推荐学习年秋九年级数学上册第章解直角三角形解直角三角形第课时解直角三角形同.docx

1、推荐学习年秋九年级数学上册第章解直角三角形解直角三角形第课时解直角三角形同推荐学习年秋九年级数学上册第章解直角三角形.解直角三角形第课时解直角三角形同 作者: 日期：4 第1课时 解直角三角形 知识点 1锐角三角函数与直角三角形的三边关系在RAC中,C=90，A,B，C所对的边的长分别为5,1,13,则有 sinA_, cosA=_，tnA_.2.在RABC中,已知C=90，A40，BC=，则A()A.3sn0 B.sin0 C.3tan4 D.tn503在ABC中，C90,A,B，C所对的边分别为，b,c(1）若已知a与,则=_，c_;（2)若已知与c，则=_,_.知识点 解直角三角形 如图

2、24-41所示，在AB中，90,B30,tanB_.如果AC,那么BC=_图4-415根据下列所给条件解直角三角形，结果不能确定的是( )已知一直角边及其对角；已知两锐角；已知两直角边;已知斜边和一锐角;已知一直角边和斜边A . C.只有 D6.在B中，已知C90，,B，C所对的边分别为a，b，c,a=,c，则下列解该直角三角形所得的结果中完全正确的一组是（ ）A=3,B=6，=30,B60,b=C.A=45，=45，b=DA30,6，7.在RC中，C=0，,，C所对的边分别为，c，a，2,则A_，b=_.8.教材习题4.4第1题变式在tABC中，C90,，B,C的对边分别为，c，其中a4，c

3、8，解这个直角三角形.知识点3 解直角三角形的简单应用9.206绥化如图24-42,小雅家（图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔（图中点A处)在她家北偏东0方向500米处,那么水塔所在的位置到公路的距离B是( ）0米 B.250 米 C. 米 D.50 米图4-4-210如图4-3所示，在东西方向的海岸线上有,B两个港口，甲货船从A港沿北偏东6的方向以海里/时的速度出发,同时乙货船从港沿西北方向出发，2小时后在点P处相遇,则乙货船每小时航行_海里 图44311.如图24-4-，海面上B，C两岛分别位于岛的正东和正北方向.一艘船从岛出发,以8海里/时的速度向正北方向航行2小时到达

4、C岛,此时测得B岛在C岛的南偏东4方向上，求A,B两岛之间的距离（结果精确到0.1海里参考数据：sin43.68,s430.3,n3.9)图24412206绵阳如图244-，在ABC中，AB=AC=4,C7,D是B的中点,点E在AC上,DEB，则cosA的值为( )A. B. C. D. 图24-4513如图4-46,李明同学在东西方向的滨海路A处测得海中灯塔在北偏东60方向上,他向东走0米至B处,测得灯塔P在北偏东30方向上,则灯塔P到滨海路的距离为( )A.100米 B00米 C0米 D.20 米 图24414如图2-47,钓鱼竿C长6 m，露在水面上的鱼线BC长 m,某钓鱼者想看看钓钩上

5、的情况,把鱼竿C转动到AC的位置,此时露在水面上的鱼线BC长3 m，则钓鱼竿转过的角度是( )A B.45 C15 D.90图244-75.如图4-8，在菱形ABD中，EAB,垂足为E，E=6,sinA=,则菱形CD的周长是_. 图2-1如图44，由游客中心A处修建通往百米观景长廊C的两条栈道AB和AC，若B6,=45，则游客中心到观景长廊的距离的长约为_米.(结果保留整数，参考数据:sin50，tan6.）图244172017德州如图4410所示,某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测速仪器测得一辆汽车从处行驶到C处所用时间为0.9秒,已知B=,

6、=4.（1)求B，C之间的距离(保留根号);()如果此路段限速为80 km/,那么这辆汽车是否超速?请说明理由(参考数据：7,.4)图244-018如图2-4-11,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴、轴上,点A的坐标为(,0),AB=30，线段Q的端点从点O出发，沿A的边按OBAO运动一周，同时另一端点随之在轴的非负半轴上运动,如果PQ=，那么当点P运动一周时,试求出点Q运动的总路程.图244111. 2.D 解析 由题意知B90A900=0又tanB，C=tanB=3tan0故选D.3(1）a(2）csinA ccsA解析 ()tnB,b=atanB;cosB=，c.(2)siA，a=

7、cin；osA,bcosAC 5. 解析解直角三角形所给条件中至少应有一条边长.C 7.45 8解：4,8,由勾股定理可得4 .sinA=，A30,B6,故=3，B=，b4 9.A10.2 解析如图,过点作PCAB于点C,则PAC0，PBC=4,P=P4海里，PBPC4海里,所以乙货船每小时航行42=2 (海里)1.解：根据路程=速度时间,可得AC182=36(海里）.在RtBC中，利用正切函数的定义可得tanACB=，由此可知B=AaACB360.9333.5（海里)答:A,两岛之间的距离约为3.5海里12C解析在AB中,B=AC4,C=72,=C=7，A=36D是AB的中点,DEAB,AD

8、=AB,AE=BE，AB=36,BC=AB-B=36，BEC=10-ECC=2,BEC=C,BE=C,ABC.设A=x，则B=Bx,CE=4x.EBCA36,C=，BEAB，即=,解得x2+2 (负值舍去),A2+2 .在A中，DE=9,coA.3.D解析如图,过点P作CAB于点C.根据题意,得PB0,PB=60，AB0PAB，BP=AB400米在RtPC中，sin0,PC=PBin60=4020 (米)14C 解析 inCAB=，CAB4inCAB=,AB=60,AC604515,即钓鱼竿转过的角度是1.故选C.1 40解析DEAB，垂足为，ED为直角三角形，in，即=，A=10,菱形AB的

9、周长为040.16.6解析 B=56，C5,AB=AC=9，BCBDC100米，B=,CD，=100,解得AD60(米)7解析 (1）如图，作DC于点D,则AD=1 m，求出CD,BD的长即可解决问题(2）求出汽车的速度即可解决问题,注意统一单位解:（1）如图,作BC于点D，则A=10 m.在RAC中，C=45，ADCD10 m.在RtABD中,=，tan30,D=A10 m，BCB+D（ +10)m.(）这辆汽车超速理由：B=(10+10)7m，这辆汽车的速度=3 m/s=108kmh1080，这辆汽车超速18解:在AOB中,A=3,1，AB=2,BO=（1)当点P从点O运动到点处时,如图所示，点运动的路程为.（)如图所示，点从BC，当点P运动到点C时，AB,则9.ABO=30,BAO=0,OQD=90-0=30.cos30,AQ=,OQ21,则当点从点运动到点处时,点Q运动的路程为O=1.()当点P从点运动到点处时，如图所示,点运动的路程为QQ2-.()当点从点A运动到点O处时，点Q运动的路程为AO1.综上，点Q运动的总路程为12=4.