数据结构教程习题答案 李蓉蓉 安杨等编著第三版 第五章答案.docx

1、数据结构教程习题答案 李蓉蓉 安杨等编著第三版 第五章答案5.3/* 题目：设有三对角矩阵A，将其三对角线上元素逐行存于数组B中求： 1：用i，j表示k的下标变换公式 k = 2*i+j (下标从0开始) 2：用k表示i，j的下标公式 (下标从0开始) i = (k+1)/3 :(此处取整) j = k-2*i; = k-(k+1)/3*2 (此处别化简) 什么是三对角矩阵？ 在线性代数中，一个三对角矩阵是矩阵的一种， 它“几乎”是一个对角矩阵。准确来说：一个三对角矩阵的非零系数在主对角线上， 或比主对角线低一行的对角线上，或比主对角线高一行的对角线上。例如，下面的是三对角矩阵：1 4 0 0

2、3 4 1 00 2 3 40 0 1 3*/ /*下面是具体的实现*/# include # define size 50/函数的声明void translate(int *b, int asizesize, int n);main() int n; int i, j, k = 0; int asizesize; int bsize; printf(输入矩阵的阶数n); scanf(%d, &n); printf(输入%d个数据n, 2*(n-1)+(n-1)+1); /2*(n-1)+(n-1)+1的来历是由上面的公式（2*i+j）推来 /三对角矩阵的最后一个元素一定在(n-1, n-1)

3、位置，既然 /一维组的下标与i，j有关，那么k最大也会在i=n-1， j=n-1处 /一维数组的下标k随着i，j连续增加的 /往三对角矩阵中输入数据 while(k2*(n-1)+(n-1)+1) for(i = 0; in; i+) for(j = 0; jn; j+) if(i=(k+1)/3) & (j=k-(k+1)/3*2) scanf(%d, &aij); k+; else aij = 0; printf(你输入的三对角矩是n); for(i = 0; in; i+) for(j = 0; jn; j+) printf(%d , aij); printf(n); /将三对角矩阵中的

4、元素输入到一位数组b中 translate(b, a, n); printf(压缩后的结果n); for(i = 0; i2*(n-1)+(n-1)+1; i+) printf(%d , bi); printf(n); /进行压缩void translate(int *b, int asizesize, int n) int i, j, k = 0; while(k2*(n-1)+(n-1)+1) for(i = 0; in; i+) for(j = 0; jn; j+) if(k=2*i+j & 0!=aij) bk+ = aij; /*输入矩阵的阶数4输入10个数据1 2 3 4 5 6

5、7 8 9 3你输入的三对角矩是1 2 0 03 4 5 00 6 7 80 0 9 3压缩后的结果1 2 3 4 5 6 7 8 9 3Press any key to continue*/5.5/*题目：设定二维整数数组B0.m-1,0.n-1的数据在行列上都按从小到大的顺序排序， 且整型变量x中的数据在B中存在。试设计一个算法 找出一对满足Bij=i,j值，要求比较次数不超过m+n设计; 狼影时间：2012.9.30*/*！下面是自己的看法，若有不对之处（或有更好的方式），请留言本空间，万分感谢既然有序，就要好好利用一下喽，首先想到的就是二分查找，那怎么个二分法呢？ 我的方法是将二维当做

6、一维用。时间复杂度是O(log2(m*n)=O(log2m+log2n) O(m+n)*/# include int i=-1, j=-1;/函数声明void print_arry(int a55);void find_x(int a55,int x);main() int x; int a55= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 ; print_arry(a); printf(输入要查找的数n); scanf(%d, &x); /在数组中寻找x f

7、ind_x(a,x); if(-1=i | -1=j) printf(没有要查找的数据n); else printf(x的位置是(%d,%d)n, i, j);/输出数组中的内容void print_arry(int a55) int i,j; for(i = 0; i5; i+) for(j = 0; j5; j+) printf( %2d, aij); printf(n); /寻找x的位置void find_x(int a55,int x) int mid; int x1 = 0,y1 = 24; while(x1a0mid) x1 = mid+1; else y1 = mid-1; /*

8、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25输入要查找的数21x的位置是(4,0)Press any key to continue*/5.6/* 题目：编写一个算法，计算一个三元组表示的稀疏矩阵的对角线之和 设计：狼影 时间：2012.9.28*/*这里求的是行和列相等的矩阵对角线元素和，如果你会行和列不相等的矩阵对角线元素法，告诉一声啊，万分感激（不用三元组页可以哦！）*/# include # define size 100typedef struct int x;/存放某一个非零元的行 int y;

9、/存放某一个非零元的列 int data;/存放某一个非零元DATA;typedef struct int row; /存储矩阵的总行数 int col; /存储矩阵的总列数 int number; /存储非零元的个数 DATA arrysize; /三元组数组NODE;/函数的声明void reduce(int asizesize, NODE *MA, int n);void print_arry(NODE MA);int cal_sum(NODE MA, int n);main() int n; NODE MA; int i, j; int sum = 0; int asizesize;

10、printf(输入矩阵的阶数n); scanf(%d, &n); /对矩阵进行赋值 printf(输入矩阵元素n); for(i = 0; in; i+) for(j = 0; jcol = n; MA-row = n; MA-number = 0; for(i = 0; in; i+) for(j = 0; jarryMA-number.x = i; MA-arryMA-number.y = j; MA-arryMA-number.data = aij; MA-number+; /打印压缩矩阵void print_arry(NODE MA) int i; if(0 = MA.number)

11、printf(三元组空n); return; for(i = 0; iMA.number; i+) printf(%d, %d)*%dn, MA.arryi.x, MA.arryi.y, MA.arryi.data); /求对角线的和int cal_sum(NODE MA, int n) int sum = 0; int i; if(0=MA.number); else for(i = 0; iMA.number; i+) if(MA.arryi.y=MA.arryi.x | (n-1)=(MA.arryi.x+MA.arryi.y)/是矩阵对角线的条件 sum += MA.arryi.dat

12、a; return sum;/*输入矩阵的阶数3输入矩阵元素1 2 34 5 60 4 0(0, 0)*1(0, 1)*2(0, 2)*3(1, 0)*4(1, 1)*5(1, 2)*6(2, 1)*4对角线的和是9Press any key to continue*/5.8/* 题目：设计一个算法same(*h1, *h2)判断两个广义表相同 设计;狼影 时间：2012.9.29*/*此算法根据线性表推倒而出，若测试有不对之处，请留言本人空间，你的留言将是对本人学习的最大帮助，万分感谢*/# include # include # include # define size 100/节点的定

13、义typedef struct node int tag;/标记 union char data; struct node *sublist; VALUE; struct node *pNext;NODE;/函数的声明NODE *new_node(void);NODE *creat(void);void output(NODE *p);int same(NODE *p1, NODE *p2);char *s;main() NODE *h1; NODE *h2; int n; char s1size; char s2size; /输入广义表的内容 printf(输入广义表1内容，格式为(a,(b

14、,c)n); gets(s1); fflush(stdin); printf(输入广义表2内容，格式为(a,(b,c),(a,f)n); gets(s2); /构造广义表 s = s1; h1 = creat(); s = s2; h2 = creat(); printf(输出广义表的内容是n); /输出广义表（此处只是对广义表的输出，如果只是向完成题目要求并且嫌麻烦，接下来的四句可以省略） output(h1); printf(n); output(h2); printf(n); /* n = same(h1-VALUE.sublist, h2-VALUE.sublist); if(0 =

15、n) printf(两广义表不相等n); else printf(两个广义表相等n);/建立广义表NODE *creat() char ch; NODE *pNew; ch = *s+; if(ch!=0) pNew = new_node(); if( = ch) pNew-tag = 1;/1标记子表 pNew-VALUE.sublist = creat(); /递归的建立子表 else if()=ch) pNew = NULL; else pNew-tag = 0;/0标记原子 pNew-VALUE.data = ch; else pNew = NULL; if(pNew != NULL)

16、 ch = *s+; if(,=ch) pNew-pNext = creat();/建立兄弟表 else pNew-pNext =NULL; return pNew;/创建新的节点NODE *new_node(void) NODE *pNew; pNew = (NODE *)malloc(sizeof(NODE); if(NULL = pNew) printf(内存分配错误n); exit(-1); pNew-pNext =NULL; return pNew;/输出广义表的内容void output(NODE *p) if(NULL != p) if(1 = p-tag) printf();

17、if(NULL = p-VALUE.sublist) printf(); else output(p-VALUE.sublist); else printf(%c, p-VALUE.data); if(1 = p-tag) printf(); if(p-pNext!=NULL) printf(,); output(p-pNext); /判断两个广义表是否相等int same(NODE *p1, NODE *p2) int n = 0; if(NULL=p1 & NULL=p2) n = 1; else if(NULL!=p1&NULL=p2 | NULL=p1&NULL!=p2) n = 0;

18、 else if(1=p1-tag & 1=p2-tag) n = (same(p1-VALUE.sublist, p2-VALUE.sublist)&same(p1-pNext, p2-pNext); if(0=p1-tag&0=p2-tag & p1-VALUE.data=p2-VALUE.data) n = 1; n = same(p1-pNext, p2-pNext); return n;/*输入广义表1内容，格式为(a,(b,c)(a,f),(),(),(),b,f)输入广义表2内容，格式为(a,(b,c),(a,f)(a,f),(),(),()输出广义表的内容是(a,f),(),(

19、),(),b,f)(a,f),(),(),()两广义表不相等Press any key to continue*/*下面是两个链表比较是否相同的递归方法，根据它，来写广义表的比较方法（从某种意义说，广义表也是线性表，它有着和线性表相同的的性质）很多基本算法都可以根据线性表来推出广义表的算法*(仅供参考)*/*typedef struct node int data; struct node *pNext;NODE;/函数的声明NODE *init_list(void);void creat_list(NODE *pHead, int n);int same(NODE *p1, NODE *p2

20、);main() NODE *pHead1, *pHead2; int s; int n, m; pHead1 = init_list(); pHead2 = init_list(); printf(输入第一个链表的个数n); scanf(%d, &n); creat_list(pHead1, n); printf(输入第二个链表的个数n); scanf(%d, &m); creat_list(pHead2, m); s = same(pHead1-pNext, pHead2-pNext); if(1=s) printf(相等n); else printf(不相等n);/初始化头节点NODE *init_list(void) NODE *pHead = (NODE *)malloc(sizeof(NODE); if(NULL = pHead) printf(内存分配失败n); exit(-1); pHead-pNext = NULL; return pHead;/创建链表void creat_list(NODE *pHead,int n) int i; NODE *pNow = pHead, *pNew; printf(输入%d个数据n, n); for(i = 0; ipNext = NULL; scanf(