贵州省贵阳市届高三数学上学期摸底考试试题理含答案.docx

1、贵州省贵阳市届高三数学上学期摸底考试试题理含答案贵州省贵阳市2021届高三数学上学期摸底考试试题理一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项1、己知集合Hl,2, B=r|x24,则MM中元素的个数为 ）2、,则 2=( )1-f3、已知向量5 = 方=（3厂2）,若A. 25、某网站为了了解某“跑团力每月跑步的平均里程，收集并整理了 2019年1月至2019年11月期间该 “跑团”每月跑步的平均里程（单位；公里）的数据，绘制了下面的折线图。根据折线图，下列结论正 确的是（ ）A.月曜步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B.月跑步平均里程逐月增加C.月跑步平均

2、里程高峰期大致在8、9月份D.1月至5月的月阻歩平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳sm,x0loglSAO9、函数y = 7sin2x的图象可能是)10.已知耳”是双曲线冷刍 的左.右隹点，若点巧关于双曲线渐近线的对称点A a b满足ZFXAO=ZAOF, (0为坐标原点)，则取曲线的离心率0=()A. V2 B. 2 C.占 D.-211-己知函数/(x)的定义域为艮当x0时 /(x)=xs-l?当一 1MXM1时7 /(-x) = -/(x)g当戈冷时，= 则/(8)=()A. -2 B. -1 C.O D.212.已知么=13上=聪3 4上=184匚 则(A. cba

3、E. ba0时若存在正数4使不等式/(x)4成立，求a的取值范围。(-)选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂j漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.22选修4名坐标系与参数方程(10分)在直角坐标xOy中，曲线C】的方程为*十专=1,以坐标原点0为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为QCOS(0+壬) = 3yN4(D求曲线ci的参数方程和g的直角坐标方程；(2)设点M在C】上，点N在。上7求|册|的最小值及此时点M的庞角坐标。23.选修44：坐标系与参数方程(10分)已知函数 /(x)Hx-z|+|x+2h

4、(1)当a = l时，求不竽式/(x) 的最小的n的值。 ag 25贵阳市普埴髙中2021届高三年级8月摸底考试理科数学参考答案、选本大题共12小鬆毎小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合範目要求的.13456789101112ABACDDBCBBDA2.填空色 本大题共4小瑟毎小题5分共20分.把各赵答奚的最简形式頁在題中的 横找上.13 14.10 15.- 16.102425 2三、 餅答题，本大融共70分.館答应写岀文宇说明.证明过覆或演算步骤.17 体小题爛分12分解：(1)因为三角形JS长为-/2 + 1 所以/1B+BC+/C = JT+1，因为-=2smC

5、所以由正弦定理可得BC+AC = AB，由，解得4=1. 6分(2)由MBC的血积丄CXCsinC = 5inC,2 6又 sin C * 0,所以BCAC丄3由余狡定理，得cose/宀必一加丿竺力上佗力-加,2AC-BC 2AC-BC2-1-1 ,3.1,3又Ce(0,/r),所以C且. 12分318.(本小题満分12分)解：(1由起逐可飪：各小矩形面积从左至右依次为010.2. 02, 0.3, 0.15. 0.05x = 0.1x1700.2x190+ 0.2x210 4-0.3x230 + 0.15 其 250 + 0.05x270 = 217x -s = 190理科致学第】頁共6页V

6、 187 所以BE丄BE,在长方体中.C/丄平面ABB. A.,且呂Eu平面ABB典,所以E丄q件，又4E、G$=站,所以丄平面EBg 6分(2)如图，以Q为原点，分别以D4,DC,DD(为xy2轴建立空间宜角坐标系，则B(l, 1,0), q(M, 0), C( 0丄 2). E(l, 0,1),所以宓二(0,-L, l),CE = (L,-1,1), g= (0,0,2),丄 PE设/i=(x,z)是平面BCE的一个法向JL则彳1 ,“丄CEy+z = 0 ,所以丿 ,令y = l得2=l,x = 0,即也=(0丄1),x y十z =0同理可得平面CECi的一个法向量迪=(1A.O),CK

7、r. % 1 1所以 COShf= =一，阳|x|匕丨V2xV2 212分又因沟二面角召EC的平面角为钝角,所以二面角B EC G的平面角为120.20.（本小题病分12分）（1）解：因为与的斜奉之积为一扌, 所以有-A_x-2_ = 丄（X *2）,x十2 x-2 4 化简得+y=i（.x2）,4 所以曲线C是焦点在兀轴匕 长轴长为4,短納长为2的椭园，去掉两点（-2.Ok（2.0）； 6分（2）证明，直线/不经过点P（0,l），则巨DE不与点F重合,宜线/斜率不存在时.设宜线/的方程为x=a,因为紡十為 = 2得4 = 一1,即直线/的方程为x= 現科敷学第3页共6页4八4非：十1宜线/斜

8、率存在时.设/的方程为y = kx + b(bV),.设Z)(xvy1)E(x2?y2), 由丿,2 得不+勺=-卡+去七+yz =1 4 斤 +1 由毎十kFL =2得丘=鸟十1,则 / : y=(bl)xb ,即 y + l = (b +l)(x 十 1)，恒过定点(一1 厂 1)21.(本小叙満分12分)1 4 x 4解：(1)当 4 = 1 时， 厂(兀)= (x 0 )X X X令 f (x) = 0 解得 x =4:令/f(xJ0,得x4： 4/(A)0,得0x0 当。0吋，X X X4 4令fx)0. x-：令/V)0,得0vx a a/(x)在区间(0亠)上为减函数.在区间(-

9、.+OD)上为增函数 a a. /(x)/() = ln-+a.a a.关于x的不等式/(x)4有解，4 4 4/. nln + a4 . :. h + 1 0X X令 r(x)o,得0才1；令f(x)i.g(x)在区间(OQ上为增函数,在区间(Vt8)上为减函数.能Wg(l) = o4 4 4 4要使In +1一一(),则一0且一式 1. a a a a(二)选考禺 共10分请考生在第22、23、24题中选-題作答如果多饮 则按所做的第 一题计分.22. (本小题满分10分)所以曲线Cq的宜角坐标方程为x-y-6 = 0.(2)由题意，可设点M的直角坐标为(cossdsinQ)因为q是宜线，

10、所以RM的最小值即为M到C2的距离da)的最小值.d(a) =VsinCrr-)十 3当且仅当十2曲(eZ B+,力(a)取得最小值，最小值为2逅，此吋点M的1 3直角坐标为(-) 10分23(本小題嵩分10分)Zx lx W 2解：(1当a = L时，/(x) = k+2| + |x-l|=丿3,-21- 思科敎学 5 共6页当tzW-2时，寻价于一仃一2事1一仃，无解：当口一2时，等价于a + 231-6 解得g$-丄.2所以实数d的取值范圉是*,+) 10分 24.(本小题满分10分)角+力=3解:(1)设%的公差为d(d0),由条件得)4(2例十7/) = (2/)2 ,d0a ：、=+2（&_1丿=2疋_1d = 27 - 3（2b zz 二 * ,%.i （2w-l）（2n + l） 2 2n-l 2h+1丿以 32111+ 2 -1 2 + 1 2“ + 13n3n 36小 心由 彳寻川 122w + l 2510分q r满足5 的最小值的”的值为13.25理科数学第6頁共6页