学年七年级数学苏科版下册第十章 二元一次方程组 实际应用常考题练习二.docx

1、学年七年级数学苏科版下册第十章 二元一次方程组 实际应用常考题练习二苏科版数学七年级下册第十章 二元一次方程组实际应用常考题练习（二）1某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该

2、公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？2某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润3某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元（1）求该同

3、学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？4滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途

4、费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟（1）则小明乘车费为 元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为 元（用含y的代数式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？5我区某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号

5、的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放若购买A型14只，B型6只，学校共支付费用4240元；若购买A型8只，B型12只，学校共支付费用4480元求A型、B型垃圾分类回收箱的单价6甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？（多的比少的）多几道题？7现有学生若干人，分住若干宿舍如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人试求学生人数和宿舍间数8为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心

6、球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元（1）排球、实心球的单价各是多少元？（2）寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？9杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人生产开始后发现：1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？（2）若公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（an），使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任

7、务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，求n的值10在2月份“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元求每只A型口罩和B型口罩的销售利润11某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润单件利润销售量）商品价格AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13501200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价

8、销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？12在33的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”如图1的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15（1）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a （用含b的代数式表示）；（2）图3是显示部分代数式的“等和格”，可得a ，b ；（3）图4是显示部分代数式的“等和格”，求b的值（写出具体求解过程）13某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种

9、每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案14某公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元某中学七年级（1）、（2）两个班计划去游览该公园，其中（1）班的人数较少，不足50人；（2）班人数略多，有50多人、如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1172元，如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付1078元（1）列方程求出两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为9元的票？你有什么省钱的方法来帮他们买票呢？请给出你的方案15目前，新型

10、冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈天府新区某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？参考答案1解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，由题意得，解得，答：A、B两种型号商品各有5件、8件；（2）按车收费：10.53.53（辆），但车辆的容积为：631820，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：46002400元；按

11、吨收费：20010.52100元，先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费36001800（元）再运送1件B型产品，付费2001200（元）共需付1800+2002000（元）240021002000，先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元2解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：，解得：答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件（2）（4525）160+（3520）403800（元）答：该校这次义卖活动共获得3800元利润3解：（1）设随身

12、听和书包的单价分别为x元，y元由题意可得，解得答：随身听和书包的单价分别为360元，92元；（2）A超市需要：4520.85384.2（元）；B超市需要：先购买随身听花费360元，返券90元，还需要92902（元），共花费360+2362（元）因为384.2362，所以在B超市购买省钱4解：（1）小明乘车费为（0.3x+10.8）元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为（0.3y+16.5）元故答案为（0.3x+10.8），（0.3y+16.5）（2）由题意：10.8+0.3x+316.5+0.3y，xy9，小明比小亮的乘车时间多，多9分钟（3）由（2）可知：小亮乘车时间为y分钟，小明乘车时间为

13、（y+9）分钟由题意：2，解得y6小明的乘车时间为6+915（分钟），小亮等候的时间为3（分钟），小明比小亮先出发，先出发的时间15636（分钟），答：明比小亮先出发，先出发6分钟5解：设A型垃圾分类回收箱的单价为x元/只，B型垃圾分类回收箱的单价为y元/只，依题意，得：，解得：，答：A型垃圾分类回收箱的单价为200元/只；B型垃圾分类回收箱的单价为240元/只6解：设共有x道题难题，y道容易题，中等难度的题为z道，则由2，得xy20答：难题比容易题多20道7解：设学生有x人，宿舍有y间，依题意，得：，解得：答：学生有68人，宿舍有12间8解：（1）设排球的单价为x元，实心球的单价为y元，依题

14、意，得：，解得：答：排球的单价为60元，实心球的单价为18元（2）600.920+180.9201404（元）答：购买20个排球和20个实心球实际共需要花费1404元9解：（1）设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车，每名新工人每天可以安装y辆共享单车，根据题意得：，解得：答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车（2）根据题意得：30（8n+12a）（15%）5700，整理得：n25a，n，a均为正整数，且na，n的值为1或4或710解：设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得：，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只

15、B型口罩销售利润为0.2元11解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件根据题意得：，解得：答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件（2）设B商品打m折出售根据题意得：200（13501200）+1502（12001000）54000，解得：m9答：B种商品打9折销售的12解：（1）由题意得：2a+a3b+2a，3a3b，ab，故答案为：b；（2）由题意得：，解得：，故答案为：2，2；（3）由题意得：2a2+a+（a2a2）a2+2a+（a+3）a2+a3，2a2+a+（a+3）b+3a2+2a+（a2+2a），b2a22a+3，b2（a2+a）+36+3913解：分情况计算，由其解

16、的情况即可求得进货方案设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台，y台，z台（1）若选甲、乙，则有：（2）若选甲、丙，则有：，解得（3）若选乙、丙，则有：（舍去）答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台（2）购进甲种35台，丙种15台14解：（1）设七年级（1）、（2）两个班各有学生x、y人，则由题意得（x+y）111078或（x+y）91078变形得x+y98或x+y（因不是整数，故舍去），解得，答：七年级（1）班有学生47人，（2）班有学生51人；（2）两个班共有学生98人，可按101人来购票，这样票价就是9元，共需付1019909元，比1078元省169元15解：（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，由题意可得：，解得：，答：甲种消毒液购买90瓶，乙种消毒液购买210瓶；（2）设这批消毒液可使用a天，由题意可得：132010a90300+500210，解得：a10，答：这批消毒液可使用10天