浙江省中考数学复习题型五几何探究题类型五类比拓展探究问题针对演练116.docx

1、浙江省中考数学复习题型五几何探究题类型五类比拓展探究问题针对演练116第二部分 题型研究题型五 几何探究题类型五类比、拓展探究问题1. (2018绍兴)已知ABC，ABAC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，ADAE，设BAD，CDE.(1)如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上：如果ABC60，ADE70，那么_，_；求、之间的关系式；(2)是否存在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式(求出一个即可)；若不存在，说明理由第1题图2. (2018乐山)在四边形ABCD中，BD180，对角线AC平分BAD.(1)如图，若BAD120，且B90，试探究边AD、AB与对角线

2、AC的数量关系并说明理由；(2)如图，若将(1)中的条件“B90”去掉，(1)中的结论是否成立？请说明理由；(3)如图，若BAD90，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由第2题图3. (2018临沂)数学课上，张老师出示了问题：如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若ACBACDABDADB60，则线段BC、CD、AC三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图，延长CB到E，使BECD，连接AE，证得ABEADC，从而容易证明ACE是等边三角形，故ACCE，所以ACBCCD.小亮展示了另一种正确的思路：如图，将ABC绕着点A逆时针旋转60，使AB与AD重合，从而容易证明ACF是等边三角形，故ACCF，所以ACBCCD.第3题图在此基础上，同学们做了进一步的研究：(1)小颖提出：如图，如果把“ACBACDABDADB60”改为“ACBACDABDADB45”，其它条件不变，那么线段BC、CD、AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明；