统计学贾俊平第四版课后习题答案.docx

1、统计学贾俊平第四版课后习题答案统计学贾俊平_第四版课后习题 答案3. 3某百货公司连续40天的商品销售额如下:单位：万元41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。1确定组数：K 1 硼 1 止 1 1.60206 632，取 k=6lg(2) lg 2 0.301032、确定组距：组距二(最大值-最小值)-组数=(49-25)十6=4,取53、分组频数表销售收入(万元)频数频率%累计频数累计频率% 已知:n=36

2、. x=l495t a =0.05,由于n=36为人样木*所以零件平均长度的95锯的置信区间为:14K 硏50.13 |（2） *上和的估计屮，便用了统计中的屮心极限定理.谬定理表附从均值为“、方晋为（7的总体中，抽取了界慷为（1們随机样木 3n充分人时（通常n 30）.样木均代的捕样分布id似戢从均肺为fi .方 h 的正态分布7. 11某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 lOOg。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50包进行检查，测得每包重量（单位：g）如下:每包重量（g）包数969829810031001023410210471041064合计50已知食品包

3、重量服从正态分布，要求：（1）确定该种食品平均重量的95%的置信区间。 解：大样本，总体方差未知，用 z统计量样本均值=101.4，样本标准差s=1.829s -Z2 n，XsZ 2 .n置信区间：1 =0.95， z .2 = Zo.025 =1.96s _n，X1 829 i 829101.4 1.96 ,101.4 1.96 = (100.89, 101.91)V50 V50如果规定食品重量低于l00g属于不合格，确定该批食品合格率的 95%的置信区间。解：总体比率的估计大样本，总体方差未知，用z统计量样本比率=(50-5) /50=0.9P1 P,PP1PnP 1PnP 1 P ,P

4、z 2n置信区间：=0.95, z .2 = Z0.025 =1.967. 13 家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了 18个员工。得到他们每周加班的时间数据如下(单位：小时):62117207081629381211921251516假定员工每周加班的时间服从正态分布。 估计网络公司员工平均每周加班时 间的90%的置信区间。解：小样本，总体方差未知，用t统计量t X : t n 1 s /均值=13.56，样本标准差s=7.801 置信区间：s sxt 2 n -n,X t 2 n 1 n1=0.90，n=18，t 2 n 1 = t0.05 17 =1.7

5、369xs st 2 n 1 ?n,x t 2 n 1 7n13.56 1.7369 7.801,13.56V187 8011.7369 = (10.36, 16.75)4187. 15在一项家电市场调查中随机抽取了 200个居民户，调查他们是否拥有 某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置 信区间，置信水平分别为90%和95%。解：总体比率的估计大样本，总体方差未知，用z统计量:N 0,1P 1 P样本比率=0.23置信区间：P 1 PL，P U=(0.1811，0.2789)0.23 1.96231 .23,0.23 1.96 231 23(0.1717,1 =

6、0.95， z ；2 = z0.025 =1.960.2883)7. 28某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验， 标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额 的置信区间，并要求边际误差不超过 20元，应抽取多少个顾客作为样本？2 2z 2解：n ，1 =0.95， z，2=Zo,o25 =1.96,x2021.962 1202=138.3，取 n=139 或者 140,或者 150。8. 2 一种元件，要求其使用寿命不得低于 700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分 布， =60小时，

7、试在显著性水平0. 05下确定这批元件是否合格。解：H0： 沪700; H1：卩30，大样本，因此检验统计量:x 0 _ 680 700s n 60 .36当a_ 0.05，查表得z _ 1.645。因为zv-z，故拒绝原假设，接受备择假设,说明这批产品不合格8. 4糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是 100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。 某日开工后测得9包重量(单位：千克)如下：99. 3 98. 7 100. 5 101. 2 98. 3 99. 7 99. 5 102. 1 100. 5已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常 (a_0. 05)?解：H0：

8、尸 100; H1：尸 100经计算得：x _ 99.9778 S_ 1.21221t99.9778_1001.21221 .9检验统计量： _ -0.055当a_0.05，自由度n 1_9时，查表得t 2 9 _ 2.262。因为t v t 2，样本 统计量落在接受区域，故接受原假设，拒绝备择假设，说明打包机工作正常。8. 5某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于 250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过 5% 就不得出厂，问该批食品能否出厂(a_ 0. 05)?解：解：H0: n 0.05已知：p_ 6/50=0.12检验统计量：=2.271p00.12 0.05当a= 0.05,查表得z = 1.645。因为z z，样本统计量落在拒绝区域，故拒绝 原假设，接受备择假设，说明该批食品不能出厂。8. 7某种电子兀件的寿命x(单位：小时)服从正态分布。现测得16只兀件的寿 命如下：159 280 101 212 224 379 179 264222 362 168 250 149 260 485 170问是否有理由认为元件的平