1、七年级数学下册211两条直线的位置关系同步练习3新版北师大版2019-2020年七年级数学下册2.1.1两条直线的位置关系同步练习3新版北师大版一、选择题1图中是对顶角的是( )2如图,1的邻补角是( )(A)BOC (B)BOC和AOF(C)AOF (D)BOE和AOF3如图,直线AB与CD相交于点O,若,则BOD的度数为( )(A)30 (B)45(C)60 (D)1354如图所示,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )(A)190,230,3460(B)1390,2430(C)1390,2460(D)1390,260,430二、填空题5.如图所示,直线AB与CD
2、相交于点O,AOD+BOC=100,则AOC=_.6.如图所示,直线AB、CD、EF相交于点O,若1=20,2=40,则3=_,4=_,5=_,6=_7.在日常生活中,我们经常会用到剪刀,如图所示,当剪刀口AOB增大15时,COD增大_,其根据是_三、解答题8.如图所示,直线AB与CD相交于点O,AOC:AOD=2:3,求BOD的度数9.如图所示,AB、CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD、AOE的度数10.如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,AOF =75,BOD=68,求COE的度数.11.如图5.1.1-9所示,AB、CD相交于点F,FA是CFE的平分线,若
3、1=60,求2、EFB的度数12.如图所示,AD、BC相交于点O,且A=AOB,COD=C.试说明:A=C.13.如图所示,已知直线AB、CD、EF相交于点O,COB:DOF=3:1,BOF= 20,球DOE的度数14.如图所示,已知直线AB与直线EF交于点O,且AOE= 90,2=3,1=56,求AOC、EOC、COP的度数15.如图5.1. 1-14所示,直线AB、CD相交于点O,OE平分BOD且AOE=150,你能求出AOC的度数吗?参考答案一、选择题1A 2D 3B 4D二、填空题5.130 解析:BOC=AOD,AOD+BOC=100,BOC=AOD=50,AOC=180-BOC=1
4、306.20,40,120,120 解析:3=1=20,4=2=40(对顶角相等),5=180-3-4=120(平角的定义),6=5 =120(对顶角相等)7.15,对顶角相等 解析因为AOB与COD是对顶角,两角始终相等,所以随着AOB变化,COD也发生同样的变化,故AOB增大15,COD也增大15.三、解答题8.解:设AOC=2x,则AOD= 3x,因为AOC+AOD=180(邻补角互补),所以2x+3x=180,所以x=36.所以AOD=108,所以BOD=180-AOD= 729.解:因为AOC=120,所以AOD=180-AOC= 60所以BOD =180 -AOD=120, 10
5、解:AOF= 75,BOD=68,DOF =180-AOF-BOD=180-75-68=37,COE=DOF=3711.解:因为FA是CFE的平分线,所以所以BFD=AFC= 60,所以EFB=BFD+1=12012 解:因为AD、BC相交于点O(已知),所以AOB与COD是对顶角(对顶角的定义),所以AOB=COD(对顶角相等)因为AOB=A(已知),COD=C(已知),所以A=C(等量代换)13 解:BOF=20,COB+DOF=180- 20=160,COB:DOF=3:1,可设COB=3x,DOF=x,3x+x=160,4x =160,x=40.COB=120,DOF= 40,DOE=
6、180-40=140,14.解:AOC=2=90-1=34EOC=180-1=124CDP=180- 22 =180- 2AOC=112,15.解:AB是直线(已知),AOE与BOE是邻补角(邻补角的定义)AOE+BOE=180(补角的定义)又AOE=150(已知),BOE=180-AOE=180- 150=30,OE平分BOD(已知),BOD= 2BOE(角平分线的定义),即BOD=230=60AOC与BOD是对顶角,AOC=BOD(对顶角相等)AOC= 602019-2020年七年级数学下册2.1.1两条直线的位置关系同步练习4新版北师大版一、选择题1.如图所示,点O在直线AB上,若1=4
7、0,则2的度数是 ( )2下列语句错误的有 ( )两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角互为对顶角;有公共顶点并且相等的两个角是对顶角;如果两个角相等,那么这两个角互补;如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角A1个 B2个C3个 D4个3.如图所示所示,1的邻补角是( )ABOCBBOE和AOFCAOFDBOC和AOF二、填空题4如果两个角有一条_边,并且它们的另一边互为_,那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角5如果两个角有_顶点,并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角6对顶角的重要性质是_7如图,直线AB、CD相交于O点,AOE901和2叫做
8、_角;1和4互为_角;2和3互为_角;1和3互为_角;2和4互为_角三、解答题8如图所示,AB,CD,EF交于点O,120,BOC80,求2的度数9已知:如图,直线a,b,c两两相交,123,286求4的度数10(易错题)如图所示,直线AB,CD相交于点b,OE平分BOD,OF平分COE,AOD:BOE=4:1,求AOF的度数.11如图所示,直线a,b,c两两相交,1= 23,2=80,求4的度数12已知:如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分BOD,OF平分COB,AODDOE41求AOF的度数13回答下列问题:(1)三条直线AB,CD,EF两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对
9、邻补角?(2)四条直线AB,CD,EF,GH两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(3)m条直线a1,a2,a3,am1,am相交于点O,则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?参考答案一、选择题1.C解析:因为1+2 =180,所以2=140,故选C2.C解析:两个角的两边分别在同一条直线上,这两个角有可能是邻补角,所以错误一个角的平分线平分这个角,得到的两个角为有公共顶点并且相等的两个角,而这两个角不是对顶角,所以错误一个角(非平角)的平分线平分这个角,得到的两个角为相等的两个角,但不互补,所以错误.因为对顶角相等,所以不相等的角不是对顶角所以正确,故选C3.B
10、解析由题图可知,与1有一条公共边,且另一条边与1的另一条边互为反向延长线的角有BOE和AOF,故选B72,则AOD=4x.二、填空题4公共,反向延长线 5公共,反向延长线 6对顶角相等 7略三、解答题8260 944310.解:设BOE=x,则AOD=4x.因为OE平分BOD,所以BOD=2BOE=2x.因为AOD+BOD=180,所以6x=180,解得x=30,所以AOD=120,BOD=60,BOE= 30,COE= 150,因为OF平分COE,所以么,所以BOF =EOF-BOE= 45,所以AOF=180-BOF =135点拨:求一个角的度数,可将这个角转化为其他几个角的和或差,然后分别求这几个角的度数有些求角度的问题运用方程思想求解,更加简单明了,11.解:由对顶角相等可得1=2=80,因为1=23,所以3=40,所以4=3=40(对顶角相等)12120提示:设DOEx,由AOBAODDOB6x180,可得x30,AOF4x12013(1)有6对对顶角,12对邻补角(2)有12对对顶角,24对邻补角(3)有m(m1)对对顶角,2m(m1)对邻补角
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