集合.docx

1、集合1.1 集合2013年同步练习1一选择题1（3分）下列说法正确的是（）A某个村子里的高个子组成一个集合B所有较小的正数组成一个集合C集合1，2，3，4，5和5，4，3，2，1表示同一个集合D，这六个数能组成一个含六个元素的集合2（3分）下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）0是自然数；（3）1，2，3是不大于3的自然数组成的集合；（4）aN，BN，则a+b不小于2其中正确的命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（3分）给出下列关系：，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个4（3分）有下列四个命题：0是空集； 若aN，则aN； 集合A=xR|x22x+1=0有两个元素；

2、 集合是有限集 其中正确命题的个数是（）A0B1C2D35（3分）下列四个命题：（1）空集没有子集；（2）空集是任何一个集合的真子集；（3）空集的元素个数为零；（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个6（3分）设A=xZ|x5，B=xZ|x1，那么AB等于（）A1，2，3，4，5B2，3，4，5C2，3，4Dx|1x57（3分）已知全集U=0，1，2，3，4，集合M=0，1，2，N=0，3，4，则（UM）N=（）A0B3，4C4，2D二填空题8（3分）方程的解集为xR|2x23x2=0，用列举法表示为_9（3分）用列举法表示不等式组的整数解集合为_10

3、（3分）已知A=菱形，B=正方形，C=平行四边形，那么A，B，C之间的关系是_11（3分）已知全集U=N，集合A=xR|x5，则CA用列举法表示为_三解答题12已知A=x|x22x3=0，B=x|x25x+6=0，求AB13已知A=y|y=x24x+6，yN，B=y|y=x22x+18，yN，求AB14若集合A=1，3，x，B=1，x2，AB=1，3，x，则满足条件的实数x的个数有（）A1个B2个C3个D4个15设集合A=3，0，1，B=t2t+1若AB=A，则t=_16已知全集U=R，A=x|4x2，B=x|1x3，P=x|x0或x，那么AB=_，AB（UP）=_17已知集合A=x|x2+p

4、x+q=0，B=x|x2px2q=0，且AB=1，求AB18设A=x|x1，B=x|xa，且AB，求a的取值范围19试用适当的符号把连接起来20已知集合A=x|x24x+3=0，B=x|x2ax+a1=0，C=x|x2mx+1=0，且AB=A，AC=C，求a，m的值或取值范围1.1 集合2013年同步练习1参考答案与试题解析一选择题1（3分）下列说法正确的是（）A某个村子里的高个子组成一个集合B所有较小的正数组成一个集合C集合1，2，3，4，5和5，4，3，2，1表示同一个集合D这六个数能组成一个含六个元素的集合考点：集合的含义菁优网版权所有专题：计算题分析：根据集合元素的确定性，可以判断A，

5、B不正确，根据集合元素的无序性，可以判断C为正确，根据集合元素的互异性可以判断D错误解答：解：A中，某个村子里的高个子不满足元素的确定性，故构不成集合；B中，较小的正数不满足元素的确定性，故构不成集合；C中，集合1，2，3，4，5和5，4，3，2，1元素一一对应相等，表示同一个集合1，0.5，这六个数中，0.5=，=，故组成的集合只含三个元素，故选C点评：本题考查的知识点是集合元素的性质，熟练掌握集合元素的确定性，互异性和无序性是解答的关键2（3分）下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）0是自然数；（3）1，2，3是不大于3的自然数组成的集合；（4）aN，BN，则a+b不小于2其中

6、正确的命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：命题的真假判断与应用菁优网版权所有专题：探究型分析：根据自然数的定义判断分别进行判断解答：解：（1）集合N中最小的数是0，所以（1）错误（2）根据自然数的定义可知，0是自然数，所以（2）正确（3）不大于3的自然数为0，1，2，3，所以（3）错误（4）当a=0，b=0时，有a+b=02，所以（4）错误故选：A点评：本题的考点是对自然数集的理解和认识，比较基础，特别要注意0也是自然数3（3分）给出下列关系：，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：元素与集合关系的判断；命题的真假判断与应用菁优网版权所有专题：证明题分析：利用实数的理论和

7、元素与集合之间的关系即可得出解答：解：（1），正确；（2）是无理数，Q，因此（2）不正确；（3）|3|=3N，（3）正确；（4）Z，（4）不正确综上可知：正确命题的个数为2故选B点评：正确理解实数集及元素与集合之间的关系是解题的关键4（3分）有下列四个命题：0是空集； 若aN，则aN； 集合A=xR|x22x+1=0有两个元素； 集合是有限集 其中正确命题的个数是（）A0B1C2D3考点：命题的真假判断与应用菁优网版权所有专题：计算题分析：0不是空集； 若aN，当a=0时，aN；集合A=xR|x22x+1=0=1，只有1个元素；集合B=1，2，3，6，是有限集解答：解：0不是空集，故不正确；

8、若aN，当a=0时，aN，故不正确；集合A=xR|x22x+1=0=1，只有1个元素，故不正确；集合=1，2，3，6，是有限集，故正确故选B点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意熟练掌握集合的概念5（3分）下列四个命题：（1）空集没有子集；（2）空集是任何一个集合的真子集；（3）空集的元素个数为零；（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个考点：命题的真假判断与应用菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：空集是任何集合的子集、是任何一个非空集合的真子集、空集不含有任何元素、只有1个子集，由此可得结论解答：解：（1）

9、空集是任何集合的子集，即（1）不正确；（2）空集是任何一个非空集合的真子集，故（2）不正确；（3）空集不含有任何元素，故（3）正确；（4）空集只有1个子集，即（4）不正确故选B点评：本题考查空集的概念，考查子集、真子集，属于基础题6（3分）设A=xZ|x5，B=xZ|x1，那么AB等于（）A1，2，3，4，5B2，3，4，5C2，3，4Dx|1x5考点：交集及其运算菁优网版权所有专题：常规题型分析：结合A，B中的元素是整数的特点，运用交集的概念直接求A与B的交集解答：解：由A=xZ|x5，B=xZ|x1，得AB=xZ|1x5=2，3，4，5故选B点评：本题考查了交集及其运算，考查了交集的概念，

10、是基础题7（3分）已知全集U=0，1，2，3，4，集合M=0，1，2，N=0，3，4，则（UM）N=（）A0B3，4C4，2D考点：交、并、补集的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出CUM，再求（UM）N解答：解：全集U=0，1，2，3，4，集合M=0，1，2，N=0，3，4UM=3，4，（UM）N=3，4故选B点评：本题考查了集合表示方法，集合的交、并、补集的混合运算，属于基础题二填空题8（3分）方程的解集为xR|2x23x2=0，用列举法表示为2，考点：集合的表示法菁优网版权所有专题：计算题分析：解方程2x23x2=0，易得到方程的两个实数根，然后根据列举法表示集合的方法，可得答

11、案解答：解：解方程2x23x2=0得x=2或x=故方程2x23x2=0的解集为2，故答案为：2，点评：本题以解一元二次方程为载体考查了集合元素的列举法表示，熟练掌握集合的表示方法是解答的关键，难度较小9（3分）用列举法表示不等式组的整数解集合为0，1考点：其他不等式的解法菁优网版权所有专题：计算题分析：解不等式组，得到x的取值范围，用列举法表示出整数解集合即可解答：解：，解得：x2xN，x=0，1不等式组的整数解集合为0，1故答案为：0，1点评：本题考查分式不等式组的解法，考查运算能力，属于中档题10（3分）已知A=菱形，B=正方形，C=平行四边形，那么A，B，C之间的关系是BAC考点：集合的

12、包含关系判断及应用菁优网版权所有专题：计算题分析：直接利用四边形的关系，判断A，B，C之间的关系即可解答：解：因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以AC，正方形是菱形的特殊情形，所以BA，所以BAC故答案为：BAC点评：本题考查集合的基本运算，几何图形之间的关系，基础题11（3分）已知全集U=N，集合A=xR|x5，则CA用列举法表示为CA=0，1，2，3，4，5考点：集合的表示法菁优网版权所有专题：计算题分析：利用补集的定义求出CA；将小于等于5的自然数一一列举出即可解答：解：CA=x|x5，xN=0，1，2，3，4，5故答案为：CA=0，1，2，3，4，5点评：本题考查补集的定义、考查集合的

13、表示法：列举法三解答题12已知A=x|x22x3=0，B=x|x25x+6=0，求AB考点：并集及其运算菁优网版权所有专题：计算题分析：先将A，B化简，再求AB解答：解：A=x|x22x3=0=3，1B=x|x25x+6=0=2，3AB=3，1，2点评：本题考查集合间的基本运算，考查集合的表示方法主要的计算是解一元二次方程13已知A=y|y=x24x+6，yN，B=y|y=x22x+18，yN，求AB考点：二次函数的性质；交集及其运算菁优网版权所有专题：函数的性质及应用分析：先化简两集合A、B，然后求其交集AB解答：解：A=y|y=（x2）2+2，yN=y|y2，yN，B=y|y=（x+1）2

14、+19，yN=y|y19，yN，所以AB=y|2y19，yN=2，3，4，19点评：本题考查二次函数性质、交集及其运算，属基础题14（2009惠州模拟）若集合A=1，3，x，B=1，x2，AB=1，3，x，则满足条件的实数x的个数有（）A1个B2个C3个D4个考点：并集及其运算菁优网版权所有专题：计算题分析：由AB=1，3，x得到集合B是集合A的真子集，所以得到x2，等于3或x，分别求出x的值，经检验即可得到满足题意x的个数解答：解：因为AB=1，3，x，A=1，3，x，B=1，x2，所以x2=3或x2=x，解得x=或x=0，x=1（舍去），即满足条件的有3个故选C点评：此题考查学生掌握并集的

15、定义，以及理解集合元素的互异性，是一道基础题15设集合A=3，0，1，B=t2t+1若AB=A，则t=0或1考点：集合关系中的参数取值问题菁优网版权所有专题：计算题分析：AB=A等价于 BA，转化为t2t+1A解决解答：解：由AB=A知BA，t2t+1=3t2t+4=0，无解 或t2t+1=0，无解 或t2t+1=1，t2t=0，解得 t=0或t=1故答案为0或1点评：本题考查集合运算及基本关系，掌握好概念是基础正确的转化和计算是关键16已知全集U=R，A=x|4x2，B=x|1x3，P=x|x0或x，那么AB=x|1x2，AB（UP）=x|0x2考点：交、并、补集的混合运算菁优网版权所有专题

16、：计算题分析：找出A与B的公共部分求出A与B的交集，找出全集R中不属于A的部分求出A的补集，找出A补集与A与B的交集的公共部分，即可确定出所求的集合解答：解：A=x|4x2，B=x|1x3，AB=x|1x2，全集为R，P=x|x0或x，RP=x|0x，则AB（UP）=x|0x2故答案为：x|1x2，x|0x2点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键17已知集合A=x|x2+px+q=0，B=x|x2px2q=0，且AB=1，求AB考点：并集及其运算菁优网版权所有专题：计算题分析：利用交集中的元素属于集合A，B，将1代入求出p，q；将p，q代入求出集合A，

17、B；利用并集的定义求出AB解答：解：AB=11A，1B1p+q=0；1+p2q=0解得p=3，q=2A=x|x2+3x+2=0=1，2B=x|x23x4=0=1，4AB=1，2，4点评：本题考查交集的定义得到交集的元素属于两个集合、考查利用并集的定义求两个集合的并集、考查二次方程的解法18设A=x|x1，B=x|xa，且AB，求a的取值范围考点：集合的包含关系判断及应用菁优网版权所有专题：计算题分析：根据集合AB，得出关于a的条件，然后求出范围解答：解：因为A=x|x1，B=x|xa，且AB，所以a1点评：本题考查的重点是集合的包含关系，解题的关键是理解子集的定义，建立不等关系19试用适当的符

18、号把连接起来考点：元素与集合关系的判断菁优网版权所有专题：探究型分析：先将式子进行化简，然后判断和集合之间的关系解答：解：将式子进行平方得=6，所以，因为，所以点评：本题考查了元素与奇函数的关系，先将式子进行化简，是解决本题的关键20已知集合A=x|x24x+3=0，B=x|x2ax+a1=0，C=x|x2mx+1=0，且AB=A，AC=C，求a，m的值或取值范围考点：集合关系中的参数取值问题菁优网版权所有专题：计算题分析：化简集合A=1，3，B=x|（x1）（xa+1）=0，由AB=A，可得 BA，a1=3，或 a1=1，由此解得a的值再由AC=C可得 CA，C=x|x2mx+1=0分C=、

19、1C、3C 三种情况，分别求得m的值，综上可得结论解答：解：已知集合A=x|x24x+3=0=1，3，B=x|x2ax+a1=0=x|（x1）（xa+1）=0，AB=A，BA，a1=3，或 a1=1，解得 a=4 或a=2再由AC=C可得 CA，C=x|x2mx+1=0若C=，则=m240，解得2m2若1C，则 1m+1=0，解得m=2，此时，C=1，满足条件CA若3C，则93m+1=0，解得m=，此时，C=3，不满足条件CA综上可得，a=4 或a=2；2m2点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，集合间的包含关系，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题参与本试卷答题和审题的老师有：zlzhan；wubh2011；sxs123；maths；qiss；caoqz；sllwyn；minqi5；翔宇老师；wyz123；刘长柏；wdnah；zwx097；孙佑中；wfy814（排名不分先后）菁优网2014年7月21日