北师版八年级数学下第六章平行四边形.docx

1、北师版八年级数学下第六章平行四边形第六章平行四边形检测题一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1如图，在ABCD中，已知AC4cm，若ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为（）A26cm B24cm C20cm D18cm2在ABCD中，若BAD与CDA的角平分线交于点E，则AED的形状是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图，在ABCD中，CD2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC2ABF；EFBF；S四边形DEBC2SEFB；CFE3DEF，其中正确结论的个数共有（）A1个 B2个 C3个 D4个4如图所示，在ABCD中

2、，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）AOAOC BABCADC CABCD DACBD5如图，在ABCD中，BAD120，连接BD，作AEBD交CD延长线于点E，过点E作EFBC交BC的延长线于点F，且CF1，则AB的长是（）A2 B1 C D6下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AADBC，ABCD BABCD，ABCD CADBC，ABDC DABDC，ADBC7顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从ABCDBCADACBD四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）A5种 B4种 C3种 D1种8如图，在四

3、边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为（）A6 B12 C20 D249如图，在ABC中，延长BC至D，使得CDBC，过AC中点E作EFCD（点F位于点E右侧），且EF2CD，连接DF若AB8，则DF的长为（）A3 B4 C2 D310如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC7，则MN的长度为（）A B2 C D311如图，在ABC中，ABAC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC，若CADCAB45，则下列结论不正确的是

4、（）AECD112.5 BDE平分FDC CDEC30 DABCD12若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为（）A4 B5 C6 D7二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4220，则5 14如图，在RtABC中，ACB90，点D、点E分别是边AB、AC的中点，点F在AB上，且EFCD若EF2，则AB 15如图，ACB90，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CECD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F若BF10，则AB的长为 16如图，点E，F分别放在ABCD的边BC、AD上，AC、EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个

5、即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是 17将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点若点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（1，2），则点B的坐标为 18如图，P是ABCD的边AD上一点，E、F分别是PB、PC的中点，若ABCD的面积为16cm2，则PEF的面积（阴影部分）是 cm2三解答题（共6小题，满分60分，每小题10分）19（10分）如图，在ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AECF，连接EF交BD于点O求证：OBOD20（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长

6、线于点F（1）求证：ADBF；（2）若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积21（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDF，ACDE，BEFC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形22（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD和BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G（1）求证：四边形AECF是平行四边形（2）若AB5，BC8，求AF+AG的值23（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；OBOD，12，O

7、EOF，请你从中选取两个条件证明BEODFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AECF，求证：四边形ABCD是平行四边形24（10分）如图，在四边形ABCD中，DAB90，DBDC，点E、F分别为DB、BC的中点，连接AE、EF、AF（1）求证：AEEF； （2）当AFAE时，设ADB，CDB，求，之间的数量关系式第六章平行四边形检测题答案与解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：AC4cm，若ADC的周长为13cm，AD+DC1349（cm）又四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，平行四边形的周长为2（AB+BC）18cm故选：D2解：如图，四边形ABC

8、D是平行四边形，ABCD，BAD+ADC180，EADBAD，ADEADC，EAD+ADE（BAD+ADC）90，E90ADE是直角三角形，故选：B3解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FHCD2AD，DFFC，CFCB，CFBCBF，CDAB，CFBFBH，CBFFBH，ABC2ABF故正确，DECG，DFCG，DFFC，DFECFG，DFECFG（ASA），FEFG，BEAD，AEB90，ADBC，AEBEBG90，BFEFFG，故正确，SDFESCFG，S四边形DEBCSEBG2SBEF，故正确，AHHB，DFCF，ABCD，CFBH，CFBH，四边形BCFH是平行四边

9、形，CFBC，四边形BCFH是菱形，BFCBFH，FEFB，FHAD，BEAD，FHBE，BFHEFHDEF，EFC3DEF，故正确，故选：D4解：A、四边形ABCD是平行四边形，OAOC（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，ABCADC，正确，不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，CDAB，正确，不符合题意；D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出ACBD，错误，符合题意；故选：D5解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BCDBAD120，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，ABDE，CE2AB，BCD120，ECF60，E

10、FBC，CEF30，CE2CF2，AB1；故选：B6解：A、由ADBC，ABCD可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；B、由ABCD，ABCD可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；C、由ADBC，ABDC不能判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项符合题意；D、由ABDC，ADBC可以判断四边形ABCD是平行四边形；故本选项不符合题意；故选：C7解；当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形；当时，四边形ABCD为平行四边形；故选：C8解：在RtBCE中，由勾股定理，得CE5BEDE3，AECE5，四边形ABCD是平行四边形四边形AB

11、CD的面积为BCBD4（3+3）24，故选：D9解：取BC的中点G，连接EG，E是AC的中点，EG是ABC的中位线，EGAB4设CDx，则EFBC2x，BGCGx，EF2xDG，EFCD，四边形EGDF是平行四边形，DFEG4，故选：B10解：BN平分ABC，BNAE，NBANBE，BNABNE，在BNA和BNE中，BNABNE，BABE，BAE是等腰三角形，同理CAD是等腰三角形，点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），MN是ADE的中位线，BE+CDAB+AC19BC19712，DEBE+CDBC5，MNDE故选：C11解：ABAC，CAB45，BACB67.5RtADC中，CAD45

12、，ADC90，ACD45，ADDC，ECDACB+ACD112.5，故A正确，不符合题意；E、F分别是BC、AC的中点，FEAB，FEAB，EFCBAC45，FECB67.5F是AC的中点，ADC90，ADDC，FDAC，DFAC，FDC45，ABAC，FEFD，FDEFED（180EFD）（180135）22.5，FDEFDC，DE平分FDC，故B正确，不符合题意；FECB67.5，FED22.5，DECFECFED45，故C错误，符合题意；RtADC中，ADC90，ADDC，ACCD，ABAC，ABCD，故D正确，不符合题意故选：C12解：设这个多边形的边数为n，则（n2）180720，解

13、得n6，故这个多边形为六边形故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13解：如图所示：1+2+6180，3+4+7180，1+2+3+4220，1+2+6+3+4+7360，6+7140，5180（6+7）40故答案为：4014解：E是AC中点，且EFCD，EF是ACD的中位线，则CD2EF4，在RtABC中，D是AB中点，AB2CD8，故答案为：815解：点D是AB的中点，BFDE，DE是ABF的中位线BF10，DEBF5CECD，CD5，解得CD4ABC是直角三角形，AB2CD8故答案为：816解：AFCE（答案不唯一），理由是：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AFCE

14、，AFCE，四边形AECF是平行四边形，故答案为：AFCE（答案不唯一）17解：四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（1，2），BCOA3，3+14，点B的坐标是（4，2）；故答案为：（4，2）18解：ABCD的面积为16cm2，SPBCSABCD8，E、F分别是PB、PC的中点，EFBC，且EFBC，PEFPBC，（）2，即，SPEF2，故答案为：2三解答题（共6小题，满分60分，每小题10分）19证明：ABCD中，ADBC，ADBCADBCBD又AECF，AE+ADCF+BCEDFB又EODFOB，EODFOBOBOD20解：（1）E是AB边上的中

15、点，AEBEADBC，ADEF在ADE和BFE中，ADEF，DEAFEB，AEBE，ADEBFEADBF（2）过点D作DMAB于M，则DM同时也是平行四边形ABCD的高SAEDABDMABDM328，S四边形EBCD3282421证明：（1）BEFC，BCEF，在ABC和DFE中，ABCDFE（SSS）；（2）解：如图所示：由（1）知ABCDFE，ABCDFE，ABDF，ABDF，四边形ABDF是平行四边形22【解答】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，BADBCD，AE、CF分别平分BAD和BCD，BCGCGDHAD，AECF，AFCE，四边形AECF是平行四边形；（2）解：由

16、（1）可知BCFDCFF，BFBCAD8，ABCD5，AFBFAB3，BFDE，DCGF，DFAG，DCGAFG，DGAG，ADAG+DGAG8，AG3，AF+AG3+3623【解答】证明：（1）选取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EOFO，BODO，AECF，AOCO，四边形ABCD是平行四边形24【解答】（1）证明：点E、F分别为DB、BC的中点，EFCD，DAB90，AEBD，DBDC，AEEF；（2）解：AFAE，AEEF，AEF是等边三角形，AEF60，DAB90，点E、F分别为DB、BC的中点，AEDE，EFCD，ADEDAE，BEFBDC，AEB2ADE2，AEFAEB+FEB2+60，之间的数量关系式为2+60