1、泰安山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试数 学 试 题(理)2012.03一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若、为实数,则“1”是“0”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分条件 D.既不充分也不必要条件2.已知是虚数单位,则等于A. B. C. D. 3.过点A(2,3)且垂直于直线的直线方程为A. B.C. D. 4.设,则A. B. C. D. 5.若,且,则向量与的夹角为A.30 B.60 C.120 D.150 6.函数在坐标原点附近的图象可能是 7.设偶函数满足,则不等式0的解集为A.或
2、B.0或 C.0或 D.或 8.下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设有一个回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位;线性回归方程必过;在一个列联表中,由计算得K2=13.079,则有99%的把握确认这两个变量间有关系;其中错误的个数是A.0 B.1 C.2 D.3 本题可以参考独立性检验临界值表0.50.400.250.150.100.050.250.100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.8289.正方体ABCDA1B1C1D1中,CC1与面BDA1所成角的余弦值是A.
3、B. C. D. 10.执行如图所示的程序框图,输出的S值为A.3 B.6 C.10 D. 11.已知,A是曲线与围成的区域,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为A. B. C. D. 12.函数,且的图象恒过定点A,若点A在直线上(其中m,n0),则的最小值等于A.16 B.12 C.9 D. 8二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.请把答案填在答题纸的相应位置.13.展开式中常数为 .14.一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的体积为 .15.函数(为常数,A0,0)的部分图象如图所示,则的值是 .16.F1、F2为双曲线C:(0,b0)的焦点,A、B分别为双曲线
4、的左、右顶点,以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M,且满足MAB=30,则该双曲线的离心率为 .三、解答题:本大题共6个小题满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.17.(本小题满分12分)已知数列是等差数列,满足数列的前n项和是Tn,且(1)求数列及数列的通项公式;(II)若,试比较与的大小.18.(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足(I)求角B的大小;(II)求函数的最大值及取得最大值时的A值.19.(本小题满分12分)在三棱锥PABC中,PB平面ABC,ABBC,AB=PB=
5、2,BC=2,E、F、G分别为PC、AC、PA的中点.(I)求证:平面BCG平面PAC;(II)在线段AC上是否存在一点N,使PNBE?证明你的结论.20.(本小题满分12分)为缓解某路段交通压力,计划将该路段实施“交通银行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:(I)作出被调查人员年龄的频率分布直方图;(II)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“交通银行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.21.(本小题满分12分)已知椭圆(b0)与抛物线有共同的焦点F,且两曲线在第一象限的交点为M,满足(I)求椭圆的方程;(II)过点P(0,1)的直线与椭圆交于A、B两点,满足,求直线的方程.22.(本小题满分14分)已知函数(I)当时,求曲线在点处的切线方程;(II)求函数的单调区间;(III)若对任意及时,恒有1成立,求实数的取值范围.
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1