二次根式计算专题30题doc.docx

1、二次根式计算专题30题doc二次根式计算专题1计算：36 4236 42(3)2(3)02732【答案】 (1)22; (2) 6 4 3【解析】试题分析： (1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案 .(2) 分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案 .试题解析： (1)36423642(36) 2(42) 2=54 32=22.（2）( 3)2(3) 027323133236 4 3考点 : 实数的混合运算 .2计算（ 1） （2）（ 6 2x）3【答案】（ 1） 1；（ 2） 13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出

2、答案 .试题解析： (1)2051512325533523321；（2）(6x2x 1 ) 3 x4x(6x2x x )3 x2x(3x2x ) 3xx 3 x1.3考点 : 二次根式的混合运算 .3计算：3 12214823 3【答案】 14 3【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的 ,最后算除法试题解析：312214823 =(632343)2328323143333考点：二次根式运算64计算： 3 6 2 32【答案】 2 2.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号 ,再算加减 .试题解析：原式 =3 2 3 3 2=2 2考点：二次根式运算 .5计算： 2 1

3、8 3( 3 2)【答案】 3 3 【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式 ,再化简试题解析： 2 18 3(3 2)= 2 32 33 6 33考点：二次根式化简6计算：3231422【答案】2 2【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可 .试题解析：3214432222322222考点：二次根式的计算 .7计算： 12 6 2 ( 3 1)( 3 1)【答案】 3 2 【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程试题解析： 12 6 2 ( 3 1)(3 1)=2 3 3 3 1= 3 2考点：二次根式的化简8计算：1

4、2363222【答案】 0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：1223632636160.2222考点：二次根式计算 .09计算： +1 12 3 .【答案】 1 3【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为 1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可试题解析：+103123313 12考点：二次根式的化简10计算：8310.5334【答案】 3233 22【解析】试题分析：先化成最简二次根式 ,再进行运算试题解析：原式 = 22323=3233 2222考点：二次根式的化简11计算：（ 1）27121453（ 2）120141820140232【答案】（

5、1） 115 ;（ 2）32.【解析】试题分析：（ 1）根据二次根式的运算法则计算即可;（ 2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值 4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）271245132335133351115 .33333（ 2）12014182014022313 21 22332.考点： 1.实数的运算 ;2. 有理数的乘方;3.零指数幂 ;4.二次根式化简 ;5.绝对值 .12计算：( 32)( 32 )(13) 0212【答案】 2 .【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根

6、式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法试题解析：解：原式=3 2 1 2=2考点：二次根式的混合运算13计算：273(2013)0 | 23 |3【答案】 4 3 1.【解析】试题分析：解：273( 2013)0|23|333312343 1.考点：二次根式化简 .14计算 (3 2248)123【答案】 -2 +6.23【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试 题 解 析：(32 -24 +8) ?12(6 - 26 +

7、 22)? 23(2 2-6)?23326= -+23考点 : 二次根式的混合运算 .15计算： 12- 1-2 12 3【答案】 4 3- 2.3 2【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案 .试题解析：1122343212-2=2 3-2-3=3-232考点 : 二次根式的运算 .503216化简：（ 1）8（2）( 6 2 15)3 6 12【答案】（1） 9 ；（2） 6 5 2【解析】试题分析：（ 1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（ 2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可试题解析：（ 1）原式 = 52429；222（

8、2）原式= 63 215332 32 653265考点：二次根式的混合运算；17计算（ 1）27332（ 2）1232【答案】（ 1） 33; （2） 3.【解析】试题分析：（ 1）根据运算顺序计算即可 ;（ 2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（ 1）273323 33 2 333 .（2） 1223223 .32 33考点：二次根式化简 .18计算：1(3 21)(132)824【答案】 17.【解析】试题分析：先化简1 和8，运用平方差公式计算(32 1)(1 3 2) ，再进行计算求24解 .试题解析：原式2181222 17考点 :实数的运算 .19计算： (

9、3) 027|12 |312【答案】 2 3 【解析】试题分析： 本题涉及零指数幂、 二次根式的化简、 分母有理化、 绝对值化简 4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式 =13 321 322 3考点： 1实数的运算； 2零指数幂； 3分母有理化20计算：063 218214812233a23a12a223【答案】21； 14；a .33【解析】试题分析：针对算术平方根，绝对值，零指数 3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； 根据二次根式运算法则计算即可； 根据二次根式运算法则计算即可 .0试题解析：821221

10、21 .=22 63148126324323282142333.3333 3a23 a1 2a =1 3a2 2 2a =1 4a21 2aa .2236a 3663考点： 1.二次根式计算；2.绝对值；指数幂 .21计算：（ 1） (1)20125(1) 13 27( 21)02（2）312311482732【答案】（ 1） 0；（ 2） 4 3 【解析】试题分析：（1）原式 =1 5 2 3 1 0 ；（2）原式=6 3 3 2 3 33 4 3考点： 1实数的运算； 2二次根式的加减法22计算与化简（1） 2730（2） (35) 2(47)(47)33【答案】（ 1） 231；（2）

11、655 .【解析】试题分析：（ 1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0 指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可； （2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.30试题解析：（ 1）27333- 31231.3（2） 3247 479655167 655.5考点： 1.二次根式化简；指数幂；3.完全平方公式和平方差公式 .23（ 1）28218（2） 1211273（3） 2 123(13) 03（4）(2 3 3 2)(2 3 3 2)【答案】（ 1） 3 2 ； (2) 16 3 ；（ 3） 6；（ 4） 69【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和 0 次

12、幂运算 .根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。试题解析 :（1） 原式222623 2试题解析：（ 2） 原式231313163339试题解析：（ 3） 原式4331531633试题解析：（ 4） 原式 （23) 2（32)243921218 6考点： 1.根式运算 2.幂的运算24计算： 3 8 32252【答案】 0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可 .解：原式 =2 3 2 5 2=0.考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 .25求下列各式

13、的值3273143821333（ 1）（2） 3264422【答案】 1112【解析】试题分析：（ 1）32731438311642242213333422（ 2）2=328211考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。26计算：312214823(1 )233【答案】 5【解析】试题分析：解：原式63234323133283231533考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。27计算：（1） 12 ( 271)3（2） 3 3【答案】（ 1）【解析】218 6 6

14、43 3 （2）2试题分析：（ 1） 121)233314( 2733333218 663 3 312（2）33考点：实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。283 27 2 48 3【答案】 1【解析】试题分析： 327 248 3=3 3 3 2 4 3 3= 3 3 1考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算，关键是二次根式的化简，掌握二次根式的除法法则，本题难度不大29计算（每小题 4 分，共 8 分）（1） 27124（2）( 15 2 1)332【答案】 (1) 53(2)51633【解析】试题分析：原式=

15、3 3 2323（ 2）原式 =152333=5 3= 51 633考点：实数的运算点 评 ： 实 数 运 算 常 用 的 公 式 ：（ 1 ） ( a )2a(a0) （ 2 ） a2a , （ 3 ）a ?ba ?b (a 0,b0)aa0, b 0).（ 4）(abb30计算：（ 1） 2+3（ 2） 5+-7（ 3）81132a +6aa2+ 0.125 -+（4）-3a2a32418【答案】（ 1） 16，（ 2）-14，（ 3） 19 - 1 ，（ 4） -2a4 3【解析】本题考查二次根式的加减法 .根据二次根式的加减法法则进行计算解：（ 1）原式 = 4 3 12 3=16 3（ 2）原式 =522221 2= 142（ 3）原式 =2622642 =19 21 632443（ 4）原式 =2aa2a3a2a =2a2a 2a