人教版九年级数学第二十一章 一元二次方程章末检测含答案.docx

1、人教版九年级数学第二十一章 一元二次方程章末检测含答案第二十一章 一元二次方程章末检测1、选择题1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为()A.ax2+bx+c=0 B.x2-2=(x+3)2C.x2+-5=0 D.x2-1=0答案D2.一元二次方程x(x-3)=3-x的根是()A.-1 B.3 C.-1和3 D.1和2答案C3.若n(n0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则n+m+4的值为()A.1 B.2 C.-1 D.-2答案B4.一元二次方程x2+x+=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定根的情况答案B5.已知关于x

2、的方程x2-2x+3k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k-C.k-且k0答案A6.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的200元降到162元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为()A.200(1-x)2=162 B.200(1+x)2=162C.162(1+x)2=200 D.162(1-x)2=200答案A7.菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2-7y+10=0的一个根,则菱形ABCD的周长为()A.8 B.20 C.8或20 D.10答案B8.如图21-4-1,在长为33米、宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路(阴影部分),余下的部分为草坪

3、,要使草坪的面积为510平方米,则道路的宽为()图21-4-1A.1米 B.2米 C.3米 D.4米答案C9.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有两根为x1、x2,且-x1x2=0,则a的值是()A.a=1 B.a=1或a=-2C.a=2 D.a=1或a=2答案D10.已知m是整数,且满足则关于x的方程m2x2-4x-2=(m+2)x2+3x+4的解为()A.x1=-2,x2=-B.x1=2,x2=C.x=-D.x1=-2,x2=-,x3=-答案A11.用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)27答案B12.某

4、超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为x，则下面所列方程正确的是A90（1+x）2=144 B90（1-x）2=144C90（1+2x）=144 D90（1+x）+90（1+x）2=144-90答案D二、填空题13.把一元二次方程x(x-3)=2化为一般形式:.答案x2-3x-2=014.已知关于x的一元二次方程2x2-3mx-5=0的一个根是-1,则m=.答案115.ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程x2-8x+15=0的根,则ABC的周长是.答案816.若关于x的一元二次方程x2-(a+5)x+8a=0的两个实数根分别为2和b,

5、则ab=.答案417.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根,则b的值是.答案218.一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,那么菜地就变成正方形,则原菜地的长是m.答案12三、解答题19.解方程:（1）(x-5)2=16；（直接开平方法） （2）x2+5x=0；（因式分解法）（3）x2-4x+1=0；（配方法） （4）x2+3x-4=0.（公式法）答案(1) x1=9, x2=1；（2）x1=0, x2=-5；（3）x1=, x2=（4）x1=-4 , x2=1.20.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0.(1)若方程有实数根,求实数m的取值范

6、围;(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足5x1+2x2=2,求实数m的值.答案(1)方程x2-4x+m=0有实数根,=b2-4ac=(-4)2-4m0,m4.(2)方程x2-4x+m=0的两实数根为x1,x2,x1x2=m,x1+x2=4,又5x1+2x2=2,联立解方程组得m=x1x2=-26=-12.21.已知ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的一元二次方程x2-mx+-=0的两个实数根.(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出此时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?答案(1)若四边形ABCD是菱形,则方程x2-mx+-=0有两个相等的实数根.=(

7、-m)2-4=0,即m2-2m+1=0,解得m=1.当m=1时,四边形ABCD是菱形.把m=1代入方程x2-mx+-=0,得x2-x+=0,x1=x2=,菱形ABCD的边长是.(2)若AB的长为2,则x=2是方程x2-mx+-=0的一个实数根,4-2m+-=0,解得m=.此时原方程可化为x2-x+1=0,解这个方程得x1=2,x2=.ABCD的周长是5.注:也可由根与系数的关系直接求得AB+AD=m=,故ABCD的周长是2=522.某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000平方米,施工队在绿化了22 000平方米后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.(1

8、)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米?(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图21-4-2所示),问人行通道的宽度是多少米?图21-4-2答案(1)设该项绿化工程原计划每天完成x平方米,根据题意,得-=4.整理,得6x=12 000,解得x=2 000.经检验,x=2 000是原方程的解.答:该项绿化工程原计划每天完成2 000平方米.(2)设人行通道的宽度是x米,根据题意,得(20-3x)(8-2x)=56.整理,得3x2-32x+52=0.解得x1=2,x2= (

9、不合题意,舍去).答:人行通道的宽度是2米.23.在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率答案1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x-80）元，根据题意得，解得x=400经检验，x=400是原方程的根答：每张门票的原定票价为400元.（2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400（1-y）2=324，解得：y1=0.1，y2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次降价10%24.如图，在宽为40 m，长为64 m的矩形地面上，修筑三条同样宽的道路，每条道路均与矩形地面的一条边平行，余下的部分作为耕地，要使得耕地的面积为2418 m2，则道路的宽应为多少？答案 设道路的宽应为x m，则(642x)(40x)2418，整理，得x272x710，解得x11，x271(不合题意，舍去)答：道路的宽应为1 m.