人教版六年级数学上册 知识点归纳.docx

1、人教版六年级数学上册 知识点归纳分数乘法知识点一、分数乘以整数1、分数乘以整数和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘以整数的运算：能约分的先约分。让分母与整数约分了，再计算。用分子乘以整数的积作为分子，分母保持不变。知识点二、分数乘以分数1、分数乘以分数和整数乘法的意义不同，分数乘以分数是求这个数的几分之几是多少。2、分数乘以分数的运算：能约分的先约分。让分子与分母约分了，再计算。用分子相乘的积作为结果的分子，用分母相乘的积作为结果的分母。温馨提示：如果分数乘法中含有带分数，则要把带分数化成假分数再计算。3、分数乘以小数，关键是要把小数转为分数，再利用分数乘法的运算

2、法则来计算。知识点三、乘法定律1、乘法交换律：ab=ba2、乘法结合律：abc=a(bc)3、乘法分配律（a+b）c=ac+bc知识点四、乘法规律1、一个正数乘以一个大于1的数，积比原来大。2、一个正数乘以一个小于1的数，积比原来小。3、一个正数乘以一个1，积等于它本身。4、0乘以任何数都等于0 。知识点五、分数乘法应用题1、要求一个数的几分之几是多少，就可以用乘法。2、找单位“1”的方法：“是”、“占”、“比”字之后的量是单位“1”；“的”字前面的量是单位“1”。位置与方向（二）知识点一、方位角的概念1、要确定物体的位置，先要确定观测点，然后确定方位角和距离。2、方位角是从观测点起，东南西北

3、的一条方向线与目标方向线的夹角。例如北偏西20，南偏东30都是方位角。知识点二、画出物体位置的步骤确定观测点。根据方向角，从观测点开始向该方向画一条射线。将观测点与目标的距离换算成图上的长度，从而确定目标的位置。标上距离、角度、目标的名称。知识点三、方位角的性质1、如果甲在乙的北偏东30方向400m处；则乙在甲的南偏西30方向400m处2、如果甲在乙的南偏西20方向500m处；则乙在甲的北偏东20方向500m处总结：如果观测点交换了，则方位角的方向相反了，但角度不变，距离也不变知识点四、绘制路线图先确定第一个观测点，然后画出十字方向标，再确定下一个目的地。以上一个目的地为观测点，然后画出十字方

4、向标，再确定下一个目的地。重复以上操作，直到所有地点都画出来。分数除法知识点一、倒数1、如果两个数相乘等于1，那么这两个数互为倒数。温馨提示：不能说一个数是倒数，而应该说谁与谁互为倒数。2、求整数的倒数：把这个整数看作分母，然后分子是1。温馨提示：1的倒数还是1，而0没有倒数。3、求分数的倒数：分子分母交换位置。4、求带分数的倒数：先把带分数化为假分数，再把分子和分母交换位置。5、求小数的倒数：先把小数化为分数，再把分子和分母交换位置。6、对于任意一个数a如果0a1，那么a的倒数比原来的小。1的倒数还是1。0没有倒数。知识点二、分数除法的概念与计算方法1、分数除法运算法则：除以一个不为0的数，

5、等于乘以它的倒数。2、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。知识点三、分数除法的规律1、一个正数除以一个比1大的数，结果比原来小。2、一个正数除以一个比1小的数，结果比原来大。 （此处不考虑负数，负数没学）3、一个正数除以1，结果等于它本身。4、0不能为除数。知识点四、分数除法应用题1、解题关键：判断用还是用 。一般来说，求一个数的几分之几是多少，用乘法；求单位“1”，用除法。一个数它的对应分数=单位“1”。2、单位“1”判断方法：“是”、“比”、“占”字后面的量是单位“1”，“的”字前面的量是单位“1”。3、其它分数除法的计算方法：求A

6、占B的几分之几，或者A是B的几分之几，就是要求：AB求A比B多几分之几，或者求A比B少几分之几，就是要求：（大数-小数）单位“1”比知识点一、比的概念1、两个数相除，叫做两个数的比。2、“：”是比号，比号前面的数叫做前项。比号后面的数叫做后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值温馨提示：比和比值是不同的，例如2:5是一个比，但是一个比值。3、比的前项可以是0，但比的后项不可以是0 。知识点二、比的性质1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值不变。知识点三、比的化简1、如果一个比的前项和后项都是整数，并且它们互为质数，则这个比就是最简整数比。温馨提示：考试的时

7、候能化成最简整数比的，都要化成最简整数比，否则可能会扣分。2、把一个比化简为最简整数比的方法：前项、后项都是整数：同时除以前项和后项的最大公因数。前项、后项都是小数：同时乘以相同的倍数，把它们化为整数，再运用的方法进行化简。前项、后项都是分数：同时乘以分母的最小公倍数，把它们化为整数，再运用的方法进行化简。整数、小数、分数混合：转化为、中的其中一种情况再进行化简。温馨提示：如果前项或后项带有单位，必须把单位化为一致，再化简。圆知识点一、圆的概念1、在一个平面内，一个点绕着另一个定点，以一定长度为距离，旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，一般用字母O表示，这段距离叫做圆的半径，

8、一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。2、圆有1个圆心，无数条半径，无数条直径，无数条对称轴。在同一个圆中，半径的长度都相等，直径的长度也都相等，直径的长度是半径的2倍，公式表示为：d=2r 。3、圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。4、用圆规画圆时，针尖所在的点就是圆心，圆规两只脚之间的距离就是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径。知识点二、圆的性质1、圆的周长与这个圆的直径之比值，叫做圆周率，记为 。是一个无理数，约等于3.14，计算的时候如无特殊说明，就取3.14来计算。实际上大于3.14。2、圆的周长公式：C=d=2r 圆的面积

9、公式：S=r23、周长相等的封闭图形中，圆的面积最大；面积相等的封闭图形，圆的周长最小。4、如果把一个圆平均分成若干份，再把它们拼成一个近似的长方形，则这个长方形的长等于这个圆的半周长，即r，宽等于这个圆的半径，即r 。知识点三、圆的比1、一个圆，半径扩大为原来的x倍，则直径也会扩大为原来的x倍，周长也会扩大为原来的x倍。而面积会扩大为原来的x2倍。例、一个圆，半径扩大为原来的3倍，则直径也会扩大为原来的3倍，周长也会扩大为原来的3倍。而面积会扩大为原来的9倍。2、两个圆，半径比=直径比=周长比。面积比等于这个比的平方。例、已知两个圆的半径比是2:3，则它们的直径比也是2:3，周长比也是2:3

10、。但面积比是4:9。知识点四、扇形与圆环1、一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。2、扇形弧长公式：3、扇形面积公式： 4、圆环面积公式：百分数（一）知识点一、百分数的概念1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分比或百分率。2、百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之几”。例、13%读作百分之十三。知识点二、百分数与分数的区别1、百分数只表示两个数的倍比关系。但分数既可以表示具体的数，也可以表示两个数的倍比关系。2、因此百分数后面不能带单位，分数后面可以带单位。例、“11%升油”是错误的说法。但升油是正确的说法。3

11、、百分数和分数都有分子和分母。例、11%的分子是11，分母是100。4、百分数的分子可以是整数，也可以是小数。但分数的分子只能是不为0的整数。例、3.7%是正确的写法。但是错误的写法，因为还没化到最简，应该写成。5、百分数不可以约分，分数可以约分。知识点三、百分数、分数、小数之间的转换知识点四、百分率公式出勤率= 命中率= 成活率=百分率=运用以上这个公式灵活变通来做题，这样其它的率例如及格率、含盐率、出米率等都能写相关公式来。知识点五、百分数应用题1、求A的百分之几，就是求：A百分之几。2、已知A的百分之几是多少，求A？就是求：A百分之几。3、求A是（或占）B的百分之几，就是求：AB100%

12、 。4、求A比B多（或少）百分之几，就是求：（大数）-（小数）B100% 。知识点六、浓度问题溶质+溶剂=溶液例、盐+水=盐水例、10g的糖溶入100g的水中，搅拌均匀后，问这杯糖水的浓度是多少？10（10+100）=101100.0910.091=9.1%答：这杯糖水的浓度是9.1% 。溶液浓度=溶质例、200克5%浓度的盐水中，有多少盐？ 2005%=10（克）溶液=溶质浓度例、已知一杯3%浓度的糖水中有糖3克，则整杯糖水重多少克？ 33%=100（克）扇形统计图1、用圆表示总数，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图叫做扇形统计图。2、常用的三种统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。3、三种统计图的优点：条形统计图：能够清楚看出各种数量的多少 。折线统计图：能够清楚看出数据的变化趋势 。扇形统计图：能够清楚看出各部分数量与总数之间的关系 。4、计算公式：扇形所占百分数=扇形所占的数量总数100%扇形所占的数量=总数扇形所占的百分数总数=扇形所占的数量扇形所占的百分数扇形的圆心角=360扇形所占的百分数运用公式计算出圆心角后，可以绘制对应的扇形统计图。