时序第一次作业确定性分析.docx

1、时序第一次作业确定性分析针对1998-2012年中国汽车月度产量的确定性分析声明：所有数据均来源于国家统计数据库：http:/219.235.129.58/welcome.do摘要：本次时间序列实验旨在针对1998-2012年15年间的中国汽车月度产量进行确定性分析，并采用乘法模型X=TSI。先剔除周期，后计算季节指数，再对原数据剔除季节因素，以进行长期趋势拟合同时进行分析与预测。一数据描述性统计及其预处理表1.1 1998年-2012年中国汽车月度总产量数据表(单位万辆)年月产量年月产量年月产量年月产量年月产量19980110.120010114.6320040129.87200701.20

2、1001.19980211.2120010218.7320040243.6920070259.65201002122.619980316.6720010326.5520040358.9720070388.96201003174.819980417.2420010424.9320040454.4120070483.98201004159.819980516.7720010520.8420040544.2720070574.35201005145.819980616.0120010620.8220040642.7920070675.92201006142.619980712.5720010716.

3、7820040736.4120070767.88201007134.219980811.0220010818.7820040838.6220070866.14201008133.119980913.9220010923.9220040944.5420070978.3201009163.419981017.2320011020.3420041038.8720071075.17201010159.319981117.0420011121.1220041144.4920071186.52201011182.119981215.4820011220.2520041241.7120071284.8720

4、1012195.419990113.8420020120.99200501.200801.201101.19990211.5920020217.920050236.2420080267.21201102129.419990317.6520020330.3620050360.13200803106.6201103192.319990418.7920020434.4920050460.57200804100.4201104156.519990517.3720020533.5620050548.5220080589.49201105142.619990615.520020627.5520050652

5、.8220080686.42201106148.51999071320020724.7320050747.4520080775.72201107131.819990814.0820020825.620050846.1320080862.5820110814519990917.5820020932.5420050952.8920080979.18201109166.419991017.7620021031.8620051045.7620081073.03201110160.519991117.6720021132.520051156.6620081171.35201111179.31999121

6、7.8920021232.7820051260.3120081268.57201112182.420000114.1420030132.51200601.200901.201201.20000211.9320030229.5220060257.7120090285.28201202.20000320.8920030342.1920060379.17200903116.9201203202.420000421.8920030439.9720060472.27200904118.1201204175.820000519.9820030532.4320060561.92200905114.82012

7、05171.520000619.0520030635.0120060661.28200906120.4201206169.520000716.1320030734.1420060753.09200907113.7201207148.920000817.2820030836.7620060853.41200908116.7201208158.320000920.2520030942.7620060966.3200909137.3201209180.420001017.820031037.1920061061.79200910131.1201210167.720001119.3320031141.

8、9620061169.19200911144.2201211184.920001219.8220031241.7220061268.71200912153.8201212191.71.1数据预处理根据表1.1我们初步可以看出存在多处缺失点，对于缺失点我们采用SAS中expand过程采用插值法将其补全，得到缺失部分的数据分别为如下：表1-2 缺失值处理缺失时间点插值缺失时间点插值2005/0131.411539672009/0167.581273832006/0152.852369952010/01124.24960322007/0155.151880262011/01144.421851920

9、08/0164.068407012012/01193.84044412012/02207.1925003 打开Eviews建立工作文件后，在命令栏建立输入：series ww，打开工作文件中ww，右键序列表格，单击Edit模式，将原数据复制入内保存即可。 再将缺失处理后的完整数据绘制成时序图,View/Graph/选择line&symbol点击确定即可，以下时序图为SAS proc Gplot命令下绘制：图1-1 时序图从图可以看出，该数据具有明显的上涨趋势，且以一年为周期体现出季节性。1.2 描述性统计通过View/Descriptive Statistics/Histogram&Stat得

10、出直方图与描述性统计信息如下：图1-2 描述性统计 从图中可以看出，序列共180个，序列均值为为70.16822，中位数为52.87118，最大值为207.1925.最小值为10.1，标准差为55.57278，峰度系数与偏度系数分别为0.891068，另外做QQ图如下：图1-3 QQ图结合相伴概率小于0.05与QQ图，我们有足够理由否定原假设（原假设为序列服从正态分布）。1.3相关性分析对ww序列作相关与偏相关分析，首先需要绘制自相关系数与偏相关系数图。如下：图1-4Date: 06/08/13 Time: 17:06Sample: 1998M01 2012M12Included observ

11、ations: 180很明显可以得到序列自相关系数非平稳且慢慢衰减，不截尾也不拖尾。偏相关系数也不截尾不拖尾，序列初认为非平稳的，且非白噪声。再尝试单位根检验，因为序列均值非0有截距项，且具有长期趋势，因此选用带截距与趋势项的ADF检验，检验准则用SIC准则，结果如下图：表1-1 单位根检验Null Hypothesis: WW has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 12 (Automatic based on SIC, MAXLAG=13)t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fu

12、ller test statistic-1.3278460.8775Test critical values:1% level-4.0139465% level-3.43695710% level-3.142642*MacKinnon (1996) one-sided p-values. 根据表中ADF检验t值均大于各个水平值，相伴概率为0.8775，可知我们没有足够理由拒绝原假设，原假设为存在单位根，因此序列为非平稳的。二确定性分析模型的建立2.1确定模型根据时序图，我们看出数据具有长期递增趋势，以及可以看出以年为周期的季节性波动同时作用于序列Xt，而且季节与随机因素波动变化率表现为大于1，

13、在此我们尝试用乘法模型拟合序列Xt；即Xt=TtStIt2.2分离长期因素1.首先通过Excel进行12阶中心移动平均处理数据以凸显出长期趋势，（12阶中心移动平均做法为先做一次12阶向前移动平均后再做一次2阶向前移动平均即可，注意12阶中心化后的第一个数据对应于7月份）得到图形如下：图2-1 12阶中心化移动平均结果 2再通过除去长期趋势后得到季节与随机效应因素，如下图：图2-2 剔除长期效果后季节与随机效应从此图中，我们可以明显看到，其季节效果明显，且随年度具有周期性。另外对此做一次纯随机检验。表2-1 纯随机检验Autocorrelation Check for White NoiseT

14、o LagChi-SquareDFPr ChiSqAutocorrelations667.616.00010.317-0.266-0.253-0.287-0.0710.25612193.9212.0001-0.041-0.238-0.227-0.2570.2220.68118235.5518.00010.16-0.231-0.177-0.2010.0230.264为非白噪声，可以得出剔除趋势性后不仅含有随机性，一定存在季节性等其他因素。2.3 计算季节指数并剔除计算公式为：,为每一周期点的平均数，为全时期的平均数表2-2 季节指数月份各月总和季节指数111.9068820.8487723032

15、12.2419450.872656993317.3896441.239606488416.4627961.173536889514.4398891.029335625613.9973070.997786531713.0687280.93159354812.2135350.870631809914.5020751.0337685031013.4764420.9606570981114.4127011.0273975511214.2283561.014256669总和168.340312得出季节指数图如下：图2-3 季节指数图通过季节指数表可以看出，每年的3-4月份汽车产量较高，而其他月份较普通。

16、1.算出季节指数，从原数据剔除季节指数得到季节指数，从原数据剔除（除法）季节效应后得到下图图2-4 剔除季节效应后从图可以看出季节因素明显减小，但后期的数据具有较大波动，势必会导致拟合上的缺陷。2.对剔除季节效应的数据进行拟合分别对原数据进行一次、二次、三次多项式进行拟合。操作如下，以一次多项式拟合为例：生成一个时间趋势项1. Series t=trend+12. 主窗口点击Object/New Object/ Matrix-Vector-Coef（同时命名为sh）3. 弹出后点Coefficient Vector，再确定维数此为一次多项式，固有两个待估参数，所以为一行两列。4. 主窗口Qui

17、k/Estimate Equation/窗口内输入方程，在这里为：ww1=sh(1)+sh(2)*tt为待拟合序列算出后一次拟合效果如下：表2-3 线性拟合结果CoefficientStd. Errort-StatisticProb.SH(1)-19.227693.137825-6.1277130.0000SH(2)0.9890510.03006832.893280.0000R-squared0.858727Mean dependent var70.28141Adjusted R-squared0.857933S.D. dependent var55.61297S.E. of regressi

18、on20.96153Akaike info criterion8.934303Sum squared resid78210.64Schwarz criterion8.969781Log likelihood-802.0873Hannan-Quinn criter.8.948688F-statistic1081.968Durbin-Watson stat0.187581Prob(F-statistic)0.000000同理对二次与三次多项式进行拟合整合得出表格如下：表2-4 多种拟合结果比较模型结构F值Adjusted R-squaredSCI值x(t)=-19.22769+0.989051*t

19、1081.9680.8579338.969781x(t)=19.08619-0.27404*t+0.006978*t21719.6280.9505017.938643x(t)=15.48086-0.038276*t+0.003731*t2+0.000012*t31153.9350.9507947.955886虽然三次模型拟合的最好，但是效果较二次拟合R值高出甚微，且SCI值二次拟合效果最优，因此我们拟用二次函数拟合长期趋势。下面对二次多项式的各个参数进行显著性t检验，检验后见下表：表2-5 二次函数拟合参数检验CoefficientStd. Errort-StatisticProb. SH(1

20、)19.086192.7977026.8220930SH(2)-0.2740440.071368-3.8398770.0002SH(3)0.0069780.00038218.272410根据相伴概率可以判断，三个参数均显著。因此可以看出，剔除季节效应后长期趋势用：拟合效果最佳。对于长期数据的拟合，效果如下图：图2-5 长期趋势二次拟合图2.4 剔除长期因素对于剔除季节因素后的序列，另ww1为剔除季节因素后的序列，再用除法剔除长期因素公式为：最后得出随机项数据如下图：图2-6 模型随机项再对此随机项进行相关性分析，此时的随机项已经没有明显趋势。绘制出自相关系数与偏相关系数图如下：从自相关系数可以

21、看出，此序列仍具有一定的相关性，且纯随机性检验任不属于白噪声，这说明此次确定性分析并没有将所有信息剔除干净，仍存在部分信息难以剔除。2.5 模型的确立由长期趋势由进行拟合，对相应月度乘上季度指数，进行拟合，得到拟合效果如下：由图我们可以看出，拟合效果基本符合。三.预测未来一年的产量 根据长期趋势用进行拟合，以及季度指数，我们对未来的一个周期数据进行预测，t从181取到192，再分别乘以各月的季度指数，得到预测数据如下：时间预测值2013/1/1168.13432013/2/1174.8372013/3/1251.17292013/4/1240.46942013/5/1213.28952013/6/1209.06192013/7/1197.36222013/8/1186.48682013/9/1223.86652013/10/1210.31132013/11/1227.37232013/12/1226.8968拟合预测效果如下图：