北师大版数学八年级下学期第6章《平行四边形》单元测试题 含答案.docx

1、北师大版数学八年级下学期第6章平行四边形单元测试题 含答案北师大版八年级数学下册第6章平行四边形单元测试题一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1在ABCD中，A：B：C3：6：3，则D的度数为（）A90 B67.5 C112.5 D1202从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（）A1 B2 C3 D43一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（）A梯形 B等腰梯形 C平行四边形 D等腰梯形或平行四边形4如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）AADBC BABCD CADBC DAC5一个等腰梯形的两底之差为12，高为6

2、，则等腰梯形的锐角为（）A30 B45 C60 D756如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（）A1对 B2对 C3对 D4对7如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，若CE2，则四边形ADFE的周长为（）A2 B4 C6 D88如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE3cm，则AB的长为（）A3cm B6cm C9cm D12cm9小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转，接着沿直线前进5米后，再向左转如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走

3、了60米，的度数为（）A28 B30 C33 D3610四边形剪去一个角后，内角和将（）A减少180 B不变 C增加180 D以上都有可能二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数为 12如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD6cm，BC8cm，B60，则AB cm13如图，在梯形ABCD中，ADBC，若再加上一个条件 ，则可得梯形ABCD是等腰梯形14如图，在四边形ABCD中，AD12，对角线AC，BD交于点O，ADB90，ODOB5，AC26，则四边形ABCD的面积为 15在平行四边形ABCD中，AC12，BD8，ADa，那么

4、a的取值范围是 16如图，OABC的顶点O、A、C的坐标分别是（0，0），（4，0），（2，3），则点B的坐标为 三解答题（共6小题，满分46分）17如图，在梯形ABCD中ADBC，E是BC中点，AEDE，求证：ABCD是等腰梯形18已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F求证：四边形AECF是平行四边形19如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且AECF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形（2）若EF2AE2，ACB45，且BEAC，求ABCD的面积20如图，五边形ABCDE内部有若干个点，用这些点以及五边形ABCDE的顶点

5、A、B、C、D、E把原五边形分割成一些三角形（互相不重叠）（1）填写下表：五边形ABCDE内点的个数1234n分割成的三角形的个数579 （2）原五边形能否被分割成2019个三角形？若能，求此时五边形ABCDE内部有多少个点？若不能，请说明理由21如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，AD10cm，BC30cm，动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）四边形ABQP能成为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果

6、不能，请说明理由22如图，在四边形ABCD中，ADBC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DFCD，连接AF，（1）求证：AECE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB2，AF4，F30，则四边形ABCF的面积为 参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD，A+B180，A：B3：6，B180120，DB120故选：D2解：n边形（n3）从一个顶点出发可以引（n3）条对角线，从五边形的一个顶点出发可以画出532（条）对角线故选：B3解：A、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平

7、行四边形，故A不正确；B、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故B不正确；C、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故C不正确；D、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故D正确故选：D4解：D、当ABCD，ADBC时，四边形ABCD可能为等腰梯形，所以不能证明四边形ABCD为平行四边形；B、ABCD，ABDC，一组对边分别平行且相等，可证明四边形ABCD为平行四边形；C、ABCD，ADBC，两组对边分别平行，可证明四边形ABCD为平行四边形；D、ABCD，A+D180，AC，C+D180，ADBC，四边形A

8、BCD为平行四边形；故选：A5解：如图，作AEBC、DFBC，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，BCAD12，AE6，四边形ABCD为等腰梯形，ABDC，BC，ADBC，AEBC，DFBC，AEFD为矩形，AEDF，ADEF，ABEDCF，BEFC，BCADBCEF2BE12，BE6，AE6，ABE为等腰直角三角形，BC45故选：B6解：四边形ABCD为等腰梯形，ADBC、BDAC，在ABD和BAC中ABDBAC（SSS），DAOCBO，同理可证得ACDBDC，在AOD和BOC中AODBOC（AAS），全等三角形共有3对，故选：C7解：点E是AC的中点，ABAC，ABAC4，D是边AB的中点

9、，AD2，E、F分别是边、AC、BC的中点，DFAC2，同理，EF2，四边形ADFE的周长AD+DF+FE+EA8，故选：D8解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC；又点E是BC的中点，BECE，AB2OE236（cm）故选：B9解：第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个正多边形，正多边形的边数为：60512，根据多边形的外角和为360，则他每次转动的角度为：3601230，故选：B10解：如下图所示：观察图形可知，四边形剪掉一个角后，剩下的图形可能是五边形，也可能是四边形，还可能是三角形则剩下的纸片图形是三角形或四边形或五边形内角和是：180或360或540故选：D二填空题（共6小

10、题，满分24分，每小题4分）11解：根据题意，得（n2）180720，解得：n6故这个多边形的边数为6故答案为：612解：等腰梯形ABCD中，ADBC，作AEDC，则四边形AECD是平行四边形，因而ABAE，CEAD，再由B60得到ABE是等边三角形，AE2cm，AB2cm13解：添加条件是ABCD，理由是：梯形ABCD，ADBC，ABCD，梯形ABCD是等腰梯形（有两腰相等的梯形是等腰梯形），故答案为：ABCD14解：ADB90，AO13，AC26，COAO13，且DOBO，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD的面积4SADO4125120，故答案为12015解：在平行四边形ABCD中

11、，AC12，BD8，OAAC6，ODBD4，ADa，a的取值范围是：2a10故答案为：2a1016解：A（4，0），OA4，四边形OABC是平行四边形，OABC4，C（2，3），B（6，3），故答案为（6，3）三解答题（共6小题，满分46分）17证明：AEDE，12，ADBC，13，24，34，E是BC中点，BECE，在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS），ABDC，梯形ABCD是等腰梯形18证明：平行四边形ABCD中ABCD，OAEOCF，又OAOC，COFAOE，AOECOF（ASA），OEOF，四边形AECF是平行四边形19（1）证明：连接BD，交AC于O，如图所示：四边形ABCD是

12、平行四边形，OBOD，OAOC，AECF，OAAEOCCF，OEOF，四边形BFDE是平行四边形；（2）解：AECF，OEOF，EF2AE2，AECFOEOF1，AC4，CE3，ACB45，BEAC，BCE是等腰直角三角形，BECE3，四边形ABCD是平行四边形，ABCD的面积2ABC的面积2ACBE431220解：（1）有1个点时，内部分割成5个三角形；有2个点时，内部分割成5+27个三角形；有3个点时，内部分割成5+229个三角形；有4个点时，内部分割成5+2311个三角形； 以此类推，有n个点时，内部分割成5+2（n1）（2n+3）个三角形；故答案为：11；（3）能理由如下：由（1）知2n+32019，解得n1008，此时五边形ABCDE内部有1008点21解：（1）当APBQ时，四边形ABQP是平行四边形而APt1t；BQBCCQ30t3303tt303t解之得：t7.5（2）四边形ABQP能成为等腰梯形四边形ABCD为等腰梯形ABCD，BC（2分）若四边形ABQP是等腰梯形则ABPQ，BPQBCDPQ，CPQBCDPQ四边形PQCD为平行四边形PDCQ（6分）而PDADAP10t110t；CQt33t则10t3t解之得：t2.