试题猜想中考考前最后一卷湖南长沙B卷数学全解全析.docx

1、试题猜想中考考前最后一卷湖南长沙B卷数学全解全析123456789101112CBCBBCADBCAD2019 年中考考前最后一卷【湖南 B 卷】数学全解全析1. 【参考答案】C【全解全析】因为(-5) (- 1) =1，所以-5 的倒数为- 1 ，故选 C5 52. 【参考答案】B【全解全析】A 选项： (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ，故错误；B 选项： a6 a3 = a6-3 = a3 ，故正确；C 选项：(-2x2 y)3 = (-2)3 (x2 )3 y3 = -8x6 y3 ，故错误；D 选项： 2、3 不能直接相加，故错误，故选B 3【参考答案】C【全解全析】

2、4559000000=4.559109，故选 C4【参考答案】B【全解全析】四棱锥的主视图与俯视图不同故选 B 5【参考答案】B【全解全析】直线 ab，2=3，1=72，3=108，2=108，故选 B 6【参考答案】C【全解全析】点 A（a，b）在第二象限，a0，-b0，点 B（a，-b）在第三象限故选 C 7【参考答案】A【全解全析】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲，故选 A 8【参考答案】D【全解全析】a、b 是一元二次方程 x2+3x-6=0 的两个不相等的根，a2+3a-6=0，即 a2=-3a+6，a+b=-3，则 a2-3b=-3a+6-3b=-3（a+b）+6=-3（-3）

3、+6=9+6=15，故选 D9. 【参考答案】B2m - 3 0 3【全解全析】一次函数 y=（2m-3）x-1+m 的图象不经过第三象限， -1+ m 0 ，解得 1m 2 故选 B10. 【参考答案】C【全解全析】A外角为 120，则相邻的内角为 60，根据有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形可以判断，故 A 选项正确；B. 等边三角形有 3 条对称轴，故 B 选项正确；C. 当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用 SAS 来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故 C 选项错误；D. 利用 SSS可以判定三角形全等故

4、 D 选项正确，故选 C 11【参考答案】Ax + y = 100【全解全析】设用 x 块板材做桌子，用 y 块板材做椅子，使得恰好配套，根据题意得2x = 3y，故选 A12【参考答案】D【全解全析】如图，作 BHDC于 H设 BD=DB=x，则 CD=DC=6-xA=60，B+C=120，由翻折不变性可知：B=DBB，C=DCC，BDB+CDC=120，BDC=60，BH=xsin60=x，S DBC= 1 x（6-x）=- （x-3）2+ 9 3 ，S DBC333 2 2 2 4 4的值先增大后减小，故选 D 13【参考答案】y（x-y）2【全解全析】x2y-2xy2+y3=y（x2-

5、2xy+y2）=y（x-y）2，故答案为：y（x-y）214. 【参考答案】 x = -1【全解全析】方程的两边都乘以(x -1) ，得 x2 = 1 ，所以 x = 1 当 x = 1 时， x -1 = 0 ，所以 1 不是原方程的根；当 x = -1 时， x -1 = -2 0 ，所以-1 是原方程的根 所以原方程的解为 x = -1 故答案为： x = -1 15. 【参考答案】12【全解全析】设这个正多边的外角为 x，由题意得：x+5x=180，解得：x=30，36030=12故答案为：1216. 【参考答案】36【全解全析】四边形 ABCD 是平行四边形，D=B=52，由折叠的性

6、质得：D=D=52，EAD=DAE=20，AEF=D+DAE=52+20=72，AED=180-EAD-D=108，FED=108-72=36，故答案为：3617. 【参考答案】6【全解全析】设扇形的半径为 r，根据题意得： 60r =2 ，解得：r=6，故答案为：618018. 【参考答案】30【全解全析】设塔高 CD 为 x 米，在 RtBCD 中，CBD=45，BD=CD=x，AB=20 米，AD=BD+AB=（20+x）米，在 RtACD 中，CAD=31，CDtanCAD= ，即AD19. 【参考答案】-1x20 + x 3 ，解得：x=30，即塔高约为 30 米，故答案为：305【

7、全解全析】原式= 1- 2 3 3 + 4 - 3 （2 分）2=1-3+4-3（4 分）=-1（6 分）20. 【参考答案】不等式组的解集为-1x3，将不等式组的解集表示在数轴上见全解全析3(x + 2) 2x + 5【全解全析】 2x - 1+ 3x 1 ， 2解不等式，得：x-1，（2 分） 解不等式，得：x3，则不等式组的解集为-1x3，（4 分） 将不等式组的解集表示在数轴上如下：（6 分）121【参考答案】（1）a=45，b=39，c=0.26，补全条形统计图见全解全析；（2）624；（3） 4【全解全析】（1）由题意可得出：样本容量为：570.38=150（人），a=1500.3

8、=45，b=150-57-45-9=39，（2 分）c=39150=0.26，补全条形统计图如图所示：（3 分）（2） 若该校共有初中生 2400 名，该校“不重视阅读数学文化史书籍”的初中人数约为：24000.26=624（人）（5 分）（3） 列表格如下：ABCDAA，ABACADABABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD共有 16 种等可能结果，其中两人恰好选中同一本数学文化史类书籍的结果有 4 种，所以两人恰好选中4 1同一本书的概率为：P= = （8 分）16 422. 5【参考答案】（1）证明见全解全析；（2）16 【全解全析】（1）在 RtADB 中，ADE=90，

9、AB=BE，1DB=2AE=AB=BE，DCBE，DC=AB=BE，四边形 BECD 是平行四边形，（2 分）BD=BE，四边形 BECD 是菱形（4 分）（2）如图，连接 BC 交 DE 于 O四边形 BECD 是菱形，BCDE，DO=OE，BOAD，AB=BE，1OB= AD=4，OD=22，（6 分）55BC=8，DE=4 ，51S 菱形 BECD= BCDE=162（8 分）23. 【参考答案】（1）应购进 A 型台灯 75 盏，B 型台灯 25 盏；（2）商场购进 A 型台灯 25 盏，B 型台灯 75 盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为 1875 元【全解全析】（1）设商场应

10、购进 A 型台灯 x 盏，则 B 型台灯为（100-x）盏， 根据题意得，30x+50（100-x）=3500，（2 分）解得 x=75，所以 100-75=25，答：应购进 A 型台灯 75 盏，B 型台灯 25 盏（4 分）（2）设商场销售完这批台灯可获利 y 元， 则 y=（45-30）x+（70-50）（100-x）=15x+2000-20x=-5x+2000，（6 分）B 型台灯的进货数量不超过 A 型台灯数量的 3 倍，100-x3x，x25，-50，x=25 时，y 取得最大值，为-525+2000=1875（元）答：商场购进 A 型台灯 25 盏，B 型台灯 75 盏，销售完这

11、批台灯时获利最多，此时利润为 1875元（9 分）24. 【参考答案】（1）证明见全解全析；（2）证明见全解全析；（3）【全解全析】（1）如图，连接 OD16910BAD=CAD， B D = C D ，BOD=COD=90，BCPD，ODP=BOD=90，ODPA，PD 是O 的切线（3 分）（2） BCPD，PDC=BCDBCD=BAD，BAD=PDC，ABD+ACD=180，ACD+PCD=180，ABD=PCD，BADCDP， AB = BD ，CD CPABCP=BDCD（6 分）（3） BC 是直径，BAC=BDC=90，AB=5，AC=12，52 +122BC= =13，BD=C

12、D= 13 2 ，2ABCP=BDCD13 2 13 2PC= 2 2 = 169 （9 分）5 1025. 【参考答案】（1） k =3 ；（2） 4 3 ；（3） P 点坐标为： (1，33 ) 或(-1，-33 )33【全解全析】（1）把 x=代入 y =3 x ，得 y=1，33A（ ，1），把点( 3 ，1) 代入 y = k ，解得： k =x3 （3 分）（2） 3把 y=3 代入函数 y = ，得 x= 3 ，C (x 33 ，3) ，3设过 A ， C 两点的直线方程为： y = kx + b ，把点( 3 ，1) ， (3 ，3) ，代入得：31 =3 =3k + b3，k

13、 + b33k = -解得 ，b = 4 y = - 3x + 4 ，设 y = - 3x + 4 与 x 轴交点为 D ，则 D 点坐标为( 433 ，0) ， SAOC= SCOD- SAOD= 1 4 3 3 - 1 4 3 1 = 4 3 （7 分）2 3 2 3 3（3） 设 P 点坐标(a ， 3 a) ，由直线 AB 解析式可知，直线 AB 与 y 轴正半轴夹角为60 ，3以O 、 M 、 P 、 N 为顶点的四边形是有一组对角为60 的菱形， P 在直线 y =点 M 只能在 y 轴上，3 x 上，333 N 点的横坐标为 a ，代入 y = ，解得纵坐标为： ，x a3根据O

14、P = NP ，即得：| 2 3 a|=|3 a- 3 a| ，3解得： a = 1故 P 点坐标为： (1，3 ) 或(-1，-33 ) （10 分）326【参考答案】（1）C（3，0），A（1，4），B（6，9）；（2） 1 t5；（3）m= 7 -2 273 ，n= 37 -273 【全解全析】（1）y=x2-6x+9=（x-3）2，顶点坐标为 C（3，0） y = x2 - 6x + 9联立 y = x + 3 ， x = 1 x = 6解得： y = 4 或 y = 9 A（1，4），B（6，9）（3 分）（2） 由题意可知：新抛物线的顶点坐标 E（3-t，1），设直线 AC 的解析

15、式为 y=kx+b，k + b = 4+ =将 A（1，4），C（3，0）代入 y=kx+b 中， ，3k b 0k = -2解得 ，b = 6直线 AC 的解析式为 y=-2x+61当点 E 在直线 AC 上时，-2（3-t）+6=1，解得：t= 2当点 E 在直线 AD 上时，（3-t）+3=1，解得：t=5，1当点 E 在DAC 内时，2t5（6 分）（3） 如图，直线 AB 与 y 轴交于点 F，连接 CF，过点 P 作 PMAB 于点 M，PNx 轴于点 N，交 DB于点 G由直线 y=x+3 与 x 轴交于点 D，与 y 轴交于点 F， 得 D（-3，0），F（0，3），OD=OF

16、=3FOD=90，OFD=ODF=45OC=OF=3，FOC=90，OC2 + OF 22CF= =3 ，OFC=OCF=45，DFC=DFO+OFC=45+45=90，CFAB1 1PAB 的面积是ABC 面积的 2 倍，2ABPM=22ABCF，2PM=2CF=6 （8 分）PNx 轴，FDO=45，DGN=45，PGM=45PM PM 6 2在 RtPGM 中，sinPGM= ，PG= =PG sin 452 =122点 G 在直线 y=x+3 上，P（m，n），G（m，m+3）-3m1，点 P 在点 G 的上方，PG=n-（m+3），n=m+15P（m，n）在抛物线 y=x2-6x+9 上，7 732m2-6m+9=n，m2-6m+9=m+15，解得：m= -3m1，m= 7 +273 不合题意，舍去，m= 7 -273 ，n=m+15= 37 -273 （10 分）