS曲线、LM曲线及均衡的国民收入及利率；（2）请推导AD曲线方程；（3）如果总供给曲线AS为Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入；（4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？8.在新古典增长模型中，已知生产函数为y=4k-0.5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s=10%，人口增长n=0.05，资本折旧率0.05。试求：（1）稳态时的人均资本、人均产量；（2）稳态时的人均储蓄和人均消费。9.设一个经济的人均生产函数为y。如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步速度

5、为2%，折旧率为4%，那么，该经济的稳态产出为多少？如果储蓄率下降到10%，而人口增长率上升到4%，这时该经济的稳态产出为多少？10.假设货币需求为L0.20y10r，货币供给量为200亿美元，c60亿美元0.8yd，yd 表示可支配收入，t100亿美元，i150亿美元，g100亿美元。(1)求IS和LM方程。(2)求均衡收入、利率和投资。(3)政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？11.设某一三部门的经济中，消费函数为C2000.75Y，投资函数为I20025r，货币需求函数为LY100r，名义货币供给是1 000，政府购买G50，求该经济的总需求函数。1

6、2如果某一年份某国的最终消费为8000亿美元，国内私人投资的总额为5000亿美元（其中1000亿美元为弥补当年消耗的固定资产），政府税收为3000亿美元（其中间接税为2000亿美元，个人所得税1000亿美元），政府支出为3000亿美元（其中政府购买支出为2500亿美元、政府转移支付为500亿美元），出口为2000亿美元，进口为1500亿美元；根据以上数据计算该国的GDP 、NDP、NI、PI与DPI。13假设某经济的消费函数为c1000.8yd，投资i50，政府购买性支出g200，政府转移支付tr62.5，税收t250（单位均为10亿美元）。（1）求均衡收入；（2）求投资乘数、政府支出乘数、税

7、收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：增加政府购买；减少税收；以同一数额增加政府购买和税收（即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额？14假设货币需求为L0.2y，货币供给量m200，c90+0.8 yd，t50，i140-5 r，g50（单位都是亿美元）。（1）求IS和LM曲线；求均衡收入、利率和投资；（2）其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在挤出效应？（4）画图表示上述情况。15下表给出了货币的交易需求和投机需求对货币的交易需求对货币的投机需求收入（美元）货币需求量（美元）利率%货币需求量（美

8、元）500100123060012010507001408708001606909001804110（1）求收入为700美元，利率为8%和10%时的货币需求；（2）求600，700和800美元的收入在各种利率水平上的货币需求；（3）根据（2）作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？16.假设货币需求为L=0.20Y，货币供给量为200美元，C=90美元+0.8Yd，t =50美元，I=140美元-5r，g=50美元（1）导出IS和LM方程，求均衡收入，利率和投资。（2）若其他情况不变，g增加20美元，均衡收入、利率和投资各为多少？（3）是否存在“挤出效应”？（4）用草图表

9、示上述情况。17.假定某国政府当前预算赤字为75亿美元，边际消费倾向b=0.8，边际税率t=0.25，如果政府为降低通货膨胀率要减少支出200亿美元，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？参考答案1.解：（1）均衡收入 将 t=250 i=500,g=200代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得： 均衡收入y=3000 （4分）（2）投资乘数及税收乘数 (2分) （2分）利用其它方法求出上述结果同样给分。2解：（1）写出该宏观系统的IS、LM表达式 将 t=250 i=300-2000rg=200代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得： IS曲线y=4000-10000r （2分） 由货

10、币供给m=800=L=0.6y2000r得 LM曲线y=(4000+10000r)/3 （1分）（2）求均衡利率和国民收入 联立IS,LM曲线解得均衡收入y=2000,r=20% （2分）（3）若政府为刺激总需求，增加政府支出G100新的均衡利率和国民收入是多少？被挤出的投资和收入又是多少？政府支出增加g100，新的IS曲线为y=4500-10000r （1分）与LM曲线联立解得新的均衡收入y=2125，r=23.75% （2分）被挤出的投资i=2000*r=2000*3.75%=75 （1分）被挤出的国名收入y=10000*r=375。 （1分）如果由乘数理论进行推导得出结果同样给分。3解：

11、（1）求该经济的总需求函数该经济体的IS曲线为y=1800-100r （2分）LM曲线为1000/P=y-100r （2分）联立IS和LM曲线可以得出总需求函数为（2分）（2）令= 解得均衡点收入y=1000（1分），价格P=5（1分）4解：（1）由稳态条件可得，推出稳态时的人均资本 ,可得稳态时的产出 代入数据得 （4分） 如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分。 （2）代入稳态产出公式得 （2分） （3）（1）中总产量在稳态时的增长率为1%，即等于人口增长率（1分）；（2）中总产量在稳态时的增长率为6%，因此，（2）与（1）相比稳态时的增长率提高了（1分）。5. 答：（8分）：（1）根据

12、题意：400，0.75，I=450，G=300，T=400，则三部门均衡收入为：(3分) （2）经济中的可支配收入为：YdYT=3400-400=3000(亿美元) (1分)（3）经济中的私人储蓄为：S= Yd C = 3000- (400+0.75*3000) = 350(亿美元) (1分)（4）三部门经济中投资乘数为：KI=1/(1-)=4 (1分)那么投资增加导致的收入增加量为：Y=IKI（500450）4 200(亿美元) (1分)因此均衡的收入变为：Y=Y+Y=3400+200=3600(亿美元) (1分)6. 答（8分）：（1）IS: Y=（9500/3） -(250/3) r（3

13、分）（2）LM: Y = 2500 + 300 r（2分）（3）均衡利率为40/23（%）（1分），均衡收入为69500/23（1分），这一点表示产品市场和货币市场同时均衡（1分）3. 解（10分）：（1）当P=1时，该经济体的IS曲线、LM曲线为IS：Y=7500-250r（1分），LM曲线Y=2500+100r（1分）联立IS和LM曲线，解得均衡的国民收入Y=2500（1分），r=20(%)。（1分）（2）请推导AD曲线方程；IS曲线为Y=7500-250r包含P的LM曲线为750/P=0.5y-25r利用IS和LM（包含P）联立可以推导出AD曲线方程为Y=1250+1250/P（2分）（

14、3）如果总供给曲线AS为Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入；将AD与AS联立，解得：P=1.25，Y=2250（2分）（4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？ 古典总供给曲线（1分），实行扩张性的宏观政策只会导致物价上升，国民收入不会增加（1分）。7. 解答（7分）：(1)新古典增长模型的稳态条件为sy(n)k（1分）将有关关系式及变量数值代入上式，得0.1(4k0.5k2)(0.050.05)k0.1k(40.5k)0.1k40.5k1k6（2分）将稳态时的人均资本k2代入生产函数，得相应的人均产出为y460.56224366（2分） (2)相应地，人

15、均储蓄函数为sy0.160.6（1分）人均消费为c(1s)y(10.1)6=5.4（1分）8. 解答：稳态条件为：sf(k)(ng)k，其中s为储蓄率，n为人口增长率，为折旧率（2分）。代入数值得0.28(0.010.020.04)k，得k16（2分），从而，y4（2分），即稳态产出为4。如果s0.1，n0.04，则0.1(0.040.020.04)k，解得 k1（2分），y1（2分），即此时稳态产出为1。9. 解答：(1)由c600.8yd，t100，i150，g100和ycig可知IS曲线为ycig600.8yd150100600.8(yt)150100600.8(y100)1501002

16、300.8y化简整理得y1 150(1)（3分）由L0.20y10r，MS200和LMS得LM曲线为0.20y10r200即y1 00050r(2)（2分）(2)由式(1)、式(2)联立得均衡收入y1 150（1分），均衡利率r3（1分），投资为常量i150（1分）。(3)若政府支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由ycig可得新的IS曲线为ycig600.8yd150120600.8(y100)150120化简得y1 250（2分），与LM曲线y1 00050r联立得均衡收入y1 250（1分），均衡利率为r5（1分），投资不受利率影响，仍为常量i150（1分）。10. 解

17、答：收入恒等式为YCIG，将消费函数、投资函数和政府购买代入其中，得Y2000.75Y20025r50，化简后，得Y1 800100r(1)（3分）式(1)即为该经济的IS曲线方程。货币市场均衡条件为M/PL，将货币需求关系式和货币供给数量代入其中，有Y100r， 其中P为经济中的价格水平上式化简为：Y100r(2)（3分）式(2)即为该经济的LM曲线方程。为求该经济的总需求曲线方程，将式(1)、式(2)联立，并消去变量r，得到 Y900（4分）上式即为该经济的总需求曲线。11. GDP=8000+5000+2500+2000-1500=16000 （2分）NDP=16000-1000=150

18、00 （1分） NI=15000-2000=13000 （1分）PI=13000+500=13500 （1分） DPI=13500-1000=12500 （1分）12（1） y= c+i+g=100+0.8yd+50+200，yd=y-t +try -250+62.5， 均衡收入y=1000；（2分）（2）投资乘数=政府支出乘数=1/（1-0.9）=5；税收乘数= -0.9/（1-0.9）= -4；政府转移支付乘数=4；平衡预算乘数=1；（2分）（3）国民收入增量为200，1）增加政府购买为200/5=40；2）减少税收为200/4=50，3）各200。（2分）13（1） LM 方程 L=0.

19、2Y=200，Y=1000；IS方程Y=c+i+g=90+0.8（Y-50）+140-5r+50，整理得 Y=1200-25r；求得r= 8，Y=1000，i=140-58=100；（2分）（2）g增加20，LM 方程 L=0.2Y=200，Y=1000；IS方程Y=c+i+g=90+0.8（Y-50）+140-5r+50+20，整理得 Y=1300-25r；求得r= 12，Y=1000，i=140-512=80，（2分）（3）i减少20，投资被完全挤出；（1分） （4）画图。（1分）14.答案：（1）L=L1(Y)+L2(r) 当Y=700时, L1(Y)=140; 当r=8% 时, L2(

20、r)=70 L=L1(Y)+L2(r)=140+70=210当r=10%时,L2(r)=50 L=L1(Y)+L2(r)=140+50=190（2）当Y=600时，L（Y）=120L=L1（600）+L2（12%）=120+30=150 L=L1（600）+L2（10%）=120+50=170 L=L1（600）+L2（8%）=120+70=190 L=L1（600）+L2（6%）=120+90=210 L=L1（600）+L2（4%）=120+110=230 当Y=700时L1（r）=140 L=L1（700）+L2（12%）=140+30=170 L=L1（700）+L2（10%）=140

21、+50=190 L=L1（700）+L2（8%）=140+70=210 L=L1（700）+L2（6%）=140+90=230 L=L1（700）+L2（4%）=140+110=250当Y=800时L1（800）=160L=L1（800）+L2（12%）=160+30=190 L=L1（800）+L2（10%）=160+50=210 L=L1（800）+L2（8%）=160+70=230 L=L1（800）+L2（6%）=160+90=250 L=L1（800）+L2（4%）=160+110=270（3）图形：随着收入增加，货币需求曲线L会不断向右上方平行移动。15.答案：（1）L=M0.2Y

22、=200Y=1000（LM方程）I+g=s+ t得140-5r+50=Yd-90-0.8Yd+50 得Y=1150-25r（IS方程） IS=LM得Y=1000，r=8 代入I=140-5r=140-58得I=100（2）当g=70美元得出Y=1300-25r（IS方程）IS=LM得Y=1000r=12 代入I=140-5r=140-5*12=80得I=80?（3）存在挤出效应，因为LM垂直于横轴，即货币需求对利率弹性（h）为零，利率已高到人们再不愿为投机而持有货币。政府支出的任何增加都将伴随有私人投资的等量减少，政府支出对私人投资I的“挤出”是完全的。（4）图示：100016. 答案：在三部门经济中政府购买支出的乘数为：Kg=1/1b（1-t）=1/1-0.8（1-0.25）=2.5当政府支出减少200亿美元时，收入和税收均会减少为Y=KgG=2.5（-200）=-500 T=tY=0.25（-500）=-125于是预算盈余增量为：BS=T-G=-125-（-200）=75亿美元，这说明当政府减少支出200亿美元时，政府预算将增加75亿美元，正好与当前预算赤字相抵消，这种支出的变化能最终消灭赤字。