海南省海口市学年八年级上学期期末数学试题.docx

1、海南省海口市学年八年级上学期期末数学试题海南省海口市2020.2021学年八年级上学期期末数学试题学校;姓名:班级:考号:一、单选题1.（5）-的平方根是（ ）A.-5B. 5C.D. 252.下列说法中，正确的是（ ）A.B.-1的立方根是-1C.6的平方根是逐D.-32的算术平方根是33.下列实数中，属于无理数的是（A.C.3.1416D.20T4.下列计算正确的是（ ）A.B. aC.D.(-23) 2=4/5.计算（2xy）3.2xy2的结果是（）A.2yB. 3x2yc.4xyD.4x2y6.若x-2y=4,则代数式F+4）2-4。的值为（A. 2B. 4C.D.167.若(x+3)

2、 (x-5)=x2-mxT5,则 m 的值为(A. 2B. -2C.D.8.F列四个命题中，它的逆命题成立的是（A.B.直角都相等C.全等三角形对应角相等D.等边三角形的每个角都等于60。9.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（A.三条边的比为1： 2： 3B.三条边满足关系C.三条边的比为1： 1：叵D.三个角满足关系N8+NC=NA11.如图，在aABC 中，AB=AC=10, BC=12, A。平分N3AC,则 AO 等于（ ）12.如图，在ABC中，NABC=45。，AC=5,“是高5。和CE的交点，则8的长为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 613.如图，四边形A

3、8CD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则边长为的A. AB B. BC C. CD D. AD14.如图，ABC是边长为5的等边三角形，点。，E分别在BC, AC上，DE/AB,过点E作ELO交8c的的延长线于点F,若BD=2,则。/等于（ ）二、填空题15.满足的整数x的值是 16.根据图，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式 17.如图，在 A48C 中，AB=AC, NA = 90。，3。是NA8C 的平分线，DE工BC 于 E, 若BC=12,则OEC的周长为.18.如图，在四边形A8C。中，ABDC, E为8c的中点，连接OE、AE. AEDE.延长OE交A8的延长线于点F

4、.若AB=5, 8=3,则A。的长为三、解答题19.计算(1)(。-2) - (2-3”)2：(2)(2a-2 - 3y) (2x2+3y) - 2x ( - 3x3)：(3)先化简，再求值：2 (a- - y) 2 - (IZr3/- ISA-3) - (3x)2),其中工=-3, y=I .220.把下列多项式分解因式(1)4,F- 16XJ2；(2)(2) (x-4) +1.21.有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽 样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中。等级所在扇形的圆心角为36。.被抽取的体育测试成绩频数分布表A 36a40 19B 32a36

5、bC 28a32 5D 24a28 4E 20a)3 + 2制，=8x3y5 + 2xy2 = 4x2y.故选D.6.D【分析】首先根据完全平方公式将代数式转化形式，然后代入即可得解.【详解】Vx - 2y=4,.x2+4y2 - 4xy=(x- 2y) 2=42= 16,故选：D.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运用，熟练掌握，即可解题.7.A【分析】根据多项式乘多项式，把等式的左边化成炉2xi5的形式，再求出m的值即可.【详解】解：(x+3)(L5)n2x15 ,-ni=-2,/. m=2 .故答案选：A.【点睛】本题考查了多项式乘多项式的知识点，把等式左边的多项式展开，合并同类项是解题

6、的关键.8.D【分析】首先根据原命题写出逆命题，然后判定即可.【详解】A、如果x=y,那么/=尸的逆命题为如果炉=),2,那么x=y,此逆命题为假命题，所以A 选项错误；8、直角都相等的逆命题为相等的角为直角，此逆命题为假命题，所以8选项错误；C、全等三角形对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题，所以C选项错误：D、等边三角形的每个角都等于60。的逆命题为每个角都等于60。的三角形为等边三角形，此 逆命题为真命题，所以。选项正确.故选：D.【点睛】此题主要考查对逆命题的判定，熟练掌握，即可解题.9.A【分析】根据直角三角形的判定定理，有一个角是直角的三角形是直角三角形；如

7、果一个三角形两边 的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形：逐一判定即可.【详解】A、三条边的比为1： 2： 3, 1耳2号32,故本选项符合题意.B、三条边满足关系/+。2=，故本选项不符合题意.C、三条边的比为1： 2： 3, 12+12=（应）2,故本选项不符合题意.D、三个角满足关系NB+NC=/A,则NA为90。，故本选项不符合题意.故选:A.【点睛】此题主要考查直角三角形的判定，熟练掌握，即可解题.10.C【分析】首先由。4 =。，得出NACO=NA=36。，然后由平行的性质得出N3CA = NA = 36。，进而得出NBCO=72。，最后由等腰三角形的性质得出NB=N

8、BC。【详解】：OA=OC,. NACO=NA=36。，VBC/AO,.,.ZBCA=ZA = 36,，NBCO=72。，。：OB=OC,:/B=NBCO=12。.故选：C.【点睛】此题主要考查平行线以及等腰三角形的性质，熟练掌握，即可解题.11.C【分析】首先根据等腰三角形三线合一的性质得出AO_L8C, BD=DC=、BC=6,然后根据勾股定 2理，即可得解.【详解】9：AB=ACf AO 平分 N3AC,：.AD1,BC9 BD=DC=、BC=6, 2在 RtAABD 中，AD= /AB?-BD2 = /102-62 =8，故选：C.【点睛】此题主要考查等腰三角形三线合一的性质以及勾股定

9、理的运用，熟练掌握，即可解题.12.C【分析】首先根据等腰直角三角形的性质得出8E=EC,再由5。和CE是ABC的高，得出ZABD=ZACE9 进而可判定BEHgZkCEA (ASA),得出 5H=AC=5.【详解】在 RtZkBEC 中，NABC=45。,:BE=EC,；BD和CE是ZVIBC的高，A ZABD+ZA=90, NACE+NA=90。，:.NA8D=NACE,在和CX中，ZEBH = ZECA BE = CE ,ZBEH = ZCEA = 90:BEgMEA (ASA),：.BH=AC=5.故选：c.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质以及全等三角形的性质，熟练掌握，即可解题.

10、13.A【分析】直接根据格点，运用勾股定理求解即可.【详解】 由勾股定理得：48=收铲=屈，A。=万方=2应，8。=行工 =5, CD= #+32 =回,故选：A【点睛】此题主要考查正方形格点中勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.14.B【分析】首先根据A3C是等边三角形，得出NB=60。，再由OEA8,得出NEOC= NB=60。，然 后由EFLDE,得出N尸=30。，进而得出OEC是等边三角形，得出ED=DC=BC-BD, 最后由NOE/=90。，ZF=30,得出。r=2。E=6.【详解】. ABC是等边三角形，/5=60。，VDE/AB.：.ZEDC=ZB=60Qf9：EFDE9；NDE

11、F=90。,：.ZF=30%,: NAC8=NEOC=60。，DEC是等边三角形，：.ED=DC=BC - 80=5 - 2=3,: /DEF=90。, ZF=30,:DF=2DE=6.故选：B.【点睛】此题主要考查等边三角形、平行线以及直角三角形的性质，熟练掌握，即可解题.15.3, 4【解析】【分析】 直接得出2/V3, 4V185,进而得出答案.【详解】解：V275 3, 4718 5,，如的整数x的值是：3, 4.故答案为:3, 4.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近的有理数是解题关键.16.(a+b) 2= (。-)2+4ab.【分析】先根据题意，再结合图形列出式子

12、，即可求出答案.【详解】根据题意得：(a+h) 2= (a-。)2+4ab.故答案为：(a+b) 2= (a - b) 2+4t/Z?.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，在解题时要根据题意和图形进行解答是本题的关 键.17.12【分析】首先根据NA=90。，8。是NA8C 的平分线，DE上BC,得出 NA=NBED, /ABD=NEBD,然后判定八43。也EB。(A4S),得出D4=OE,即可得出DEC的周长.【详解】V ZA=90% 5。是NABC的平分线，DE上BC，NA=NBED, ZABD=ZEBD在A3。和中，ZA = ZBED -2【分析】(1)首先去括号，然后合并同类

13、项即可得解：(2)首先去括号，然后合并同类项即可得解：(3)首先去括号合并同类项化简，然后代入即可求值.【详解】(1)原式=6“2 - 2ii - 9a2+12a - 4= - 3a2 - 4：(2)原式=4/-9)，2+6/=10/-%2；(3)原式=4始-8工叶4)2 - 4x2+6xy= - 2)叶4)1,当 x= - 3, y= - !时，原式=-2x ( - 3) x ( - - ) +4x ( - - ) 2= - 3+1 = - 2. 2 2 2【点睛】此题主要考查整式的混合运算以及化简求值，熟练掌握，即可解题.20.(1) 4x (x+2y) (x-2y)； (2) (x-3)

14、 2【分析】(1)先提取公因式，然后再利用平方差公式即可得解：(2)首先因式分解，然后利用完全平方公式即可得解.【详解】(1)原式=4x (-4)2)=4x (x+2y) (x - 2y)；(2)原式=-6田+9,=(x - 3) 2.【点睛】此题主要考查分解因式，熟练掌握，即可解题.21.(1) 50、20； (2) 38%： (3) 144.【分析】(1)首先根据圆心角的度数=360。、百分比，可算出C所占百分比，再利用总数=频数百分比可得总数a：利用总数减去各部分的频数和可得b的值；(2)根据(1)中的总数和A的频数即可得出其频率；(3)首先求出B所占的百分比，然后即可得出其所对应的圆心

15、角.【详解】36(1)。=5+ =50,360=50- (19+5+4+2) =20；故答案为50、20；19(2)A等级的频率是一 =0.38 (或38%)；50故答案为38%：(3 ) 8等级所对应的圆心角是丁 乂360。=144。.故答案为144.【点睛】此题主要考查频数分布表和扇形统计图的综合应用，熟练掌握，即可解题.22.(1) 10： (2) ZBC= 90- -x.2【分析】(1)首先根据线段垂直平分线的性质得出用=E&再由EBC的周长，即可得出BC；(2)首先由 A5=AC, NA=x。，得出 NA8C=NC=L (180。-NA) =- (180-x), 2 2再由得出NE8

16、A=NA=x。，进而得出NE8C【详解】(1)TOE是线段A8的垂直平分线，：.EA=EB.E3C的周长是24,：.BC+EB+EC=24t：.BC+EA+EC=249 BP BC+AC=24.ABC=24-AC=24- 14=10.(2)A8=AC, NA=x。，A ZABC=ZC=- (180。-NA) =- (180-x). 2 2: EA=EB,：.ZEBA = ZA=xq9：.ZEBC= ZABC - ZEBA13=-(180c-a) -x=90- -x.22【点睛】此题主要考查线段垂直平分线以及等腰三角形的性质，熟练掌握，即可解题.23.(1)详见解析；(2)详见解析；(3)详见解

17、析：【分析】（1）利用尺规作图法，任取一点，使点在点B的两侧，以B点为圆心，B点到该点的长为 半径画弧，交直线于两点，再分别以这两点为圆心，以大于两点一半距离为半径画弧，两弧 相交于一点，连接点B与该点与直线/交于点F,即为所求点：（2）利用尺规作图法，在线段AB的两端点用同一半径画弧，在线段的两旁各得一个交点，将此两交点连接起来，这个连线即为线段的垂直平分线，与直线/交于点C,即为所求点:（3 ）首先由 AEJJ,得出NAEC=90。，Zl+Z2=90,再由NAC8=90。，Z3+Z2=90, 得出N1 = N3,即可判定AECgACFB.【详解】（1）解：如图，直线8户就是要求作的垂线：（

18、2）解：如图，点C就是所要求作的点：（3）证明：AEJJ,A ZAEC=90, Zl+Z2=90.,/ NACB=90。，.-.Z3+Z2=90.N1 = N3,在AEC和CT8中ZAEC = ZCFB Z1 = Z3AC = CB：.AAECACFB （AAS）.【点睛】此题主要考查尺规作图法过直线外一点作其垂线，以及线段的垂直平分线，三角形全等 的判定，熟练掌握，即可解题.24.(1)详见解析；(2) a+p=180：理由见解析；(3)详见解析；【分析】(1)首先由ND4E=/8AC,得出NC4E=N3AD,然后由AO=AE, AC=AB,即可判定 CAEgABAD；(2)首先由CAEgZ

19、BA。，得出NACE=N8,然后由 AB=AC,得出NB=NAC8,进 而得出NACE=N3=NAC8, ZBCE=p=2ZB.即可得出 a+0= 180。：(3)由CAEgB4。，得出 CE=8。，再由NB4c=90。，AB=ACt 得出NB=/AC5= 45。，又由N8C4/B4C=180,得出N8Cr=90, /产=/3=45。，进而得出。F=CB, 即可得出EE=OC.【详解】(1)证明：v zdae=zbac9：.ZDAE - ZDAC=ZBAC- NOAC,：.ZCAE=ZBAD.9：AD=AE, AC=AB,：.ACAE/BAD (SAS).(2)解：a+p=180,理由如下：由CAEgZkBA。， :.NACE=NB.-：ab=ac9:./B=NACB.：.ZACE=ZB=ZACB.，N3CE=p=2N8,在ABC 中，ZBAC=a=180-2ZB.a+p=180.(3)证明：由(1)知，CAEQXBM :CE=BD.VZAC=90% AB=AC9 .N8=NACB=45。，由(2)得，ZBCF+ZBAC= 180.:.ZBCF=90Q.-.ZF=ZB=45,：.CF=CB.：.CF CE=CB BD.：.EF=DC.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及三角形综合问题，熟练掌握，即可解题.