有限元模态分析报告实例.docx

1、有限元模态分析报告实例ANSYS模态分析实例5.2ANSYS 建模该课题研究的弹性联轴器造型如下图 5.2 :4 1(. 片三 _止图勺2弹性联轴器1-联接柴油机大铁圈；茁橡胶膜片；3-联接电动机小铁圈在ANSYS中建立模型，先通过建立如 5.2所式二分之一的剖面图，通过绕中轴线旋转建立模拟模型如下图 5.3资料个人收集整理，勿做商业用途5.3单元选择和网格划分由于模型是三给实体模型，故考虑选择三维单元，模型中没有圆弧结构，用六面 体单元划分网格不会产生不规则或者畸变的单元，使分析不能进行下去，所以采用六 面体单元。经比较分析，决定采用六面体八结点单元 SOLID185，用自由划分的方式划分模

2、型实体。课题主要研究对象是联轴器中橡胶元件，在自由划分的时候，中间件 2网格选择最小的网格， smart size设置为1,两端铁圈的smart size设置为6,网格划分后模型如图5.4。资料个人收集整理，勿做商业用途5.4边界约束建立柱坐标系 R- &Z,如5-5所示，R为径间，Z为轴向选择联轴器两个铁圈的端面， 对其面上的节点进行坐标变换， 变换到如图5.5所示 的柱坐标系，约束节点 R，Z方向的自由度，即节点只能绕 Z轴线转资料个人收集整理，勿 做商业用途5.5联轴器模态分析模态分析用于确定设计中的结构或者机器部件振动特性（固有频率和振型），也 是瞬态变动力学分析和谐响应分析和谱分析的

3、起点。 资料个人收集整理，勿做商业用途在模态分析中要注意：ANSYS模态分析是线性分析， 任何非线性因素都会被忽略。 因此在设置中间件 2的材料属性时，选用 elastic材料。资料个人收集整理，勿做商业用途5.5.1联轴器材料的设置材料参数设置如下表 5-1 :表5.1材料参数设置表5.1材料参数设置铁圈1中间件2铁圈3泊松比0.30.49970.3弹性模量Mpa2E51.274E32E5密度kg/m7900100079005.5.2联轴器振动特性的有限元计算结果及说明求解方法选择Damped方法，频率计算结果如表 5-2，振型结果为图5.6：表5.2固有频率SETTEME/FREQLOAO

4、 STEPSUBSTEPCUMULATIVE140.199111173.6321223132.421334197.34144DLSPLA匚 HUENTSTEP丄DK兀占7VNSYSJUL 24 2005X2i27s331阶提型rrrp-i5X屹0忙：-1.41ANSYSJ(JL Z4 20032阶振型4 / 16&lLACEETiTSTEP-cli SUE 4MX U15一 - _ H ANSYS3阶振型max趴二I(FL 2QE12:33:244阶振型附6振型(I)一阶振型频率为40.199Hz,振型表现为大铁圈和中间件顺时针旋转(从小铁圈观察)，小铁 圈逆时针旋转。(2)二阶振型频率为73

5、.632Hz,振型表现为大铁圈，中间件和小铁圈同时顺时针旋转(从小铁 圈观察)。(3 )三阶振型频率为132.42Hz，振型表现为大铁圈和小铁圈同时逆时针旋转(从小铁圈看)，中间件顺时针旋转，由上图我们可以发现， 在这个频率下是联轴器最容易发生断裂。 资 料个人收集整理，勿做商业用途(4 )四阶振型频率为197.34Hz，振型表现为大铁圈，中间件和小铁圈同时逆时针旋转(从小铁 圈观察)。5.6联轴器瞬态动力学分析为了简化计算方法和节省计算用时，首先对联轴器的模型进行简化。因为铁圈上 的螺孔的存在会大大的影响计算的复杂程度和时间，但对计算结果的影响却微乎其微， 所以决定建模时省略螺孔。 简化后的

6、模型网格划分后如下图 5.7:资料个人收集整理，勿做商业用途35.7简眈模型由于橡胶的特殊机械性能，在进行计算机模拟时，必需把非线性因素考虑进去。5.6.1非线性分析的基本信息ANSYS程序应用NR (牛顿-拉斐逊)法来求解非线性问题.在这种方法中，载荷分成一系列的载荷增量. 载荷增量施加在几个载荷步. 图5.8说明了非线性分析中的完全牛顿-拉斐逊迭代求法，共有 2个载荷增量。资料个人收集整理，勿做商业用途在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量回复力(对应于单元应力的载 荷)和所加载和的差值，程序然后使用不平衡载荷进行线性求解，且检查收敛性.如 果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修

7、改刚度矩阵，获得新的解答.持续这种 迭代过程直到问题收敛。 资料个人收集整理，勿做商业用途ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如线性搜索，目动载荷步， 二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果得不到收敛，那么程序试图用一个较小 的载荷增量来继续计算。资料个人收集整理，勿做商业用途非线性求解被分成三个操作级别：载荷步，子步和平衡迭代.(1)顶层级别由在一定 时间”范围内用户明确定义的载荷步组成.假定载荷在载 荷步内线性地变化。(2)在每一个载荷步内，为了逐步加载，可以控制程序来多次求解(子步或者时 间步)。(3)在每一子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。下图5.9说明

8、了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。外载荷图59施加载荷562非线性材料的模拟材料非线性包括塑性，超弹性，蠕变等，非线性应力应变关系是非线性结构行业 的普通原因，如图 5.10：橡胶是高度非线性的弹性体，应力应变关系较为复杂，在本课题中采用工程中广泛采用Mooent-Rivlin2参数模型进行橡胶材料的模拟，参数包括 C10和C01。资料个人收集整理，勿做商业用途5.6.2.1Mooey-Rivlin常数测量的理论基础超弹性材料是指具有应变能函数的一类材料数，对应变分量的导数决定了对应的 应力量。应变能函数 W为应变或变形张量的纯量函数， W对应变分量的导数决定了对应的应力量，即： 资料个人

9、收集整理，勿做商业用途(5-1)式中Sj 第二类Piola-Kirchhoff应力张量的分量W单位未变形体积的应变能函数Ej Green应变张量的分量Cj 变形张量的分量式（5-1）为超弹性材料的本构关系，可以看出，建立本构关系就是要建立应变能函数的表达式。Mooney-Rivlin模型是1940看由Mooeny提出，后由Rivlin发展的。其 中一般形式为资料个人收集整理，勿做商业用途(A -3/(A -3/ (5-2)rsO式中Crs材料常数Ii， I2 Cauchy变形张量的不变量超弹性不可压缩材料的本构方程可表示为:式中oj Cauchy（真实）应力张量的分量P静水压力眉 Kornek

10、er算符F面假设取变形的主方向为坐标轴方向，则 Cauchy变形张量用矩阵形式表示为:(5-4)式中入 1 i方向的主伸长比X 4 f广八+式中$i方向工程应变主值所以Cij的不变量表示为厶=石+石+石(5-6；厶-石盂+石石+石石(5-7T *2 d dA =石心(5-8；2 2 2|x X X =1由不可压缩条件：丄z U ，考虑薄式片受简单拉伸的情况，即试片一个方向受拉力，另两个方向自由，假设受拉方向为 1，则有：资料个人收集整理，勿做商业用途给疋伸长比入则：*1(5-11)戸PT F 兀 1a;2(5-12)g + A1 亂l(5-13；由式(5-13)解出P代入式(5-12)得：=2

11、(A 一2 )(-+ ) 574o!i I d j入和应力0。由试验数据求得各伸长比及对应的应力，将多个试验点的 求得这些材料常数值。资料个人收集整理，勿做商业用途5.622试验测试实验采用长的薄式片作为拉伸试样，通过拉伸计算伸长比按式（5-14）进行回归分析，求解回归系数，将式（ 5-14）中的应力理论值 on表示为o（Cjk）（下标i表示数据点序号），用最小二乘法求回归系数 Cjk。残差平方和为：资料个人收集整理，勿做商业用途宀肚j 5-通过对 R最小化，求 Mooney Rivlin常数C10, C01。=0 (5-16)%可求得最小二乘意义下的 Mooney-Rivlin常数C10,

12、C01。5.623橡胶材料的硬度与 Cio和Coi，的关系G或E与材料常数的关系为G = 2（Go * （5-二6匚+孕| 炉Si I文献给出了橡胶硬度 Hr （IRHD硬度）与弹性模量 E的试验数据，经拟合得:loge=0, 0L98H.-0. 5432 （5-20）1通过硬度利用式（3-38），（ 5-20）得出G，E，将G，E代入（5-18），（ 5-19） 求出C10 和 C01。资料个人收集整理，勿做商业用途橡胶的硬度为70，通过计算确定 C10和C01分别为1.14Mpa和0.023Mpa。ANSYS中参数设置如图 5.11和5.12所示，其中资料个人收集整理，勿做商业用途(S-2

13、1)式中d橡胶材料的不可压缩比v像胶材料的泊松比，0.4997S5.ll材料类型选择vj j n Hy7r*i uti c t tbl 住 pr f vr Mktn ! Niamber 2JL _. /! . a.j-A* - KadbemiLl KcuLmK Ucli itvxoaI-E-U-.T. XM 2 J. - _ *S5J2據胶参数设賈563施加载荷在小铁圈端施加205-105cis314t的动载荷，为了能够清楚地看到动态变化的过程，我们取两个周期。在 0.001秒施加第一个载荷， =100,迅速达到电动机工作状态。对于正纺载荷，将每四分之一周期划分成五小段，每一个小段作为 1个载

14、荷步，一共可分为20个载荷步。载荷点和施加过程如图 5.13和图5.14所示：资料个人收集整理，勿做商业用途ANSYS扭V & 0 D6牧苻歩总5.14 耸加犠葡考虑到计算的精确性和计算时间，每个载荷步分成 5个子步。564计算结果及说明ANSYS常用的求解器有：波前求解器、稀疏矩阵直接求解器、雅克比共扼梯度求 解器（JCG），不完全乔列斯基共扼梯度求解器（ ICCG）、前置条件共扼梯度求解器（PCG） 资料个人收集整理，勿做商业用途前两种为直接求解器，后二种为迭代求解器。本课题采用 JCG求解器。计算结果如下图5.15所示：朋 3T2ANSYSW io ZOCfL5：3e：47PCET2lemag 丄 urrirtJAM Ifi 却WLSSftt31th kje-E kTIMCP0S726MOV ID JOO515 35:9(HOT jcMflJTIJuu此 2 丸汁算结果（1 ）为大小铁圈的相对转角，之所以振幅越来越小是因为理论值中的齐次方程的解随着时间越来越接近于 0。（ 2）为大小铁圈的相对角