初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元检测习题九含答案 40.docx

1、初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元检测习题九含答案 40初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元检测习题九（含答案）丽丽想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端上的绳子垂直到地面还多2米，当她把绳子下端拉开离旗杆6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）A4米 B8米 C10米 D12米【答案】B【解析】【分析】据题意设出旗杆的高，表示绳子的长，再利用勾股定理即可求得绳子的长，即旗杆的高【详解】解：设旗杆的高为xm，则绳子的长为（x+2）m根据题意得：x2+62=（x+2）2，解得x=8，绳长为x+2=8+2=10故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的应用的知识，根据题意应用勾股定理构造方程

2、是解答关键12如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中的实线部分）是（ ）A52 B68 C76 D100【答案】C【解析】【分析】由题意ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个【详解】解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=13，“数学风车”的周长是：（13+6）4=76故选：C【点睛】本题是勾股定理在实际情况中应用，解题的关键是利用

3、隐含的已知条件来解答此题13如图，一棵高为16m的大树被台风刮断若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处A5m B7m C7.5m D8m【答案】D【解析】【分析】首先设树顶端落在离树底部xm，根据勾股定理可得62+x2=（16-6）2，再解即可【详解】设树顶端落在离树底部xm，由题意得：62+x2=（16-6）2，解得：x1=8，x2=-8（不符合题意，舍去）所以，树顶端落在离树底部8m处故选：D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是正确理解题意，掌握直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方14七年级(1)班的几名同学合影留念，每人交0.7元可以各拿到一张照片已知一张彩色底

4、片0.6元，而扩印一张照片需0.5元若收来的钱够用，则这张照片上的同学至少有()A2名 B3名 C4名 D5名【答案】B【解析】【分析】收来的钱尽量够用的前提下，就是已知不等关系，所用的钱收的钱，设有x个同学，就可以列出不等式求出x的值【详解】设这张相片上的同学最少有x人，依题意得：,解之得 人数为整数，这张相片上的同学最少有3人.故选:B.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.15如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A B C D无法确定【答案】A【解析】【分析】根据两点之间，线段最短先将图形

5、展开，再根据勾股定理可知【详解】解：如图所示：可以把A和B展开到一个平面内，即圆柱的半个侧面是矩形：矩形的长BC=2=6，矩形的宽AC=8，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，根据勾股定理得：AB=10故选：A【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题和勾股定理的应用，要求不在同一个平面内的两点之间的最短距离，需要把两个点展开到一个平面内，再计算16如图所示，每个小正方形网格的边长为1，则在网格上的ABC中，边长为无理数的边数是（ ）A0 B1 C2 D3【答案】D【解析】【分析】利用勾股定理计算出AB、BC、AC的长即可【详解】AB=，BC=，AC=，边长为无理数的边数是3条.故选

6、D【点睛】此题主要考查了勾股定理，关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方17如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（）A4海里 B海里 C3海里 D5海里【答案】B【解析】【分析】连接AC，根据方向角的概念得到CBA=90，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，连接AC， 由题意得，CBA=90，AC=（海里），故选B【点睛】本题考查了勾股定理的应用和方向角问题，熟练掌握勾股定理、正确标注方向角是解题的关键18如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它

7、高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（ ）尺A10 B12 C13 D14【答案】C【解析】【分析】找到题中的直角三角形，设水深为x尺，根据勾股定理列方程可解答【详解】解：设水深x尺，则芦苇长（x+1）尺， 由勾股定理得： 解得：x=12， 答：水的深度是13尺故选C【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息建立数学模型是解题的关键19如图，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（ ）A- B- C-2 D【答案】B【解析】【分析】根据数轴上的点，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根据勾股定理可求OB

8、长度，且OA=OB，故A点所表示的实数可知【详解】解：根据数轴上的点，可知OC=2，且BC=1，BCOC，根据勾股定理可知：，又OA=OB=，A表示的实数为，故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴的表示、勾股定理，解题的关键在于利用勾股定理求出OB的长度20如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门才自动打开，则人头顶离感应器的距离（ ）A1米 B1.5米 C2米 D2.5米【答案】B【解析】【分析】作DEAB,算出AE,DE的长度,利用勾股定理算出AD即可【详解】过点D作DEAB交AB于E,则EB=CD=1.6,DE=BC=1.2AE=ABEB=2.51.6=0.9AD=故选B【点睛】本题考查勾股定理的应用,关键在于合理利用辅助线和勾股定理