北师大八年级下数学《平行四边形》单元检测卷含答案基础卷.docx

1、北师大八年级下数学平行四边形单元检测卷含答案基础卷 单元检测卷：平行四边形（基础卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为 （ ）A.70 B.35 C.45 D.50【答案】B【解析】试题分析：根据从一个顶点出发共引7条对角线可得：多边形的边数为10，则对角线的总条数=35.2已知，ABCD中，若A+C=120,则B的度数是（ ）A、100 B、120 C、80 D、60【答案】B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得A=C=60，则B=18060=120.3在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A对边相等 B对边平

2、行 C对角互补 D内角和为360【答案】C4若一个多边形的每个内角都为135，则它的边数为（ ）A8 B9 C10 D12【答案】A【解析】试题分析：由一个正多边形的每个内角都为135，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案解：一个正多边形的每个内角都为135，这个正多边形的每个外角都为：180135=45，这个多边形的边数为：36045=8，故选：A5用下列图形不能进行平面镶嵌的是（ ）A.正三角形和正四边形 B.正三角形和正六边形C.正四边形和正八边形 D.正四边形和正十二边形【答案】D6A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这四个条件中

3、任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 【答案】B【解析】试题分析：根据一组对边平行且相等、两组对边分别平行、两组对边分别相等来进行判定.则正确的选法为：、四种判定方法. 学科网7平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）A.4cm和 6cm B.6cm和 8cm C.20cm和 30cm D.8cm 和12cm【答案】C【解析】试题分析：平行四边形对角线的一半与四边形其中的一边能构成三角形.根据三角形的三边关系可以得出答案.8如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，

4、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（ ）A.16 B.14 C.12 D.10【答案】C9如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（ ）A53 B37 C47 D123【答案】B【解析】试题分析：由平行四边形的性质得出B=EAD=53，由角的互余关系得出BCE=90B=即可解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=EAD=53，CEAB，BCE=90B=37；故选B10如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形于E、F、G、H四点，若，则为 （ ）A0.5 B1 C1.

5、5 D2 【答案】B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得： =（53）2=1.二、填空题（每小题3分，共30分）11如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是_【答案】5【解析】试题解析：多边形的外角和为360，边数=36072=5，那么它的边数是512在ABCD中，AB15，AD9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为_。【答案】1013如图，已知ABDC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件_（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）【答案】AB=DC（或ADBC）【解析】试题解析：根据平行四边形的判定，可添加条件：AB=DC或ADBC14用一根8米长的

6、铜丝围成一个平行四边形，使长边和短边的比是5：3，则长边的长是_米【答案】2.515平行四边形的一个角的平分线把一条边分为5和4两部分，则平行四边形的周长为_。【答案】26或2816如图，对平行四边形ABCD对角线交点O的直线分别交AB的延长线于点E，交CD的延长线于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长等于 【答案】2【解析】试题分析：连接AC，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=4，ABCD，AO=CO，F=E，在COF和AOE中，COFAOE（AAS），DF=CFCD=64=2；故答案为：217如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，E为AB的中点，若CE=5，AC=8，则

7、AD=_.【答案】618如图，已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是 。【答案】3【解析】试题分析：根据平行四边形的对边相等，可得CD=AB=6，又因为SABCD=BCAE=CDAF=12，所以求得DC边上的高AF的长是319如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD=16cm2，SBQC=25cm2，则图中阴影部分的面积为_cm2【答案】4120如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE，ADF，延长CB交AE于点G，点G落在点A、E之间，连接EF、CF则以下四个结论：C

8、GAE；CDFEBC；CDF =EAF；ECF是等边三角形其中一定正确的是 （把正确结论的序号都填上）【答案】【解析】试题分析：在ABCD中，ADC=ABC，AD=BC，CD=AB， ABE、ADF都是等边三角形，AD=DF，AB=EB，ADF=ABE=60， DF=BC，CD=BC， CDF=360-ADC-60=300-ADC，EBC=360-ABC-60=300-ABC， CDF=EBC， CDFEBC（SAS），故正确；在ABCD中，DAB=180-ADC， EAF=DAB+DAF+BAE=180-ADC+60+60=300-ADC，CDF=EAF，故正确；同理可证CDFEAF，EF=

9、CF， CDFEBC， CE=CF， EC=CF=EF，ECF是等边三角形，故正确；当CGAE时，ABE是等边三角形， ABG=30， ABC=180-30=150，ABC=150无法求出，故错误；三、解答题（本大题共7小题，共60分）21（7分）如图，在四边形ABCD中，1=2，3=4，且D+C=220，求AOB的度数【答案】110.22（7分）已知：平行四边形ABCD的周长为50 cm，对角线AC、BD相交于点O，AOD的周长比BOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长. 【答案】AD=10cm，AB=15cm23（7分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，A

10、E=CF.求证：（1）ABECDF；（2）BEDF【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析.【解析】试题分析：(1)、根据平行四边形得出AB=CD，ABCD，即ABE=DCF，结合AE=CF得出ABE和DCF全等；(2)、根据全等得出AEB=CFD，从而得到BEC=AFD，得到平行.试题解析：(1)、四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，ABCD BAE=DCF又AE=CF ABEDCF(SAS) (2)、由（1）知ABEDCF AEB=CFD AEB+CEB=CFD+AFD=180BEC=AFD BEDF. 24（7分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是

11、BC延长线上一点，且CF=BC，连结CD、EF求证：CD=EF【解析】D、E分别是边AB、AC的中点，DEBC，DE=BC，CF=BC，DE=CF，四边形DEFC是平行四边形，CD=EF25（10分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形试题：（1）RtABC中，BAC=30，AB=2BC，又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC，在RtAFE和RtBCA中，RtAFERtBCA（HL），AC=EF；（2）ACD是等边三角形，DAC=6

12、0，AC=AD，DAB=DAC+BAC=90又EFAB，EFAD，AC=EF，AC=AD，EF=AD，四边形ADFE是平行四边形26（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF解析：（1）四边形ABCD是平行四边形， ABDF， ABE=FCE， E为BC中点， BE=CE，在ABE与FCE中， ABEFCE（ASA）， AB=FC；（2）AD=2AB，AB=FC=CD， AD=DF， ABEFCE， AE=EF， DEAF学科*网27（12分）如图，在直角梯形ABCD中，ADB

13、C，B=90，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：（1）BC= cm；（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？（4）是否存在t，使得DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由【答案】（1）18；（2）当t=秒时四边形PQCD为平行四边形；（3）当t=时，四边形PQCD为等腰梯形；（4）存在t， t的值为秒或4秒

14、或秒解析：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t（1）如图，过D点作DEBC于E，则四边形ABED为矩形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角CDE中，CED=90，DC=10cm，DE=8cm，EC=6cm，BC=BE+EC=18cm（2）ADBC，即PDCQ，当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=秒，故当t=秒时四边形PQCD为平行四边形；（3）如图，过D点作DEBC于E，则四边形ABED为矩形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形过点P作PFBC于点F，过点D作DEBC于点E，则四边形PDEF是矩形，EF=PD=12-2t，PF=DE在RtPQF和RtCDE中，RtPQFRtCDE（HL），QF=CE，QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（12-2t）=12，解得：t=，即当t=时，四边形PQCD为等腰梯形；（4）DQC是等腰三角形时，分三种情况讨论：当QC=DC时，即3t=10，t=；当DQ=DC时， t=4；当QD=QC时，3tt=故存在t，使得DQC是等腰三角形，此时t的值为秒或4秒或秒