概率初步试题.docx

1、概率初步试题当堂检测1关于频率与概率的关系，下列说法正确的是（ ） A频率等于概率 B当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近 C当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近 D试验得到的频率与概率不可能相等 2掷一枚均匀的骰子，2点向上的概率是_，7点向上的概率是_3设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的是黄球”，事件C为“取出的是蓝球”，则P（A）_，P（B）_，P（C）_4下列说法正确的是（ ） A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 B某种彩票中奖的

2、概率是1，因此买100张该种彩票一定会中奖 C天气预报说明天下雨的概率是50所以明天将有一半时间在下雨 D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等5下列说法正确的是（ ） A可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 B可能性很小的事件在一次试验中一定发生 C可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 D不可能事件在一次试验中也可能发生6下列事件发生的可能性为0的是（） .掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟.今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时40千米7在一个袋子中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸

3、出一个球，则摸到红球的概率是_8某出版社对其发行的杂志的质量进行了5次“读者调查问卷”，结果如下：被调查人数n10011000100410031000满意人数m999998100210021000满意频率（1）计算表中各个频率；（2）读者对该杂志满意的概率约是多少？（3）从中你能说明频率与概率的关系吗？若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n_某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数 n1020501002005001000击中靶心次数 m9164188168429861击中靶心频率 m/n（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察

4、画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？当堂检测：1、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n1020501002005001000优等品数 m7164381164414825优等品率 m/n（1）完成上表；（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？2、下列事件发生的可能性为0的是（） .掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟.今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时40千

5、米3、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白4、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为,朝下的概率为，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？当堂检测1. 桔子 一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，则： P（摸到红球）=P（摸到白球）=P（摸到黄球）=2. 苹果一个袋中有3个红球和5个白球，每个球

6、除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？3. 草莓将A,B,C,D,E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？4. 葡萄有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。5. 香蕉小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选

7、中的概率相同。当堂检测1从一副牌中任意抽出一张， P（抽到王）=_， P（抽到红桃）=_， P（抽到3）=_2. 掷一枚均匀的骰子, P(掷出“2”朝上)=_， P(掷出奇数朝上)=_， P(掷出不大于2的朝上)=_ 3. 有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则 P（摸到1号卡片）=_， P（摸到2号卡片）=_， P（摸到3号卡片）=_ ， P（摸到4号卡片）=_， P（摸到奇数号卡片）=_， P（摸到偶数号卡片）=_。4、 有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字

8、3的纸签的概率； （2）抽出标有数字1的纸签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。第六章概率初步感受可能性做一做：填空题：1在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：_2一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性_摸到J、Q、K的可能性(填“，或”)选择题：3下列事件为必然发生的事件是( )(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1(B)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数(C)打开电视，正在播广告(D)抛掷一枚硬币，掷得的结果不

9、是正面就是反面4同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为135气象台预报“本市明天降水概率是80”对此信息，下列说法正确的是( )(A)本市明天将有80的地区降水 (B)本市明天将有80的时间降水(C)本市明天肯定下雨 (D)本市明天降水的可能性比较大6从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )(A)抽出一张红心 (B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌7某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生2

10、3人其中男生有18人住宿，女生有20人住宿现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生； b、抽到一名住宿男生； c、抽到一名男生其中可能性由大到小排列正确的是( )(A)cab (B)acb (C)bca (D)cba8.下列事件：（1）袋中有5个红球，能摸到红球（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球（3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球（4）袋中有5个白球，能摸到红球（5）掷一次骰子，向上一面是3点；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）抛出的篮球会下落。（8）打靶命中靶心；_是必然事件，_是随机事件，_是不可能事件。25.1.2 概率的意义学习要求：通过实例了解概率的意义做

11、一做：填空题：1在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是_2十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为_3在一个口袋里装有a个红球，b个白球，c个黄球，每个球除颜色外都相同，从口袋中任选1个，选中黄球的概率是_4袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为_5四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_选择题：6在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有

12、3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25，那么可以推算出a大约是( )(A)12 (B)9 (C)4 (D)3解答题：7某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是活动进行中的一组统计数据：图1(1)计算并完成表格；转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概

13、率约是多少?8在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?问题探究王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)实验，

14、他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；(2)王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的频率最大”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次”请判断王强和李刚说法的对错；(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子，出现向上点数之和为3的倍数的概率25.2 用列举法求概率(1)学习要求：能够用列表法求随机事件概率做一做：填空题1甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_2五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取

15、一张得到卡片的数字为偶数的概率是_3小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起电话号码的前6位(共7位数的电话)，那么他一次打通电话的概率是_4小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走_支选择题：5如图1所示，小明走进迷宫，站在A处，迷宫的8扇门每一扇门都相同，其中6号门为迷宫出口，则小明一次就能走出迷宫的概率是( )图1(A) (B) (C) (D) 6中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅

16、的概率是( )(A) (B) (C) (D) 7一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )(A) (B) (C) (D) 解答题：8北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)如图2放入盒子图2(1)小玲从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率9袋中有

17、5个大小一样的球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个(1)从袋中摸出一个球，得到红球、白球、黄球的概率各是多少?(2)从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少?10将正面分别标有数字6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上(1)随机地抽取一张，求P(偶数)；(2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数?恰好为“68”的概率是多少?问题探究如图3，依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：(1)用列表的方法表示有可能的闯关情况；(2)求出闯关成功的概率图3闯关游戏规则如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按

18、钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音25.2用列举法求概率(2)学习要求：能够用树状图求一个随机事件概率做一做：填空题：1甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其它结果，甲得1分谁先累积到10分，谁就获胜你认为_(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大2一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是_3同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是_4同时转动如图1

19、所示的甲、乙两个转盘，所转到的两个数字之和为奇数的概率是_图1选择题：5中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )(A) (B) (C) (D) 解答题：6将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，求a，b，c正好是直角三角形三边长的概率7如图2，小明、小华用4张扑克牌(方块2、黑桃4、黑桃

20、5、梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回图2(1)若小明恰好抽到了黑桃4请在下边框中绘制这种情况的树状图；求小华抽出的牌面数字比4大的概率；(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；若小明抽到的牌面数字比小华的小，则为小华胜你认为这个游戏是否公平?说明你的理由问题探究用如图3所示的转盘进行“红色蓝色配紫色”游戏图3小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为红色蓝色红色(红，红)(红，蓝)蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的

21、概率也是红色蓝色红色1(红1，红)(红1，蓝)红色2(红2，红)(红2，蓝)蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)你认为谁做得对?说说你的理由25.3 利用频率估计概率学习要求：能够通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率做一做：解答题：1一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球则白球的个数为_2某射击运动员在同一条件下练习射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中

22、靶心的各个频率并填入表中；(2)这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是_3一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别(1)小王通过大量反复的实验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出黑球的频率稳定在左右，请你估计袋中黑球的个数；(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取一个球，取出红球的概率是多少?4为了调查本市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考(1)本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少?(2)如果你随机调查一个

23、家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?(3)已知本市约有1.3106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?5有关部门对全市9200名学生数学学业考试状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了5所初中九年级全体学生的数学考试成绩，下表是这次抽样情况统计表这5所初中的九年级学生的得分情况如下表(满分120分)分数段频数频率72分以下7360.47280分2760.158195分96108分3000.2109119分120分5(1)这5所初中九年级学生的总人数有多少人?(2)统计时，老师漏填了表中空白处的数据，请你帮老师填上；(3)随机抽取一人，

24、恰好是获得120分的概率是多少?6如图1是一盘残棋，小明通过数右上角一部分白棋子占60，他又数了白棋子一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个图1(1)你同意这种估算方法?说明理由；(2)你有更合理的估算方法吗?试设计一种方案问题探究科学家们通过对非洲草原上的狮子的跟踪调查，发现在非洲草原上生存着大约2000头狮子；动物学家们在非洲的热带雨林里，发现了一群野生的黑猩猩，经过一个多月的调查，估算出这群黑猩猩约有120只；动物学家统计出在澳大利亚西南部共有考拉8400多只，考拉生活在树干上，平均一天睡20小时，只有不到4个小时找东西吃科学家在估算动物在这一地区的数量时显然不是一只一只数出来的，请同

25、学们思考，科学家是如何估计出来这些数据的?25.4 课题学习学习要求：体会概率的广泛应用做一做：1图1是图钉落地实验，将图钉抛在地上图1(1)观察图钉落地后出现几种状态；(2)猜想哪种情况发生的概率大?(3)连续抛掷50次，将实验结果填在下表落地状态钉尖朝上钉尖着地频数频率(4)实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢?(5)如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的概率(6)现在你能估计钉尖着地的概率了吗?(7)以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活

26、中利用这一原理求概率的实例吗?2杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图2所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分(如图2) 图2 图2问题：游戏规则对双方公平吗?请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?3小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆(如图3)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判图3(1)你认为游戏公平吗?为什么?(2)游戏结束，小明边走边想

27、，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢?”请你设计方案，解决这一问题(要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式)4小华与小丽设计了A，B两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由复 习学习要求：通过复习，进一步理解概率的意义，并能判断随机事件发生的可能性的大小，能利用列表法、画树状图求一个随机事件的概率能够通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率，体会概率在实际生活中的广泛应用做一做：填空题：1抛掷两枚四个面分别标有1、2、3、4的正四面体骰子，写出这个实验中的一个随机事件：_写出这个实验中的一个必然发生的事件：_2如图1，是一个可以