高考数学文复习第1部分专题5 突破点12 圆锥曲线的定义方程几何性质含答案.docx

1、高考数学文复习第1部分 专题5 突破点12 圆锥曲线的定义方程几何性质含答案突破点12 圆锥曲线的定义、方程、几何性质核心知识提炼提炼1 圆锥曲线的重要性质(1)椭圆、双曲线中a，b，c之间的关系在椭圆中：a2b2c2；离心率为e；在双曲线中：c2a2b2；离心率为e.(2)双曲线的渐近线方程与焦点坐标双曲线1(a0，b0)的渐近线方程为yx；焦点坐标F1(c,0)，F2(c,0)；双曲线1(a0，b0)的渐近线方程为yx，焦点坐标F1(0，c)，F2(0，c)(3)抛物线的焦点坐标与准线方程抛物线y22px(p0)的焦点坐标为，准线方程为x；抛物线x22py(p0)的焦点坐标为，准线方程为y

2、.提炼2 弦长问题(1)直线与圆锥曲线相交时的弦长斜率为k的直线与圆锥曲线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)时，|AB|x1x2|或|AB|y1y2|.(2)抛物线焦点弦的几个常用结论设AB是过抛物线y22px(p0)焦点F的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，y1y2p2；弦长|AB|x1x2p(为弦AB的倾斜角)；以弦AB为直径的圆与准线相切高考真题回访回访1圆锥曲线的定义与方程1(2015全国卷)已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为yx，则该双曲线的标准方程为_y21法一：双曲线的渐近线方程为yx，可设双曲线的方程为x24y2(0)双曲线过点(4，)，164()24，双曲线的标准方程为y21.法二：渐近线yx过点(4,2)，而0，b0)由已知条件可得解得双曲线的标准方程为y21.2(2013全国卷改编)已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，则C的方程为_