全国通用版高中数学第一章三角函数学业质量标准检测新人教A版必修4.docx

1、全国通用版高中数学第一章三角函数学业质量标准检测新人教A版必修4第一章学业质量标准检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1给出下列四种说法，其中正确的有(D)75是第四象限角225是第三角限角475是第二象限角315是第一象限角A1个 B2个 C3个 D4个2设是第三象限角，且|cos|cos，则的终边所在的象限是(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析因为是第三象限角，所以2k2k，kZ，所以kk，kZ，所以的终

2、边在第二象限或第四象限又|cos|cos，所以cos0，所以的终边所在的象限是第二象限3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是(C)A2 Bsin2 C D2sin1解析由题设，圆弧的半径r，圆心角所对的弧长l2r4设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan(D)A B C D解析x0，r，cosx，x29，x3，tan5如果5，那么tan的值为(D)A2 B2 C D解析sin2cos5(3sin5cos)，16sin23cos，tan6设为第二象限角，则(D)A1 Btan2 Ctan2 D1解析|，又为第二象限角，cos0原式|17已知a是实数

3、，则函数f(x)1asinax的图象不可能是(D)解析本题用排除法，对于D选项，由振幅|a|1，而周期T应小于2，与图中T2矛盾8若sin是5x27x60的根，则(B)A B C D解析方程5x27x60的两根为x1，x22.则sin原式9已知函数f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当x时，函数f(x)取得最小值，则下列结论正确的是(A)Af(2)f(2)f(0) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(2)f(0)|(2)|0|，且2，2，0，f(2)f(2)f(0)，即f(2)f(2)0)若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为解析 f(x)

4、f对任意的实数x都成立， 当x时，f(x)取得最大值，即fcos1， 2k，kZ， 8k，kZ 0， 当k0时，取得最小值14已知sincos，且，则cossin的值为解析因为，所以cossin1,0x2，则函数f(x)cos2x2asinx1的最大值为_2a1_解析f(x)cos2x2asinx11sin2x2asinx1(sinxa)2a2，0x2，1sinx1，又a1，当ainx1时，f(x)max1(1a)2a22a116函数f(x)sin(x)(w0，0,2)的部分图象如图所示，则f(2018)解析由题图可知，2，所以T8，所以由点(1,1)在函数图象上，可得f(1)sin()1，故

5、2k(kZ)，所以2k(kZ)，又0,2)，所以.故f(x)sin(x)，所以f(2 018)sin()sin(504)sin三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分10分)(1)已知角的终边经过点P(4，3)，求2sincos的值；(2)已知角的终边经过点P(4a，3a)(a0)，求2sincos的值；(3)已知角终边上一点P与x轴的距离与y轴的距离之比为3 4，求2sincos的值解析(1)r5，sin，cos，2sincos(2)r5|a|，当a0时，r5a，sin，cos，2sincos；当a0，)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为(1)求和的值；(2)若f()()，求cos()的值解析(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期T，从而2又f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，kZ，即k，kZ.由得(2)由(1)得f()sin(2)，所以sin().由得00，|时，BOMh|OA|0.8|BM|5.64.8sin()；当0时，上述解析式也适合(2)点A在O上逆时针运动的角速度是，t秒转过的弧度数为t，h4.8sin(t)5.6，t0，)22(本题满分12分)已知函数f(x)Asin