北师大版初二上数学探索勾股定理2.docx

1、北师大版初二上数学探索勾股定理2探索古老的勾股定理【知识要点】 勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即： 以下是勾股定理的图形示例：(注：右图是漂亮的勾股树)【典型例题】例1、早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用下图验证了勾股定理，同学们试一试。类题练习1：如下图，同学们可以想办法证明出我们的勾股定理吗?类题练习2：在很久很久以前的上个世纪，某位著名的总统（好像是林肯）也非常喜欢勾股定理，他利用下图给出了勾股定理的证明，你知道他是怎么证的吗？例2、如图，长方形长AB=24，宽AD=10。（1）求BD的长；（2）求点C到BD的距离。类题练习1：梯形ABCD中，AB平行CD,

2、已知AB=5，DC=29， BC=10，求AD长为多少？类题练习2：如图，在ABC中，AB=15，AC=13，BC=14，求SABC。(有一定难度，请好好思考)例3、一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形床垫回家。到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm。你认为小明能拿进屋吗，为什么？类题练习1：如图，从电线杆高底面3m处向地面拉一条长5m的缆绳，问固定点A到电线杆底部B的距离为多少？ B A类题练习2：要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？例4、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。思考

3、：已知在直角ABC中，BAC=90，AD是BC边上的高，求证：。课堂练习1.在RtABC中, C=90,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=_. 2.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_。3.如图，OAB=OBC=OCD=90， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=_.4.如图，在ABC中，CE是AB边上的中线，CDAB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为_.5.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_. （2） （3） (4) 6. 如图,ADAB,BCA

4、B,AB=20,AD=8,BC=12,E为AB上一点,且DE=CE,求AE. 课后作业1.填空题:(1)在ABC中,C=Rt.若a=2,b=3则c= ，若a=5,c=13.则b= .若c=61,b=11，则a= .若ac=35且c=20，则b= .(2)直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm.则斜边上的高等于 cm.(3)等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 cm.(4)ABC中,C=90,A=2B,则A= 度,B= 度(5)ABC中,C=90,A比B大24,则A= 度,B= 度.2.已知：如图ABC中，C=90，D是BC上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的长.3.已知:ABC,A=90,ADBC于D,AB=4,AD=2.4,求AC,BC的长度.4.若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于多少？