最新青岛版学年八年级上册数学第1章《全等三角形》检测题及解析精编试题.docx

1、最新青岛版学年八年级上册数学第1章全等三角形检测题及解析精编试题单元评价检测(一)第1章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列每组中的两个图形,是全等图形的是()【解析】选C.把握全等图形的定义,形状和大小完全相同的两个图形全等,与图形的位置无关.2.如图所示的是已知BAC,求作EDF的作图痕迹,则下列说法正确的是()A.因为边的长度对角的大小无影响,所以BC弧的半径长度可以任意选取B.因为边的长度对角的大小无影响,所以DE弧的半径长度可以任意选取C.因为边的长度对角的大小无影响,所以FE弧的半径长度可以任意选取D.以上三种说法都正确【解析】选A.因为已知BAC,求作E

2、DF的作图痕迹,所以边的长度对角的大小无影响,得出BC弧的半径长度可以任意选取.3.如图,ABCADE,已知在ABC中,AB边最长,BC边最短,则ADE中三边的大小关系是()A.AD=AE=DE B.ADAEDEC.DEAEAD D.无法确定【解析】选C.因为在ABC中,AB边最长,BC边最短,AB的对应边是AD,BC的对应边是DE,所以ADE中三边的大小关系是DEAEAD.4.如图,点A在DE上,AC=CE,1=2=3,则DE的长等于()A.DC B.BCC.AB D.AE+AC【解析】选C.因为DAC=E+3=1+BAC,1=3,所以BAC=E.又因为2=3,所以2+DCA=3+DCA,即

3、BCA=DCE.又因为AC=CE,所以ABCEDC,所以DE=AB.5.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在()A.A,C两点之间 B.E,G两点之间C.B,F两点之间 D.G,H两点之间【解析】选B.工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,工人师傅为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在E,G两点之间(没有构成三角形),这种做法根据的是三角形的稳定性.6.如图,AEAB且AE=AB,BCCD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是()A.50 B.62 C

4、.65 D.68【解析】选A.因为AEAB且AE=AB,EFFH,BGFH,所以EAB=EFA=BGA=90,EAF+BAG=90,ABG+BAG=90EAF=ABG.因为AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABG,所以EFAAGB,所以AF=BG,AG=EF.同理,证得BGCCHD,得GC=DH,CH=BG.所以FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,所以S= (6+4)16-34-63=50.7.如图所示,在ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是()A.1 B.2C.3 D.4【解析】选A.因为ADBC,C

5、EAB,所以ADB=CEB=90,所以BAD+B=90,ECB+B=90.所以BAD=ECB,在AEH和CEB中, 所以AEHCEB,所以CE=AE=4,又因为EH=3,所以CH=1.二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF=cm.【解析】由题可知,图中有8个全等的梯形,所以AF=4AD+4BC=40.5+41=6(cm).答案:69.如图所示,AD,BC相交于点O,AOBDOC,A,D为对应顶点,则C的度数为.【解析】因为AOBDOC,A,D为对应顶点,所以C=B,由图知B=30,所以C的度数为30.答案:30【互动

6、探究】如图所示,AD,BC相交于点O,A=D,AO=DO,则C的度数为.【解析】因为A=D,AO=DO,AOB=DOC,所以AOBDOC(ASA),B,C为对应顶点,所以C=B,由图知B=30,所以C的度数为30.答案:3010.(2013天津中考)如图,已知C=D,ABC=BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段 .【解析】因为C=D,ABC=BAD,AB=BA,所以ADBBCA,所以AC=BD,BC=AD,又DOA=COB,所以ADOBCO,所以OA=OB,OC=OD.答案:AC=BD(或BC=AD或OD=OC或OA=OB,答案不唯一)【变式训练】如图为八个全等的正六边形紧密

7、排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断ACD与下列哪一个三角形全等()A.ACF B.ADEC.ABC D.BCF【解析】选B.根据图象可知ACD和ADE全等,理由是:因为根据图形可知AD=AD,AE=AC,DE=DC,所以ACDAED.11.如图,DAB=EAC=60,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则DOE的度数是.【解析】因为DAB=EAC=60,所以DAB+BAC=BAC+EAC,所以DAC=EAB,在ADC和ABE中, 所以ADCABE(SAS),所以E=ACD.又因为AFE=OFC,所以COF=EAF=60,所以D

8、OE=120.答案:12012.如图,点E,F分别在CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:ABEACF;BD=DE;BDFCDE;点D在BAC的平分线上.其中正确的结论有(填写序号).【解析】在CAF和BAE中,因为所以CAFBAE(SAS),即ABEACF,所以正确;根据已知条件不能推出BD=DE,所以错误;因为ABEACF,所以C=B.因为AC=AB,AE=AF,所以CE=BF.又因为CDE=BDF,所以CDEBDF(AAS),所以正确;如图,连接AD.因为CDEBDF,所以DE=DF.因为AE=AF,AD=AD,所以EADFAD(SSS).所以E

9、AD=FAD,即点D在BAC的平分线上,所以正确.答案:三、解答题(共47分)13.(10分)如图,ABCADE,CAD=10,B=D=25,EAB=120,试求ACB的度数.【解析】因为ABCADE,所以CAB=EAD.因为EAB=120,CAD=10,所以EAB=EAD+CAD+CAB=2CAB+10=120,所以CAB=55.因为B=D=25,所以ACB=180-CAB-B=180-55-25=100.14.(12分)(2014宁德质检)如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AC=DF,AD=BE.ACDF.试说明:BC=EF.【解析】因为ACDF,所以A=FDE,又因为AD=BE,所以

10、AB=DE,在ABC和DEF中所以ABCDEF,所以BC=EF.15.(12分)(2014张家口一模)如图,已知ABC中,ABC=45,AD是BC边上的高,(1)尺规作图:在ABC的内部作CBM,使得CBM=DAC(要求:只保留作图痕迹,不写作法和理由).(2)若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长.【解析】(1)作图如图1:(2)如图2:因为ADBC,ABC=45,所以1=ABC=45,所以AD=BD.在BDF和ADC中,所以所以BDFADC(ASA),所以DF=DC=3.16.(13分)如图所示,甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发,甲沿正东方向前进,乙沿东

11、北方向前进,到某一时刻他们同时改变方向,甲沿正北方向前进,乙沿东南方向前进,他们的速度均保持不变,问他们相遇时在出发点的什么方向?【解析】连接OC,由题意知,OA=OB,AC=BC.在OAC和OBC中, 所以OACOBC(SSS),所以AOC=BOC.又AOB=45,所以AOC=BOC=AOB=22.5,所以MOC=45+22.5=67.5,即他们相遇时在出发点的北偏东67.5方向上.【知识归纳】解图形运动问题的思路对于几何图形的运动问题以及一些规律探究题,常常会出现一个基本图形,无论从图形上还是从解题方法上都比较简单,而其他的较复杂的图形,都是由基本图形通过变化得到的,它和基本图形有很多类似的条件和结论,类比基本图形,可以解决复杂图形的问题.