秋北师大版九年级数学下册河南检测章末复习三 圆.docx

1、秋北师大版九年级数学下册河南检测章末复习三 圆章末复习(三)圆01知识结构圆本章在中考中题型比较固化，选填题中考查阴影部分的面积，难度稍大，一般位于压轴题或次压轴题的位置；解答题考查一道圆的综合题，通常与四边形结合考查，在第2道或第3道解答题，难度不大，对圆的考查涉及垂径定理、圆周角定理、切线的性质及判定等.20112013年只考查选填题，考查内容有垂径定理、圆周角定理、切线的性质、弧长的计算等02分点突破命题点1圆的有关概念1下列命题中正确的有(A)弦是圆上任意两点之间的部分；半径是弦；直径是最长的弦；弧是半圆，半圆是弧A1个 B2个 C3个 D4个2如图，在ABC中，ACB90，A40，以

2、点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则ACD(A)A10B15C20D25命题点2圆的对称性3下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)A等边三角形 B平行四边形C圆 D正五边形4如图，AB是O的直径，点C在O上，AOC40，D是的中点，则ACD125命题点3垂径定理(河南中考2013T7)5如图，点A、B是O上两点，AB10，点P是O上的动点(P与A、B不重合)，连接AP、PB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF(B)A4 B5C5.5 D6 第5题图 第6题图6(六盘水中考)赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1 400年，历经无数次洪水冲

3、击和8次地震却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R25米命题点4圆心角与圆周角定理(河南中考2017T18，2016T18，2013T7)7(福建中考)如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是(D)AADC BABDCBAC DBAD 第7题图 第8题图8(绍兴中考)如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB，AC分别与O交于点D，E，则DOE的度数为909如图，DAE是O的内接四边形ABCD的一个外角，且DAEDAC.求证：DBDC.证明：DAE是O的内接四边形ABCD的一个外

4、角，DAEDCB.又DAEDAC，DCBDAC.DACDBC，DCBDBC.DBDC.命题点5三角形的外接圆与内切圆10如图，点O是ABC的内心，A62，则BOC(D)A59B31C124D12111已知等腰三角形ABC，如图(1)用直尺和圆规作ABC的外接圆；(2)设ABC的外接圆的圆心为点O，若BOC128，求BAC的度数解：(1)如图(2)在优弧BC上任取一点D，连接BD，CD.BOC128，BDCBOC64.BAC180BDC116.命题点6点、直线与圆的位置关系12(白银中考)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是(A)A相交 B相切

5、C相离 D无法判断13如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的(B)A3 B4 C5 D6命题点7切线的性质与判定(河南中考2017T18，2014T17，2013T7)14(益阳中考)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为115 第14题图 第15题图15如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为216(宿迁中考)如图1，在ABC中，点D在边BC上，ABCACBADB

6、123，O是ABD的外接圆图1 图2(1)求证：AC是O的切线；(2)当BD是O的直径时(如图2)，求CAD的度数解：(1)证明：连接AO，延长AO交O于点E，则AE为O的直径，连接DE.ABCACBADB123，ADBACBCAD，ABCCAD.AE为O的直径，ADE90.EAD90AED.AEDABD，AEDABCCAD.EAD90CAD，即EADCAD90.EAAC.AC是O的切线(2)BD是O的直径，BAD90，ABCADB90.ABCACBADB123，4ABC90.ABC22.5.由(1)知ABCCAD，CAD22.5.命题点8与圆有关的计算(河南中考2017T10，2016T14

7、，2015T14，2014T14)17如图，半圆的圆心为点O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，CAB30，则的长是(D)A12B6C5D418已知扇形的圆心角为60，半径长为12，则扇形的面积为(D)A. B2 C3 D2419如图，已知O的周长等于8 cm，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为(B)A2 cmB2 cmC4 cmD4 cm20如图，已知O是ABC的外接圆，AC是直径，A30，BC2，点D是AB的中点，连接DO并延长交O于点P，过点P作PFAC于点F.(1)求劣弧PC的长；(结果保留)(2)求阴影部分的面积(结果保留)解：(1)点D是AB的中点，PD经过圆心，PD

8、AB.A30，POCAOD60，OA2OD.PFAC，OPF30.OFOP.OAOC，ADBD，BC2OD.OABC2.O的半径为2.劣弧PC的长为.(2)OFOP，OF1.PF.S阴影S扇形OPCSOPF1.03综合训练21如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，已知DE6，BACEAD180，则弦BC的长等于(C)A. B. C8 D6 第21题图 第22题图22如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为(A)A. B.C2 D.23已知O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则abc的值为(C)A123

9、 B321C1 D.124(河南调考)如图，AB是O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交O于点D，过点D作O的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是(D)ACDBBFD BBACOFDCDFAC DODBC 第24题图 第25题图25如图，已知直线yx4与x轴，y轴分别交于A，B两点，以C(0，1)为圆心、1为半径的圆上找一动点P，连接PA，PB，则PAB面积的最大值是(A)A10 B9C6 D926已知，如图，半径为1的M经过平面直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为(，0)，M的切线OC与直线AB交于点C.则ACO30. 习题解析27(郑州二模)四边形

10、ABCD的对角线交于点E，且AEEC，BEED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O.(1)利用图1，求证：四边形ABCD是菱形；(2)如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB8.ABD的面积为16；的长为证明：AEEC，BEED，四边形ABCD是平行四边形以AB为直径的半圆过四边形ABCD的对角线交点E，AEB90，即ACBD.四边形ABCD是菱形28(葫芦岛中考)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DFAC，垂足为点F，线段FD，AB的延长线相交于点G.(1)求证：DF是O的切线；(2)若CF1，DF，求图中阴影部分的面积解：(1)证

11、明：连接AD，OD.AB为直径，ADB90.ADBC.ACAB，点D为线段BC的中点点O为AB的中点，OD为BAC的中位线ODAC.DFAC，DFOD.DF是O的切线(2)在RtCFD中，CF1，DF，tanC，CD2.C60.ACAB，ABC为等边三角形AB4.ODAC，DOGBAC60.DGODtanDOG2.S阴影SODGS扇形OBDDGODOB22.29如图所示，BC是半圆O的直径，ADBC，垂足为点D，BF与AD，AO分别交于点E，G.求证：(1)DAOFBC；(2)AEBE.证明：(1)连接CF.，O为圆心，点G是BF的中点，OGBF.BC是半圆O的直径，CFBF.OGCF.AOBFCB.DAO90AOB，FBC90FCB，DAOFBC.(2)连接AC，AB.，BCAACFABF.BC为圆的直径，BAC90.ABCACB90.又ADBC，ADB90.ABCBAD90.BADBCA.ABFBAD.AEBE.