完整版数学人教版七年级上册整式的加减练习题doc.docx

1、完整版数学人教版七年级上册整式的加减练习题doc整式的加减同类项一知识点：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 。注意：数与数都是同类项如 ： 2ab 与 5ab 是同类项； 4x2y 与 13 yx2 是同类项； 83 、 0 与 2.5 是同类项，2、同类项的条件：（1）所含字母相同 （ 2）相同字母的指数也相同如 ： 2 xyz与 xy 不是同类项，因为所含字母 不相同 ； 0.5 x 3 y 2 和 7 x 2 y3 不是同3类项 ，因为相同字母的指数 不相同；二、应用题型一：找同类项1、写出 -5x3y2 的一个同类项 _；3、下列各组式子中，是同类项的是

2、（ ）A、 3x 2 y 与 3xy 2 B、 3xy 与 2 yx C、 2x 与 2x2 D、 5xy 与 5yz题型二：利用同类项，求字母的值k取何值时，（1）3xky 与 x2y 是同类项？（ 2） 5x3 yk 与 9 y4 x3 是同类项？2、若 5x3 ym 和 9xn 1 y2 是同类项，则 m=_,n= 。合并同类项一知识点：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号）（2）利用结合律将同类项括起

3、来，小括号前用“ +”连接（3）合并同类项（4）得出结果二应用题型一：化简与计算1合并下列多项式中的同类项： 2a2b 3a2b 0.5a2b ； a2b39a3b22a2b33a3b22x2 y33x3 y22x2 y35x3 y2题型二：求字母的值：1如果关于 x 的多项式 2x2 5x kx2 4x 2 中没有 x2 项，则 k= ;2如果关于 x,y 的多项式 9x2 ky 2 10 x2 6 y2 3xy 中没有 y2 项，则 k= ;题型三：先化简，再求值1求 3x24 2x25x 6x25x 的值。其中 x1 1 。22.先化简，再求值2 a24a5a2a 1，其中 a2 。去括

4、号一 法则：（ 1）若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；（1） 3(b 2c) = ；（2） (2 x 3c) = ；（3） 3( x 2y)= ；（ 4） ( x 2y) = ； （ 5） 2(2 x 3y) (4 x 6 y) = ；（ 6 ） 3(4 x 2 y) = (12x 6 y) = ；（ 7 ） 3( 3x 2 y) = ；注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数（不含“ -” ）与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号。二应用题型一：化简与计算1化简下

5、列各式：（ 1） 8a+2b+（5ab）；（ 2）2(5a23b) 3(a22b)（ ）3a2a 3（ a b）练习：化简下列各式：（1）4（x 3y） 2（ y2x）（2）（ x3 2y33x2y）（ 3x33y37x2y）（3）3a2 5a +4（ 1 a3）+2a2 +42（4）3x2 7x22（x23x） 2x题型二：多项式与多项式（或单项式）的和与差1已知 A 2 x2 1 , B 3 2x2 ，求 (1) B 2 A 的值 ; (2) 3A 2B 的值 ;2一个多项式与 x 2 2 x 1 的和是 3 x 2，求这个多项式？练习：一个多项式 A 减去多项式 2x2 5x 3，马虎同

6、学将减号抄成了加号，运算结果是x2 3x 7 ，（1） 求多项式 A?（2） 如果那位同学没有抄错题，请你帮他求出此题的正确答案。试一试！ ！3张华在一次测验中计算一个多项式加上 5xy 3yz 2xz 时，不小心看成减去 5xy 3 yz 2xz ，计算出结果为 2xy 6yz 4xz ，试求出原题目的正确答案。题型三：先化简，再求值1先化简，后求值： 9x22 3 y25x23 2y 2xy ，其中 x1, y1 。3练习：先化简，后求值： (x2 3x) 2(4x x2 ) ，其中 x 2三、适时训练（一）精心选一选1. 在代数式 x 25, 1, x23x 2, , 5, x21中，整

7、式有（）xx1A.3 个B.4 个C.5 个D.6 个2.下面计算正确的是（）A： 3x2x23B： 3a22a35a5C： 3x3xD： 0.25ab10ab43.已知2x3y2和3my2是同类项，则式子的值是（）x4m 24A.20 B. 20 C.28 D. 284.下列各题去括号错误的是（）A： x (3 y1 ) x 3 y1B： m( n a b) mn a b22C： 1 (4 x 6 y 3)2x 3 y 3D： (a1 b) ( 1 c2) a1 b 1 c222372375.已知 a b3, c d2, 则 (b c)(a d ) 的值是 ( )A： 1B：1C： 5D：

8、156 若多项式2 x38x2x 1与多项式 3x 32mx25 x 3 的和不含二次项，则 m等于（）A：2B： 2C：4D： 47.已知整式 6x 1 的值为 2，y 1 的绝对值为 3 ，则（ 5x2y5xy7x）2 2（ 4x2y5xy7x）（ ）A. 1或 1B. 1或 1C. 1或 1D. 1或 142424242（二）细心填一填1代数式 xy,3 , 1 x31, xy, m2n,14x2 , ab2 ,24xx3中，单项式有 _个，多项式有 _个.2李明同学到文具商店 学校美 的 30 名同学 笔和橡皮， 已知 笔每支元， 橡皮每 元， 若 每名同学 两支 笔和三 橡皮， 一共

9、需付款_元.3已知是一个两位数，是一个一位数（ 0），如果把放置于的左 成一个三位数， 个三位数是 _数.4已知 式 3am b2 与 1 a4bn 1 的和是 式，那么 = ，2= .5有甲、乙、丙三种商品， 如果 甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元 ， 甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元 ，那么 甲、乙、丙三种商品各一件共需 元 6若代数式 2x23y7 的 8，那么代数式 6x2 9y 8 的 _.7.如 ，将一个正三角形 片剪成四个全等的小正三角形， 再将其中的一个按同 的方法剪成四个更小的正三角形，如此 下去， 果如下表：所剪次数1234n正三角形个数

10、471013anan=_（用含 n 的代数式表示） .（三） 真答一答1化 或求 （1） 5 a 3 b 6a 7 b（ 2） (5a2b1ab2 ) ( 4ba 22ab 2 )2（ 3） (8x2y2 ) 3(x2y25 )xyxy（ 4） 2x (3xx 1) 5x3x 2 22（ 5） 6x2 y 2xy 8x2 y 4x 5xy 26y2 x2 x2 y（ 6） 2a2 1(ab a 2 ) 8ab1ab22（ 7） x 2( 1 x1 y2 )( 3 x1 y 2 ),其中 x3, y243232（ 8） 1xy2 (2 x2 y 1)( 1 xy23 x2 y), 其中 x1,

11、y 2.4222. 已知 A x3 5x2 ， Bx 2 11x 6 ，求：（1）、 A 2B；（2）、当 x 1 时，求 A5B 的值 .3. 已知 ab=3,a+b=4，求 3ab2a - (2ab-2b)+3 的值 .4.阅读下题的解法，完成填空：已知关于 x 的多项式 P 3x2 6x7，Qax2bxc，PQ是二次三项式吗？请说明理由；若不是，请说明 P Q是一个怎样的代数式，并指出 a、b、c 应满足的条件。解： PQ(3 x26x7) ( ax2 bx c) (3 a) x2( b 6) x(7 c).(1)当 a_时， P Q是一个二次式；(2)当 a_，b_时， PQ是一个一次

12、式；(3)当 a_，b_时， PQ是常数；(4)当 a_，b_，c_时， P Q是一个二次三项式。5. 已知 a 、 b 、 c 满足： 5 a 322 b2 0 ； 1x2 a y1 b c 是 7 次单项式；求多3项式 a2b a2b 2abc a2c 3a2b4a2cabc 的值6. 化简求值：（1） 3ab 2b 3a 5ab 12b 2a ，其中 a 2b 5，ab 3（ 2）若 a3，b 4，c222(ab21 ，求 7a bc8a cbbca2a bc)7的值 .m n（3）已知 a 3 b 3 和 3ab3 是同类项，且 A mx29xyy2 ，B3 x2nxy y2 ，求 2

13、 A 3BA 2 B A的值（4）若 a 是绝对值等于 4的有理数， b 是倒数等于 2 的有理数。求代数式 3a 2b2a2 b 2aba24a2ab 的值。7. 已知代数式 ax 4bx3cx2dx 3 ，当 x2 时它的值为 20 ；当 x2 时它的值为 16 ，求 x 2 时，代数式 ax4cx23 的值8. （1）若 A2x25xy3y2 ， B2x23xy4 y2 ，且 2A3B C 0 ，求 C（2）若 A3x2 y4xyx7 ，Bx2 y3xy3x，且 A3B 与 x 无关，求 y 与 A 3B的值 .（3）已知 AB3x25 x1 ， A C2 x3x25 . 当 x2 时，

14、求 BC 的值 .（4）若 A9a3b25b31， B7 a2 b38b 32 . 求： 2AB ； 3BA9. 察下列一串 式的特点：xy ， 2x2 y ， 4x3 y ， 8x4 y ，16x5 y ，（1）按此 律写出第 9 个 式 .（2） 猜想第 n 个 式 多少？它的系数和次数分 是多少？10. 定“ * ”表示一种运算，且 a ba 2b ， 3 (41 ) 的 是多少？ab211.写出 足下列 3 个条件的所有的 式 .系数 -3 ；都含有字母 a, b, c; 次数 5.12.下列 （ 1）是一个三角形，分 接 个三角形三 中点得到 （ 2）；再分 接 （2）中 小三角形三

15、 的中点， 得到 （ 3）. （1）、 （2）、 （ 3）中分 有多少个三角形？按上面的方法 下去， 第 n 个 形中有多少个三(1)(2)(3)角形？13如图 , 在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛 , 若圆形的半径为 r 米, 广场的长为 a米 , 宽为 b米.(1)请列式表示广场空地的面积 ;(2)若休闲广场的长为 500 米 , 宽为200 米, 圆形花坛的半径为 20 米,求广场空地的面积 ( 计算结果保留 ).14.一个四边形的周长是 24cm，已知第一条边长是 acm，第二条边比第一条边的 2倍少 3 cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和的 1 . 回答下面问题：3（ 1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简） ;（2）当 a 4cm 或 a 7cm 时，还能得到四边形吗？若能， 请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状 .( 四) 、运用与提高1，小李的住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要买多少平方米的木地板？2、如图，长方形 ABCD的长是 a，宽是 b，分别以 A，B 为圆心，b 为半径作扇形，用式子阴影部分的周长 L 和面积 S