四 比的认识.docx

1、四 比的认识第4章 比的认识1、考点1：生活中的比 （1）比的概念 1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。 比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。比的后项不能为零。 2、两个数相除，又叫做这两个数的比，在6：4中，6是比的前项，4是比的后项，比值是1.5或。 3、 64（ ）：（ ）（ ） 95（ ）：（ ）（ ） 78（ ）：（ ）（ ） （2）求比值 1、某班有男生30人，女生24人，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比

2、是（ ）。 2、2分米：1米2：1。 （ ） 3、如果a与b的比是3：1，那么a是b的3倍。 （ ） 4、24：8化成最简单的整数比是3。 （ ） 5、15分： 时的比值是1.5。 （ ） 6、 ： 化成最简单的整数比是。 （ ） 7、小芳身高1米，妈妈身高165厘米，小芳与妈妈的身高 比是1：165。 （ ） 8、40分：0.6时化简成最简比是2：3。 （ ） 9、大数与小数的比是8：7，大数比小数多 。 （ ） 10、3.6千米：2000米化成最简单整数比是（ ） 比值是（ ）。 11、： 的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ） 12、在一减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（

3、） A、1：5 B、1：9 C、4：9 D、5：9 13、与 ：3 的比值相等的比是（ ） A、15：2 B、2：15 C、2：3 14、 ：2的比值是（ ） A、 B、 C、 15、与0.25：0.45的比值相等的比是（ ） A、25：4.5 B、5：9 C、2.5：45 16、周长相等的正方形和圆，它们的面积之比是（ ） A、 ：4 B、4： C、1：1（3）分数、小数、比、百分数、除法的互化。 1、（ ）20（ ）：（ ）（ ）八成 2、 24：（ ）（ ）20（ ） （ ）填小数（ ）成3、3（ ）0.25（ ）：16（ ）4、3：8（ ）：24 （ ）（ ）5、（ ）2424：（ ）

4、（ ）（ ）6、3.6：2.4（ ）8 （ ）填小数7、6：5 36（ ）（ ）（ ） 8、 0.75（ ）24（ ） 9、68（ ）：（ ）10、 （ ） （ ）2：（ ） （ ）（ ）11、7：8 （ ）：40（ ）二、考点2：比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），它们的比值不变。 判断：1、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，它们的比值不变。 ( ) 2、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 （ ） 3、小茗和小丽的年龄比是6：7，五年后，她们的年龄不变。 （ ） 4、比的前项乘以5，后项也要乘以5，比值才不变。（ ） 5、比的前项除以5，

5、后项也要除以5，比值才不变。（ ） 6、比的前项乘以5，后项除以5，比值不变。 （ ） 7、比的前项乘以5，后项除以 ，比值不变。 （ ） 8、比的前项除以5，后项乘以 ，比值不变。 （ ） 9、比值相等的两个比，它们的前项和后项分别相等。（ ） 10、比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。 （ ） 11、把4：5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应该加上（ ）。 12、把6：24的后项减去12，要使比值不变，前项应该（ ）。 13、把3：2的前项加上9，要使比值不变，后项应该（ ）。 14、如果甲：乙（甲A）：（乙4），那么A（ ）。 15、在4：15的前项中加上8，后项必须加上（ ），比

6、值才不变。 A、30 B、8 C、15 16、少儿图书馆有少年报和文学报共30份，它们的数量比不可能是（ ）。 A、1：2 B、1：3 C、2：3 17、在3：4的后项中加上12，前项必须加上（ ），比值才不变。 A、8 B、9 C、123、考点3：求比值和化简比。 1. 比的化简和比值的区别：比值最后要以商的形式写出，而比的化简不用2. 比的化简的依据：分数的基本性质，除法性质3. 比的化简需要注意要将小数化为最简整数比，化简后的比一定是最简的不能继续约分的4. 比与除法、分数的区别，比表示的是两个数的倍数关系，分数是一种数，除法表示的是一种运算5. 常见的量计量单位换算关系长度单位1千米=

7、1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积单位1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体积单位1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=100立方毫米容积单位1升=1000毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米质量单位1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位1年=12月=365日（平年）=366日（闰年）1月=31日（1,3,5,7,8,10,12）1月=30日（4,6,9,11）1日=24时 1时=60分 1分=6

8、0秒人民币单位1元=10角 1角=10分 1、两个正方形的边长之比是1：3，周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 2、9元可以买2千克鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ），表示的是（ ）。 3、汽车3时行驶150千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ），表示的是（ ）。 4、大正方形的边长是7cm，小正方形的边长是6cm， （1）大小正方形的边长之比是（ ）。 （2）大小正方形的周长之比是（ ）。 （3）大小正方形的面积之比是（ ）。 5、求比值： 30：120 0.5：0.75 ： 6厘米：分米 3.6千米：2000米 6、化简： 16：20 0.875 ： ： 10 米：5 分米

9、2吨：250千克考点4：正方形、长方形与圆等图形的比。 1、大正方形的边长是6cm，小正方形的边长是5cm，大小正方形的边长之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 2、大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形的边长之比是（ ），大小正方形的周长之比是（ ），小正方形与大正方形的面积之比是 （ ）。 3、大小两个正方形的周长之比是3：2，那么它们的边长之比是（ ），面积之比是（ ）。 4、大小两个正方形的边长之比是1：3，那么它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 5、大小两圆的半径比是7：5，它们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 6、大

10、小两圆的直径之比是3：2，则大圆的半径与小圆的半径比是（ ），小圆的面积与大圆的面积之比是（ ）。 7、有两个圆，半径之比是2：3，这两个圆的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 8、有大小两个圆，大圆直径是小圆直径的3倍，小圆与大圆周长的比是（ ），大圆与小圆的面积之比是（ ）。 9、甲圆的半径是2厘米，乙圆的半径是3厘米，甲、乙两圆的周长之比是（ ）。 A、2：3 B、3：2 C、4：9 D、9：410、看图填空： （1）阴影部分与空白部分的比是（ ）。 （2）空白部分占整个正方形的（ ）。 （3）阴影部分与正方形面积的比是（ ）。11、如右图，两个正方形重叠部分的面积相

11、当于大正方形的，相当于小正方形的 ，小正方形与大正方形的面积的比是（ ）。 12、右图中，三角形与平行四边形的面积之比是（ ）。 3013、如右图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成的三角形的三个内角的度数比必定是（ ） A、1：1：1 B、1：1：4 C、1：1：1或1：1 ：4判断：14、大小两个圆的半径之比是3：4，它们的周长之比 也是3：4。 （ ） 15、大小两圆的周长之比是5：3，小圆的面积是18m2，那么大圆的面积是50m2。 （ ） 16、大圆的半径是小圆半径的6倍，大圆的面积与小圆面积的比是（ ）。五、考点5：三角形的内角度数比。 1、一个三角形的三个内角度数之比是1

12、：2：3，其中最大的一个内角的度数是（ ）度，它是一个（ ）三角形。 2、一个三角形的三个内角度数之比是1：1：2，这个三角形是（ ）三角形。 3、一个三角形的三个内角度数之比是3：2：5，这三个内角分别是（ ）度，（ ）度， （ ）度，它是一个（ ）三角形。 4、一个三角形的三个内角度数之比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。 5、一个三角形的三个内角度数之比是1：2：4，这个三角形是（ ）三角形。 6、一个三角形的三个内角度数之比是2：1：1，这个三角形是（ ）。 A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰直角三角形 7、一个三角形的三个内角度数之比是1：1：1，它是 一个（ ）三角形。

13、判断： 8、直角三角形的三个内角度数之比是2：5：3。 （ ） 9、一个三角形的三个内角度数之比是4：3：1，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ） 10、一个三角形的三个内角度数之比是4：3：2，这个三角形一定是锐角三角形。 （ ） 11、一个三角形的三个内角度数之比是2：3：5，这个三角形一定是直角三角形。 （ ）12、一个三角形的三个内角度数之比是1：2：3，这个三角形是什么三角形？如果三个内角度数之比是1：2：4，又是什么三角形？2：3：4呢？ 方法一：计算：解：1236 180 90度 答：是直角三角形。（其他的以此类推） 方法二：巧算：比较最大的一个内角与另外 两个内 角的和。 12

14、4 钝角 123 直角 234 锐角六、考点6：甲、乙、x、y、a、b等字母问题。 1、已知AB，那么A与B的比是（ ）。 A、4：3 B、3：4 C、 2、若甲数与乙数的比是4：5，则甲数比乙数少。（ ） 3、如果a与b的比是3：1，那么a是b的3倍。 （ ） 4、甲数是乙数的 ，甲、乙两数的比是（ ）， 比值是（ ）。 5、a b5，a与b的最简单的整数比是（ ） A、1：10 B、2：5 C、5：2 6、若y ，则y与x的比是（ ） A、5：1 B、1：5 C、6：17、甲数比乙数少25，甲、乙两数的最简比是（ ） A、3：4 B、4：3 C、1：4 D、4：1 8、甲、乙、丙三个数的平

15、均数是12，甲：乙：丙 3：4：5，甲是（ ），乙是（ ），丙是（ ）。 9、甲数比乙数多 ，甲数与乙数的比是（ ）。 A、4：7 B、7：4 C、11：7 D、7：11 10、有两堆煤，甲堆用去 ，乙堆用去 ，剩下的正好相等，甲、乙两堆煤原来的质量比是（ ）。 A、3：2 B、2：3 C、 ： D、 ： 11、甲比乙少50，甲、乙两数的最简比是（ ）。七、考点7：工程问题、速度路程问题。 1、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的比是（ ），工作效率之比是（ ）。 2、一项工作，甲单独做4小时完成，乙单独做3小时完成，甲乙两人工作时间的比是（ ），工作效率之

16、比是（ ）。 3、加工一批零件，师傅单独做6时完成，徒弟单独做11时完成，师徒两人的工作效率之比是（ ）。 A、6：11 B、 ：11 C、 11：6 4、一项工作，甲单独做8小时完成，乙单独做6小时完成，甲乙两人的工作效率之比是4：3。 （ ） 5、从学校到电影院，甲用6分，乙用8分，甲乙的速度之比是（ ）。 6、从学校到电影院，甲用8分，乙用6分，甲乙的速度之比是（ ）。 7、在六年级的口算比赛中，张明用了10分，李刚用8分完成，张明和李刚的口算速度的最简整数比是（ ）。 A、10：8 B、8：10 C、 5：4 D、4：5 8、甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5，速度之比是5：

17、3，他们走的路程之比是（ ）。 A、3：4 B、12：15 C、4：3八、 考点8：比的应用。 1、中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的 一天，这一天白昼与黑夜的时间比约是3：5，这一天白昼只有（ ）小时。 2、明明和亮亮的邮票的比2：3，两人共有60张邮票，明明有（ ）张邮票，亮亮有（ ）张邮票。 3、明明和亮亮的邮票的比2：3，亮亮有36张邮票， 明明有（ ）张邮票。 4、明明和亮亮的邮票的比2：3，亮亮比明明多12张邮票，明明有（ ）张邮票，亮亮有（ ）张邮票。结归纳：比的应用主要有这三种基本题型：1、己知总数和比 2、已知一个量和比3、已知相差数和比（一）已知总数和比 1、

18、六年级共有学生360人，男生与女生的人数之比是5：4，六年级的男生和女生各有多少人？解：总份数相加：549 男生：360 200人 女生：360 160人答：男生有200人，女生有160人。2、学校运来200棵树苗，老师栽种了10，剩下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个班，丙班分到多少棵树？ 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？（二）已知一个量和比 4、男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？5、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。 如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？

19、 （三）已知相差数和比 6、六（1）班男生人数与女生人数之比是5：3，女生比男生少16人，全班有多少人？7、修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是8：3，这条公路长多少米？（四）长方形和长方体 8、一个长方形的周长是32厘米，长和宽的比是5：3，那么它的面积是多少？9、一个长方形花圃的周长是36米，长和宽的比是5：4，这块花圃的面积是多少平方米？10、一个长方体饼干盒子的棱总和是216厘米，长、宽、高的比是4：3：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？11、用一根长48分米的铁丝做一个长方体的柜架,使它的高为8分米,长和宽的比是1：1，再把它的五个面糊上纸,做成一个长方

20、体的灯笼,至少需要多少平方分米的纸? （五）其他 12、王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。这三家基本情况如下： （1）你认为怎样分摊管理费比较合理？（至少提出两种方案） （2）选择一种分摊方案算一算，每户应付管理费多少元？ 人口 月收入 住房 备注王叔叔 3 3000元 1号房22平方米 公用部分（含客厅、厨房、卫生间）42平方米李叔叔 2 4000元 2号房26平方米刘叔叔 2 3000元 3号房22平方米3、下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 水泥： 黄沙： 石子：（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比分配的？（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？（3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨，石子又增加了多少吨？