人教版八年级数学下册1812平行四边形的判定第3课时同步练习.docx

1、人教版八年级数学下册1812平行四边形的判定第3课时同步练习18.1.2 平行四边形的判定（三角形的中位线）一、基础知识1. 三角形中位线的概念：(1)连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.(2)三角形的中位线是一条线段，中位线的两个端点是三角形的两条边的中点；(3)一个三角形有三条中位线.2. 三角形中位线的性质：(1)三角形的中位线平行于三角形的第三条边，并且等于第三条边的一半；(2)三条中位线把三角形分成了四个全等的三角形，这四个三角形都与原三角形相似，相似比是；如下图所示，DE、EF、DF是ABC的中位线，则DEFDEABFDFCEBCA，其中DEF、DEA、BFD、FCE之间的

2、相似比是1，即DEFDEABFDFCE，它们与BCA的相似比是. 二、重、难点分析(一)重点：1. 三角形中位线定理的证明，延长线段DE到F，使DEEF，利用SAS可证ADECFD，利用全等三角形的性质可证CFBD且CFBD，根据平行四边形的性质证明DEBC且DEBC；2. 利用中位线定理与三角形相似的性质定理结合起来解决问题，三角形的三条中位线把三角形分成四个全等的三角形，这四个三角形与原三角形相似，且相似比是. (二)、难点1. 利用中位线定理，求出边、角、面积之间的关系，三角形中位线组成的三角形的周长是原三角形周长的，面积是原面积的；2. 如下图所示，利用中位线解决减平行四边形的问题，根据中位线定理可得：下图中有3个平行四边形，、；3. 利用中位线定理测量无法直接测量的两点之间的距离，构造ABC，通过测量ABC的中位线DE的长度，根据B、C两点之间的距离2DE，得到B、C之间的距离；4. 利用中位线定理判断中点四边形的形状：(1)顺次连接任意四边形四条边的中点得到的四边形是平行四边形；(2)顺次连接平行四边形的四条边的中点得到的四边形是平行四边形；5. 三角形中位线与三角形中线的区别：