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1、奥数数论专辑Microsoft Word 文档奥数-数论专辑1、自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有_个. 【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（A）】2、在算式A（BC）110C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B_. 【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（A）】3、在、中，1、4、9、16、叫做“完全平方数”.从1到500这500个整数中，去掉所有“完全平方数”，剩下的整数的和是多少_.【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（A）】4、下面各数的和是_.【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（A）】5、在等式A（BC）110C中，A、B、

2、C是三个互不相等的质数，那么ABC_.【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】6、B是自然数，A是一个数字，如果=0. A ，那么B_.【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】7、小明在计算、这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了，这样他算出的平均值与正确的平均值的差最小是_【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】8、120名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权，若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要当选至少还需要_张选票. 【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】9、小华每分钟吹一次肥皂泡，每次

3、恰好吹100个。肥皂泡吹出后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了.小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡有_个. 【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】次数第一次第二次第三次第四次第五次时间开始1分钟2分钟3分钟4分钟新吹100100100100100还剩50505050还剩555合计10015015515515510、从1，3，5，7，9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数，在这些三位数中两两相减(大减小)，其差为198的两个三位数称为“一对”，那么共有_对。【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（A卷）】11、自然数N是

4、一个两位数，它是一个完全平方数，而且N的个位数字与十位数字都是完全平方数，这样的自然数有_个。【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】12、有一台计算器，只有两个运算键，红键将给的数乘以2，黄键将给的数的最后一个数字去掉，比如，给出234，按红键得468，按黄键得23。如果开始给的数是8，为了得到数17，那么按若干次红键外，至少要按黄键_次。【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】13、小数0.738231693450添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数。已知小数点后第100位上的数字是3,这个循环小数是_。【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】14、将两个不同的两位质数接起

5、来可以得到一个四位数,比如由17，19可得到一个四位数1719；由19，17也可得到一个四位数1917。已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除，试写出所有这样的四位数_。【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】15、一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数，它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；十位数字只允许取1，2，3；个位数

6、字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是_。【2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】16、观察下面数的规律；第20行左起第一个数是_。【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（B卷）】17、下式中每个汉字表示19中的一个数字，不同妁汉字代表不同的数字，已知热2+爱2+小2=学2+奥2+数2，那么学奥数_。【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（B卷）】18、从l到2004这2004个正整教中，共有_个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位。【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（B卷）】19、有6个人都是4月11日出生的，并且都属猴，某一年他们岁数的连乘积为17597125，这一年他们

7、岁数之和是_岁。【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（B卷）】20、有些三位数：(1)它的各位教字不同；(2)这个数等于所有由它的各位数字所组成的两位教的和。那么满足以上两个条件的所有三位数的和是_。【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（B卷）】21、某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分，或者得0分，其中题a满分是20分，题b满分与题c满分都是25分。竞赛结果每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两题的有l5人，答对题a的人教与答对题b的人数之和为29人；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人。那么这个班的平均成绩

8、是_分。【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（B卷）】22、在数表l中，对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。经过若干次操作后由表l变为表2，则表2中A处的数是_。【2004年全国小学奥林匹克决赛试卷（B卷）】23、设表示+，计算：(1992*996)*(996*498)= 。【2005年小学数学奥林匹克预赛试卷（A）】24、按英国人的记法，2005年1月8日记作1-8-2005；按美国人的记法，2005年1月8日记作8-1-2005。那么，2005年全年中共有 天会让英、美两国人在记法上产生误会。【2005年小学数学奥林匹克预赛试卷（A）】25、已知两个不同的单位分数的和是，

9、且这两个单位分数的分母都是四位数，那么这两个单位分数的分母的差最小值是 。【2005年小学数学奥林匹克预赛试卷（A）】26、从1开始依次把自然数一一写下去得到： 12345678910111213141516从第12个数字起，首次出现3个连排的1。那么从第_个数字起将首次出现5个连排的2。在二进制数中，【2005年全国小学奥林匹克预赛试卷（B）】27、 12:表示1；102表示2； 112表示3； 1002表示4；1012表示5； 那么在六进制数中，1111。所表示的十进制数为_。【2005年小学数学奥林匹克预赛试卷（A）】28、在1，2，3，100这100个自然数中，取两个不同的数，使得它们

10、的和是7的倍数，共有_种不同的取法。【2005年小学数学奥林匹克预赛试卷（A）】29、在自然数中，恰好有4个约数的两位数共有_个。【2005年小学数学奥林匹克预赛试卷（A）】30、一个长方体的长、宽、高是三个两两互质且均为大于1的自然数。已知这个长方体的体积是8721，那么它的表面积_。【2005年小学数学奥林匹克预赛试卷（A）】31、有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？设M、N都是自然数，记PM是自然数M的各位数字之和，PN是自然数N的各位数字之和。又记M*N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么(PM+PN)*9的值是多少？【200

11、5全国数学奥林匹克决赛试题(A)】32、某自然数，它可以表示成9个连续自然数的和，又可以表示成10个连续自然数的和，还可以表示成11个连续自然数的和，那么符合以上条件的最小自然数是？【2005全国数学奥林匹克决赛试题(A)】33、从19这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少？【2005全国数学奥林匹克决赛试题(A)】34、乘积125127129131133163165的末三位数是_。【2005全国数学奥林匹克决赛试题(A)】35、对于正整数a与b，规定 a*b=a（a1）（a2）(ab1)。 如果(x*3)*23

12、660，那么x_。【2005全国数学奥林匹克决赛试题(B)】36、已知九位数2005是2008的倍数，这样的九位数共有_个【2005全国数学奥林匹克决赛试题(B)】37、二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数。如果报2和报200的是同一个人，那么共有_个小朋友。【2005全国数学奥林匹克决赛试题(B)】37、少年跳水大奖赛的裁判由若干人组成，每名裁判给分最高不超过10分。第一名选手跳水后得分情况是：全体裁判所给分数的平均分是9.68分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判所给的分数的平均分是9.62分；如果只去掉一个最低分，则其余的分数的平均分是9.71分。那么所有裁判所给

13、分数中最少可以是 _分，此时共有裁判_名。【2005全国数学奥林匹克决赛试题(B)】38、一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是_。【2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷】39、五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_。【2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷】40、一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是_。【2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷】41、a是由2000个9组成的2000位整数，b是2000个8组成的2000位整数，则ab的各位数字之和为_。【2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷

14、】42、四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是_。【2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷】43、有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有_种不同方法。本题从简单到复杂找规律，其实就是裴波拉契数列。【2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷】44、1到2000之间被3，4，5除都余1的数共有_个。【2000小学数学奥林匹克预赛(B)卷】已知从1开始连续n个自然数相乘，123n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n的最大值是_ 。【2000小学数学奥林匹克预赛(B)卷】45、若今天是星期六，从今日起102000天后的那一天是星期_。【2000小学数学奥林匹克预赛(B)卷】46、所有适合不等式的自然数n之和为_。【2000小学数学奥林匹克预赛(B)卷】47、有2000盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着。