实验三IIR数字滤波器实施方案及软件实现.docx

1、实验三IIR数字滤波器实施方案及软件实现实验三IIR数字滤波器设计及软件实现1实验目地（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器地原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数.b5E2R。（3）掌握IIR数字滤波器地MATLAB实现方法.（3）通过观察滤波器输入输出信号地时域波形及其频谱，建立数字滤波地概念.2实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛地是双线性变换法.基本设计过程是：先将给定地数字滤波器地指标转换成过渡模拟滤波

2、器地指标；设计过渡模拟滤波器；将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器地系统函数.MATLAB信号处理工具箱中地各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法.第六章介绍地滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器.本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器.p1Ean。本实验地数字滤波器地MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定地输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后地输出信号y(n）.DXDiT。3. 实验内容及步骤（1）调用信号产生函数mstg

3、产生由三路抑制载波调幅信号相加构成地复合信号st，该函数还会自动绘图显示st地时域波形和幅频特性曲线，如图10.4.1所示.由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离.但频域是分离地，所以可以通过滤波地方法在频域分离，这就是本实验地目地.RTCrp。图10.4.1 三路调幅信号st地时域波形和幅频特性曲线（2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st地幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号地三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）地通带截止频率和阻带截止频率.要求滤波器地通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB.5PCzV。提示：抑制载波单频调幅信号地数学

4、表示式为其中，称为载波，fc为载波频率，称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率，且满足.由上式可见，所谓抑制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频和差频，这2个频率成分关于载波频率fc对称.所以，1路抑制载波单频调幅信号地频谱图是关于载波频率fc对称地2根谱线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号.容易看出，图10.4.1中三路调幅信号地载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz.如果调制信号m(t)具有带限连续频谱，无直流成分，则就是一般地抑制载波调幅信号.其频谱图是关于载波频率fc对称地2个边带（上下边带），在专业课通信原理中称为双边带抑制载波

5、 (DSB-SC) 调幅信号,简称双边带 (DSB) 信号.如果调制信号m(t)有直流成分，则就是一般地双边带调幅信号.其频谱图是关于载波频率fc对称地2个边带（上下边带），并包含载频成分.jLBHr。（3）编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线.xHAQX。（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生地信号st进行滤波，分离出st中地三路不同载波频率地调幅信号y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)地时域波形，观察分离效果.LDAYt。

6、4信号产生函数mstg清单function st=mstg%产生信号序列向量st,并显示st地时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成地混合信号，长度N=1600N=1600 %N为信号st地长度.Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %第1路调幅信号地载波频率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路调幅信号地调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路调幅信号地载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2

7、路调幅信号地调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路调幅信号地载波频率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路调幅信号地调制信号频率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加fxt=fft(st,N); %计算信号st地频谱%=以下为绘图部分，绘制st地时域

8、波形和幅频特性曲线=subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t);axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title(a) s(t)地波形)Zzz6Z。subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),.);grid;title(b) s(t)地频谱)dvzfv。axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度)5实验程序框图如图10.4.2所示rqyn1。图10.4.2 实验4程序框图6、滤波器参数及实验程序清单1）、滤波器参数选取观察图10.4

9、.1可知，三路调幅信号地载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz.带宽（也可以由信号产生函数mstg清单看出）分别为50Hz、100Hz、200Hz.所以，分离混合信号st中三路抑制载波单频调幅信号地三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）地指标参数选取如下：Emxvx。对载波频率为250Hz地条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为带截止频率Hz，通带最大衰减dB；阻带截止频率Hz，阻带最小衰减dB，对载波频率为500Hz地条幅信号，可以用带通滤波器分离，其指标为带截止频率Hz，Hz，通带最大衰减dB；阻带截止频率Hz，Hz，Hz，阻带最小衰减dB，对载波频率为1000Hz

10、地条幅信号，可以用高通滤波器分离，其指标为带截止频率Hz，通带最大衰减dB；阻带截止频率Hz，阻带最小衰减dB，说明：（1）为了使滤波器阶数尽可能低，每个滤波器地边界频率选择原则是尽量使滤波器过渡带宽尽可能宽.（2）与信号产生函数mstg相同，采样频率Fs=10kHz.（3）为了滤波器阶数最低，选用椭圆滤波器.按照图10.4.2 所示地程序框图编写地实验程序为exp4.m.2）、实验程序清单%实验4程序exp4.m% IIR数字滤波器设计及软件实现clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采样频率%调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成地复合

11、信号stst=mstg;%低通滤波器设计与实现=SixE2。fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器地通、阻带边界频）6ewMy。N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wpkavU4。B,A=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和Ay6v3A。y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现% 低通滤波器设计与实现绘图部分figure(2);subplot(3,1,1);myplot

12、(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线yt=y_1(t);subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形M2ub6。%带通滤波器设计与实现=0YujC。fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; eUts8。N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wpsQsAE。B,A=ellip(N,rp,rs,wp); %调用el

13、lip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和AGMsIa。y2t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现figure(3);subplot(3,1,1);myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线yt=y_2(t);subplot(3,1,2);tplot(y2t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形TIrRG。%高通滤波器设计与实现=7EqZc。fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器地通、阻带边界频）lzq7I。N,wp=ellipord(wp,ws,rp

14、,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wpzvpge。B,A=ellip(N,rp,rs,wp,high); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和ANrpoJ。y3t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现figure(4);subplot(3,1,1);myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线yt=y_3(t);subplot(3,1,2);tplot(y3t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形1nowf。调用地子函数:(1)myplot:计算时域离散系统损耗函数并绘制曲线图.函数清单如下

15、：function myplot(B,A)H,W=freqz(B,A,1000);m=abs(H);plot(W/pi,20*log10(m/max(m);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(幅度(dB)axis(0,1,-80,5);title(损耗函数曲线);(2)tplot：时域序列连续曲线绘图函数，将采样序列绘图.函数清单如下：function tplot(xn,T,yn)n=0:length(xn)-1;t=n*T;plot(t,xn);xlabel(t/s);ylabel(yn)axis(0,t(end),min(xn),1.2*max(xn);7、实验

16、程序运行结果实验4程序exp4.m运行结果如图104.2所示.由图可见，三个分离滤波器指标参数选取正确，算耗函数曲线达到所给指标.分离出地三路信号y1(n)，y2(n)和y3(n)地波形是抑制载波地单频调幅波.fjnFL。(a) 低通滤波器损耗函数及其分离出地调幅信号y1(t)(b) 带通滤波器损耗函数及其分离出地调幅信号y2(t)(c)高通滤波器损耗函数及其分离出地调幅信号y3(t)图104. 实验4程序exp4.m运行结果8、思考题（1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号地载波频率和调制信号频率.（2）信号产生函数mstg中采样点数N=800，对st进行N点FFT可以得到6根理想

17、谱线.如果取N=1000，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg中采样点数N地值，观察频谱图验证您地判断是否正确.tfnNh。（3）修改信号产生函数mstg，给每路调幅信号加入载波成分，产生调幅（AM）信号，重复本实验，观察AM信号与抑制载波调幅信号地时域波形及其频谱地差别.HbmVN。提示：AM信号表示式：.答： (1)已经在10.4.2节解答.（2） 因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期.所以，本题地一般解答方法是，先确定信号st地周期，在判断所给采样点数N对应地观察时间Tp=NT是否为st地整数个周期.但信号产生函数mstg产生地信号st共有

18、6个频率成分，求其周期比较麻烦，故采用下面地方法解答.V7l4j。分析发现，st地每个频率成分都是25Hz地整数倍.采样频率Fs=10kHz=25400Hz，即在25Hz地正弦波地1个周期中采样400点.所以，当N为400地整数倍时一定为st地整数个周期.因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线.如果取N=1000，不是400地整数倍，不能得到6根理想谱线.83lcP。(3)1）、信号产生函数mstg清单function st=mstg%产生信号序列向量st,并显示st地时域波形和频谱%st=mstg 返回三路调幅信号相加形成地混合信号，长度N=160

19、0N=1600 ; %N为信号st地长度.Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10; %第1路调幅信号地载波频率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10; %第1路调幅信号地调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20; %第2路调幅信号地载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10; %第2路调幅信号地调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40; %第3路调幅信号地载波频率fc3=250Hz,fm3=fc3/10; %第3路调幅信号地调制信号频率fm3=2

20、5Hzxt1=cos(2*pi*fc1*t)+cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号mZkkl。xt2=cos(2*pi*fc1*t)+cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号AVktR。xt3=cos(2*pi*fc1*t)+cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号ORjBn。st=xt1+xt2+xt3; %三路调幅信号相加fxt=fft(st,N); %计算信号st地频谱%=以下为绘图部分，绘制st地时域波形和幅频特性曲线=subplot(3,

21、1,1)plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t);axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title(a) s(t)地波形)2MiJT。subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),.);grid;title(b) s(t)地频谱)gIiSp。axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f/Hz);ylabel(幅度）2）、实验程序清单%实验4程序exp4.m% IIR数字滤波器设计及软件实现clear all;close allFs=10000;T=1/Fs; %采样频率%调用信号产生函数m

22、stg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成地复合信号stst=mstg;%低通滤波器设计与实现=uEh0U。fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器地通、阻带边界频）IAg9q。N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wpWwghW。B,A=ellip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和Aasfps。y1t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现% 低通滤波器设计与实现绘图部分figure(2

23、);subplot(3,1,1);myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线yt=y_1(t);subplot(3,1,2);tplot(y1t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形ooeyY。%带通滤波器设计与实现=BkeGu。fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fsl/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60; PgdO0。N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wp3cdXw。B,A=e

24、llip(N,rp,rs,wp); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和Ah8c52。y2t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现figure(3);subplot(3,1,1);myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线yt=y_2(t);subplot(3,1,2);tplot(y2t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形v4bdy。%高通滤波器设计与实现=J0bm4。fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60; %DF指标（低通滤波器地通、阻带边界频）XVauA

25、。N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %调用ellipord计算椭圆DF阶数N和通带截止频率wpbR9C6。B,A=ellip(N,rp,rs,wp,high); %调用ellip计算椭圆带通DF系统函数系数向量B和ApN9LB。y3t=filter(B,A,st); %滤波器软件实现figure(4);subplot(3,1,1);myplot(B,A); %调用绘图函数myplot绘制损耗函数曲线yt=y_3(t);subplot(3,1,2);tplot(y3t,T,yt); %调用绘图函数tplot绘制滤波器输出波形DJ8T7。调用地子函数:(1)myplot:计算

26、时域离散系统损耗函数并绘制曲线图.函数清单如下：function myplot(B,A)H,W=freqz(B,A,1000);m=abs(H);plot(W/pi,20*log10(m/max(m);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(幅度(dB)axis(0,1,-80,5);title(损耗函数曲线);(2)tplot：时域序列连续曲线绘图函数，将采样序列绘图.函数清单如下：function tplot(xn,T,yn)n=0:length(xn)-1;t=n*T;plot(t,xn);xlabel(t/s);ylabel(yn)axis(0,t(end),m

27、in(xn),1.2*max(xn);3）、实验程序运行结果版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.QF81D。用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，

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