动态平衡分析.docx

1、动态平衡分析1 2.动态平衡分析一、函数解析法：原理：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，列出平衡方程，根据三角函数的变化关系确定相关的力的变化。例题1：(多选)如图所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（ ）A. 绳子的拉力F 不断增大B. 绳子的拉力F 不变C. 船所受的浮力不断减小D. 船所受的浮力不断增大解析：小船共受四个力作用：重力G 、浮力F 浮、水的阻力f 、绳子拉力F 。设绳与水平方向的夹角为，由于小船是匀速靠岸，故有平衡方程：由题意可知：重力G 和水对小船的阻力f 不变，在靠岸过程中不断

2、增大，所以F 不断增大，F 浮不断减小。A 、C 选项正确。点评：解析法适用于在物体所受力中，有一个力大小方向都变，有一力大小变（或大小方向都变），在变化过程中，且有两个的方向始终保持垂直，其中一个力的大小方向均不变的问题，此时，利用正交分解的方法求出所要找的答案。针对训练1：如图，将物体Q 缓慢向右移动一点，P 、Q 始终平衡，物体Q 所受的力中，增大的是( )A.绳子所给的拉力B.地面所给的支持力C.地面所给的摩擦力D.以上各力均不增大二、图解法：原理：在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定

3、力的大小及方向的变化情况。例题2：如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( )A 增大B 先减小，后增大C 减小D 先增大，后减小解析：以F AB 和F BC 为邻边作出平行四边形，合力F B =F B 恒定，如图所示由图可知，F BC 先减小后增大B 选项正确。例题3：一个相框用轻绳对称的悬挂在一个固定在竖直墙面的钉子上（如图3-1所示），不计绳与钉子间摩擦。如果换用一根较短的轻绳以同样的方式悬挂，问绳子中的张力将怎样变化？ 解析

4、：选取相框为研究对象，相框受重力G 和绳的拉力F 作用，由于是同一根绳子，所以两个拉力大小相等。作出其受力图如图3-2所示，由对称性可知，以两个拉力F 为邻边的平行四边形是菱形。若换用较短绳子，则两个拉力间的夹角变大，由于G 不变，所以菱形的对角线不变，当两拉力F 夹角变大时，菱形两个邻边变长，所以拉力F 变大。所以绳中的张力变大。 针对训练2：(多选)如图，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光滑劈上，球质量为m ，斜面倾角为，在水平向右缓慢推动劈的过程中（ ） A 绳上张力先增大后减小 B 绳上张力先减小后增大 C 劈对小球的支持力减小 D 劈对小球的支持力增大 三、相似三角形法： 物体受三个力（

5、或可等效为三个力）作用，一个力是恒力，其余两个力方向都改变。正确作出力的三角形后，根据相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。 例题4：一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端 挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A F N 先减小，后增大 B.F N 始终不变 C F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取B 端为研究对象，受到绳子拉力F 、BO 杆的支持力F N

6、和悬挂 重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等 大反向，如图所示，力的三角形与几何三角形相似：AOB BGC ， 利用相似三角形对应边成比例可得：GC OB BC AB BG AO =，即：N F OB F AB G AO =，式中AO 、G 、OB 均不变，AB 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。B 选项正确。 图3-1 图3-2 针对训练3：如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连， 球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点O 、A 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1.现把A 、B 间 的

7、弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受 的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为( ) A F 1F 2 B F 1F 2 C F 1 F 2 D 无法确定 四、几何极值法： 原理：三角形中一条边a 的大小和方向都确定，另一条边b 只能确定其方向（即a 、b 间的夹角确定），欲求第三边c 的最小值，则必有c 垂直于b （垂线距离最短）。 例题5：如图所示，用等长细绳OA 和OB 悬挂着一个重物，保持重 物的位置不变。现使OB 端沿半径等于绳长的圆周轨迹向C 移动，在这 过程中，OB 绳中的张力T B 的最小值是多少？ 解析：O 点在重力G 、OA 和OB 绳的张力T

8、A 和T B 的三个力作用下处 于平衡状态，G 、T A 、T B 组成闭合三角形。G 的大小、方向已知，T A 方向 与G 的夹角为，欲求T B 最小值，则必需T B 垂直于T A ，且T B =T A tan =Gsin 。 点评：几何极值法其适用条件与图解法相同，只不过是在图解法定性变化情况的基础上，几何极值法定量地求出具体极值。 随堂训练： 1.(多选)如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上。若将斜面的倾角稍微增大一些，且物体m 仍静止在斜面上，则（ ） A.斜面体对物体的支持力变小 B.斜面体对物体的摩擦力变大 C.水平面与斜面体间的摩擦力变大 D.水平面对斜面体的支持力不

9、变 2如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ） A 绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B 绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C 绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D 绳的拉力变大，墙对球的弹力变大 3(多选)有一个直角支架AOB,AO 水平放置，表面粗糙;OB 竖直向下，表面光滑,AO 上套有小环P,OB 上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向右移一小段距离，两环再次达到平衡.那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力N 、摩擦力f 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A.N 不变,

10、T 变大 B.N 不变,T 变小 C.f 变大 D.f 变小 4.如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知竖直墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 向下移动一小段距离，两球再次平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是（ ） A.N 不变，F 变大 B.N 不变，F 变小 C.N 变大，F 变大 D.N 变大，F 变小 5.(多选)如图，电灯用绳子OA 和OB 悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时（ ） A 绳O B 的拉力逐渐增大 B 绳

11、OB 的拉力逐渐减小 C 绳OA 的拉力先增大后减小 D 绳OA 的拉力先减小后增大 6如图，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，别一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙的水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置，然后改变F 的大小，使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N A F 逐渐增大，f 保持不变，N 逐渐增大 B F 逐渐增大，f 逐渐增大，N 保持不变 C F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 D F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变 7半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小 滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球 上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示， 现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（ ） A N 变大，T 变小 B N 变小，T 变大 C N 变小，T 先变小后变大 D N 不变，T 变小 参考答案 针对训练1-3：C 、 BD 、B 随堂训练1-7：ABD 、 B 、 AC 、 A 、 BD 、 D 、 D A O F 温馨推荐您可前往XX文库小程序享受更优阅读体验 不去了立即体验