完整版数学人教版七年级上册整式的加减练习题doc.docx
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完整版数学人教版七年级上册整式的加减练习题doc
整式的加减
同类项
一．知识点：
1、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：
数与数都是同类项
如：
2ab与－5ab是同类项；4x2y与－13yx2是同类项；83、0与2.5是同类项，
2、同类项的条件：
（1）所含字母相同
（2）相同字母的指数也相同
如：
2xyz与xy不是同类项，因为所含字母不相同；0.5x3y2和7x2y3不是同
3
类项，因为相同字母的指数不相同；
二、应用
题型一：
找同类项
1、写出-5x3y2的一个同类项_______________；
3、下列各组式子中，是同类项的是（）
A、3x2y与3xy2B、3xy与2yxC、2x与2x2D、5xy与5yz
题型二：
利用同类项，求字母的值
k取何值时，
（1）3xky与－x2y是同类项？
（2）5x3yk与9y4x3是同类项？
2、若5x3ym和9xn1y2是同类项，则m=_________,n=。
合并同类项
一．知识点：
1、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
2、合并同类项的法则：
把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。
3、合并同类项的解题方法：
（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号）
（2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接
（3）合并同类项
（4）得出结果
二．应用
题型一：
化简与计算
1．合并下列多项式中的同类项：
①2a2b－3a2b＋0.5a2b；
②a2b3
9a3b2
2a2b3
3a3b2
2x2y3
3x3y2
2x2y3
5x3y2
题型二：
求字母的值：
1．如果关于x的多项式2x25xkx24x2中没有x2项，则k=;
2．如果关于x,y的多项式9x2ky210x26y23xy中没有y2项，则k=;
题型三：
先化简，再求值
1．求3x2
42x2
5x6
x2
5x的值。
其中x
11。
2
2.先化简，再求值
2a2
4a
5a2
a1，其中a
2。
去括号
一．法则：
（1）若括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
（1）3（b2c）=；
（2）（2x3c）=；（3）3（x2y）
=；
（4）（x2y）=；（5）2（2x3y）（4x6y）=；
（6）3（4x2y）=（12x6y）=；（7）3（3x2y）=
=；
注意：
去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数（不含
“-”）与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号。
二．应用
题型一：
化简与计算
1．化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a－b）；
（2）
2（5a
2
3b）3（a
2
2b）
（）
－［－
－
3
a
2a3
（a－b）］
练习：
化简下列各式：
（1）4（x－3y）－2（y－2x）
（2）（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）
（3）3a2－［5a+4（1a－3）+2a2］+4
2
（4）3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］
题型二：
多项式与多项式（或单项式）的和与差
1．已知A2x21,B32x2，求
（1）B2A的值;
（2）3A2B的值;
2．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，求这个多项式？
练习：
一个多项式A减去多项式2x25x3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果
是x23x7，
（1）求多项式A?
（2）如果那位同学没有抄错题，请你帮他求出此题的正确答案。
试一试！
！
！
3．张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy3yz2xz时，
不小心看成减去5xy3yz2xz，计算出结果为2xy6yz4xz，
试求出原题目的正确答案。
题型三：
先化简，再求值
1．先化简，后求值：
9x2
23y2
5x2
32y2
xy，其中x1,y
1。
3
练习：
先化简，后求值：
（x23x）2（4xx2），其中x2
三、适时训练
（一）精心选一选
1.在代数式x2
5,1,x2
3x2,,5
x2
1
中，整式有（
）
x
x
1
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2.
下面计算正确的是（
）
A
：
3x2
x2
3
B
：
3a2
2a3
5a5
C：
3
x
3x
D
：
0.25ab
1
0
ab
4
3.
已知
2x3
y
2
和
3m
y
2
是同类项，则式子
－
的值是
（
）
x
4m24
A.20B.－20C.28D.－28
4.
下列各题去括号错误的是（
）
A
：
x（3y
1）x3y
1
B
：
m
（nab）m
nab
2
2
C：
1（4x6y3）
2x3y3
D：
（a
1b）（1c
2）a
1b1c
2
2
2
3
7
2
3
7
5.
已知ab
3,cd
2,则（bc）
（ad）的值是（）
A：
1
B
：
1
C
：
－5
D
：
15
6若多项式
2x3
8x2
x1与多项式3x3
2mx2
5x3的和不含二次项，则m等于
（
）
A：
2
B
：
－2
C
：
4
D
：
－4
7.已知整式6x－1的值为2，y－1的绝对值为3，则（5x2y＋5xy－7x）－
22
（4x2y＋5xy－7x）＝（）
A.－1
或－1
B.1
或－1
C.－1
或1
D.1
或1
4
2
4
2
4
2
4
2
（二）细心填一填
1．代数式xy,3,1x3
1,x
y,m2n,,1
4
x2,ab2,
2
4
x
x
3
中，单项式有____个，多项
式有____个.
2．李明同学到文具商店学校美的30名同学笔和橡皮，已知笔每支ｍ元，橡皮每ｎ元，若每名同学两支笔和三橡皮，一共需付
款___元.
3．已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的
左成一个三位数，个三位数是_________数.
4．已知式3amb2与1a4bn1的和是式，那么ｍ=，ｎ
2
=.
5．有甲、乙、丙三种商品，如果甲3件、乙2件，丙1件共需315元，甲1件、乙2件、丙3件共需285元，那么甲、乙、丙三种商品各一件共
需元．
6．若代数式2x2＋3y＋7的8，那么代数式6x2＋9y＋8的_____.
7.如，将一个正三角形片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同的方法剪成四个更小的正三角形，⋯⋯如此下去，果如下表：
所剪次数
1
2
3
4
⋯
n
正三角形个数
4
7
10
13
⋯
an
an=________________（用含n的代数式表示）.
（三）真答一答
1．化或求
（1）5a3b6a7b
（2）（5a2b
1
ab2）（4ba2
2ab2）
2
（3）（8
x
2
y
2）3（
x
2
y
2
5）
xy
xy
（4）2x（3x
x1）[5x
3
x2]
2
2
（5）6x2y2xy8x2y4x5xy26y2x2x2y
（6）2a21
（aba2）8ab
1
ab
2
2
（7）x2（1x
1y2）
（3x
1y2）,其中x
3,y2
4
3
2
3
2
（8）1
xy2（2x2y1）
（1xy2
3x2y）,其中x
1,y2.
4
2
2
2.已知Ax35x2，Bx211x6，
求：
（1）、A＋2B；
（2）、当x1时，求A＋5B的值.
3.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-（2ab-2b）+3]的值.
4.阅读下题的解法，完成填空：
已知关于x的多项式P＝3x2－6x＋7，Q＝ax2＋bx＋c，P＋Q是二次三项式吗？
请说明理由；若不是，请说明P＋Q是一个怎样的代数式，并指出a、b、c应满足的条件。
解：
P＋Q＝（3x2－6x＋7）＋（ax2＋bx＋c）＝（3＋a）x2＋（b－6）x＋（7＋c）.
（1）当a_________时，P＋Q是一个二次式；
（2）当a_________，b__________时，P＋Q是一个一次式；
（3）当a_________，b__________时，P＋Q是常数；
（4）当a_________，b__________，c__________时，P＋Q是一个二次三项式。
5.已知a、b、c满足：
⑴5a3
2
2b
20；⑵1
x2ay1bc是7次单项式；求多
3
项式a
2
ba
2
b2abca
2
c3a
2
b
4a
2
c
abc的值．
6.化简求值：
（1）3ab2b3a5ab12b2a，其中a2b5，ab3
（2）若a
3
，b4
，c
2
2
2
（ab
2
1，求7abc
8acb
bca
2abc）
7
的值.
mn
（3）已知a3b3和3ab3是同类项，且Amx2
9xy
y2，B
3x2
nxyy2，
求2A3B
A2BA
的值
（4）若a是绝对值等于4
的有理数，b是倒数等于2的有理数。
求
代数式3a2b
2a2b2ab
a2
4a2
ab的值。
7.已知代数式ax4
bx3
cx2
dx3，当x
2时它的值为20；当x
2时它的值为16，
求x2时，代数式ax4
cx2
3的值
8.
（1）若A
2x
2
5xy
3y2，B
2x2
3xy
4y2，且2A
3BC0，求C
（2）若A
3x2y
4xy
x
7，B
x2y
3xy
3x
，且A
3B与x无关，求y与A3B
的值.
（3）已知A
B
3x2
5x
1，AC
2x
3x2
5.当x
2时，求B
C的值.
（4）若A
9a
3b2
5b
3
1，B
7a2b3
8b3
2.求：
⑴2A
B；⑵3B
A
9.察下列一串式的特点：
xy，2x2y，4x3y，8x4y，16x5y，⋯
（1）按此律写出第9个式.
（2）猜想第n个式多少？
它的系数和次数分是多少？
10.定“*”表示一种运算，且ab
a2b，3（4
1）的是多少？
ab
2
11.写出足下列3个条件的所有的式.
①系数-3；②都含有字母a,b,c;③次数5.
12.下列
（1）是一个三角形，分接个三角形三中点得到
（2）；再分接
（2）中小三角形三的中点，得到（3）.
①
（1）、
（2）、（3）中分有多少个三角形？
②按上面的方法下去，第n个形中有多少个三
（1）
（2）
（3）
角形？
13．如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b
米.
（1）请列式表示广场空地的面积;
（2）若休闲广场的长为500米,宽为
200米,圆形花坛的半径为20米,
求广场空地的面积（计算结果保留π）.
14.一个四边形的周长是24cm，已知第一条边长是acm，第二条边比第一条边的2
倍少3cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和的1.回答下面问题：
3
（1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简）;
（2）当a4cm或a7cm时，还能得到四边形吗？
若能，请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状.
（四）、运用与提高
1，小李的住房结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要买多少平方米的木地板？
2、如图，长方形ABCD的长是a，宽是b，分别以A，B为圆心，b为半径作扇形，
用式子阴影部分的周长L和面积S
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