第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题.docx

1、第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（ 提高组 C+语言 两小时完成 ） 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效 一、单项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题有且仅有一个正确选项。）1与十六进制数 A1.2等值的十进制数是（ ） A101.2 B111.4 C161.125 D177.252一个字节（byte）由（ ）个二进制组成。 A8 B16 C32 D以上都有可能3以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。 AP（PQ）(PQ) BQ（PQ）（PQ） CPQ（PQ）（PQ） DPQ（PQ）(PQ)4Linux下可执

2、行文件的默认扩展名是( )。 A. exe B. com C.dll D.以上都不是5如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（ ）也成立。 A. 100 B.144 C.164 D.1966提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。 A. 克劳德香农 B.戈登摩尔 C.查尔斯巴比奇 D.冯诺依曼7前缀表达式“+ 3 * 2 + 512 ” 的值是（ ）。 A.23 B.25 C.37 D.658主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。于是，为了提

3、高系统整体的执行效率，在CPU中引入了( )。 A寄存器 B高速缓存 C闪存 D外存9完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（ ）号位置。 A2k B2k+1 Ck/2下取整 D(k+1)/210以下竞赛活动中历史最悠久的是（ ）。 A全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）B全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI） C国际信息学奥林匹克竞赛（IOI） D亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）二、不定项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题

4、正确答案的个数不少于1。多选或少选均不得分）。1元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的可能是( )。 AR1 BR2 CR4 DR52Pascal语言，C语言和C+语言都属于( )。 A高级语言 B自然语言 C解释性语言 D编译性语言3原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。以下属于原地排序的有( )。 A冒泡排序 B插入排序 C基数排序 D选择排序4在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（ ）。 A只有负整数的编码最高位为1 B在编码的位数确定后，所能表示的最小整数

5、和最大整数的绝对值相同 C整数0只有一个唯一的编码 D两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出5一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。 A0 B2 C4 D 66在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（ ）。 A欢迎访问NOI网站 B欢迎访问NOI网站 C D欢迎访问NOI网站7关于拓扑排序，下列说法正确的是( )。 A所有连通的有向图都可以实现拓扑排序 B对同一个图而言，拓扑排序的结构是唯一的 C拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面 D拓扑排序结果序

6、列中的第一个结点一定是入度为0的点8一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（ ）。 A过点（1，1，1）、（2，3，3）的直线 B过点（1，1，1）、（3，2，1）的直线 C过点（0，3，0）、（-3，1，1）的直线 D过点（2，0，0）、（5，2，1）的直线9双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，他的左右结点均为非空。现要求删除结点p，则下列语句序列中正确的是( )。 Ap-rlink-llink=p-rlink; p-llink-rlink=p-llink; del

7、ete p; Bp-llink-rlink=p-rlink; p-rlink-llink = p-llink; delete p; Cp-rlink-llink = p-llink; p-rlink-llink -rlink = p-rlink; delete p; Dp-llink-rlink = p-rlink; p-llink-rlink-link = p-llink; delete p;10今年(2010年)发生的事件有（ ）。 A惠普实验室研究员Vinay Deolalikar 自称证明了PNP B英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee) C苹果公司发布iPhone 4

8、手机 D微软公司发布Windows 7 操作系统三问题求解（共3题，每空5分，共计15分）1LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyx yy yy xyx”。初始词典只有3个条目，第一个为x,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没

9、有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。我们可以看到，信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操作。现在已知初始词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是“ ”。2无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有_ _条边。3记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入列

10、。如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是_。四阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分）1#includeusing namespace std;int main() const int SIZE=10; int dataSIZE,i,j,cnt,n,m; cinnm; for(i=1;idatai; for(i=1;i=n;i+) cnt=0; for(j=1;j=n;j+) if( (dataidataj) | (dataj=datai & ji) ) cnt+; if (cnt=m) coutdataiendl;

11、return 0;输入：5 296 -8 0 16 87输出： 2#includeusing namespace std;int main() const int SIZE=100; int na,nb,aSIZE,bSIZE,i,j,k; cinna; for(i=1;iai; cinnb; for(i=1;ibi; i=1; j=1; while( (i=na)&(j=nb) ) if(ai=bj) coutai ; i+; else coutbj ; j+; if(i=na) for(k=i;k=na;k+) coutak ; if(j=nb) for(k=j;k=nb;k+) cout

12、bk ; return 0;输入：51 3 5 7 942 6 10 14 输出：_3#includeusing namespace std;const int NUM=5;int r(int n) int i; if(n=NUM) return 0; for(i=1;i=NUM;i+) if( r(n-i)n; coutr(n)endl; return 0;输入：16输出：_4#include#includeusing namespace std;const int SIZE=100;int n,m,rSIZE;bool mapSIZESIZE,found;bool successful()

13、 int i; for(i=1;iright) if(successful() for(i=1;i=n;i+) coutri ; found=true; return ; for(i=left;inm; memset(map,false,sizeof(map); for(i=1;ixy; mapxy=true; mapyx=true; for(i=1;i=n;i+) ri=i; found=false; perm(1,n); if(!found) coutNo solution!endl; return 0;输入：9 121 22 33 44 55 66 11 72 73 84 85 96 9

14、输出：_5完善程序 (第1空2分，其余10空，每空2.5分，共27分) 1(过河问题) 在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2=N1000)和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸. 例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时

15、间分别为1、2、4,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:甲、乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲、丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.#include#includeusing namespace std;const int SIZE=100;const int INFINITY = 10000;const bool LEFT=true;const bool RIGHT =false;const bool LEFT_TO_RIGHT=true;const bool RIGHT_TO_LEFT=false;int n,hourSIZE;bool posSIZE;

16、int max(int a,int b) if(ab) return a; else return b;int go(bool stage) int i,j,num,tmp,ans; if(stage=RIGHT_TO_LEFT) num=0; ans=0; for(i=1;ians) ans=houri; if( ) return ans; ans=INFINITY; for(i=1;i=n-1;i+) if(posi=RIGHT) for(j=i+1;j=n;j+) if(posj=RIGHT) posi=LEFT; posj=LEFT; tmp=max(houri,hourj)+ ; i

17、f(tmpans) ans=tmp; posi=RIGHT; posj=RIGHT; return ans; if(stage=LEFT_TO_RIGHT) ans=INFINITY; for(i=1;i=n;i+) if( ) posi=RIGHT; tmp= ; if(tmpn; for(i=1;ihouri; posi=RIGHT; coutgoRIGHT_TO_LEFT)endl; return 0;2.（烽火传递）烽火台又称烽燧，是重要的军事防御设施，一般建在险要处或交通要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。在某两座城市之间有n个烽火台

18、，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确地传递，在连续的m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入n、m和每个烽火台发出信号的代价，请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确传递。例如，有5个烽火台，他们发出信号的代价依次为1，2，5，6，2，且m为3，则总共最少花费代价为4，即由第2个和第5个烽火台发出信号。#include#includeusing namespace std;const int SIZE=100;int n,m,r,valueSIZE,heapSIZE, posSIZE,homeSIZE,optSIZE; /hepi表示用顺序数组储

19、存的堆heap中第i个元素的值 /posi表示opti在堆heap中的位置，即heapposi=opti /homei表示heapi在序列opt中的位置，即opthomei=heapivoid swap(int i,int j)/交换堆中的第i个和第j个元素 int tmp; poshomei=j; poshomej=i; tmp=heapi; headi=headj; heapj=tmp; tmp=homei; homei=homej; homej=tmp;void add(int k)/在堆中插入optk int i; r+; heapr= ; posk=r; ; i=r; while(

20、(i1) & (heapi1)&(heapiheapi/2) ) swap(i,i/2); i/=2; while(i+i=r) if( (i+i+1=r) & (heapi+i+1heapj) ; i=j; else break; int main() int i; cinnm; for(i=1;ivaluei; r=0; for(i=1;i=m;i+) opti=valuei; add(i); for(i=m+1;i=n;i+) opti= ; remove( ); add(i); coutheap1endl; return 0;NOIP2010年提高组（C+语言）参考答案与评分标准一、单

21、项选择题：（每题1.5分） 12345678910CAADBDCBCB2、 不定项选择题 （共10题，每题1.5分，共计15分。每题正确答案的个数大于或等于1。多选或少选均不得分）。12345678910ACDADABDACBBDDBCDABC三、问题求解：（共3题，每空5分，共计15分） 1yyxy xx yyxy xyx xx xyx 212 318四、阅读程序写结果（共4题，每题7分，共计28分） 116 21 2 3 5 6 7 9 10 14 34 41 6 9 5 4 8 3 2 7 五、完善程序（第1空2分，其余10空，每空2.5分，共计27分）（说明：以下各程序填空可能还有一些

22、等价的写法，各省可请本省专家审定和上机验证，不一定上报科学委员会审查）1 num = 2（或num 3 或num = 2） go(LEFT_TO_RIGHT) posi = =LEFT（或LEFT = posi） houri + go(RIGHT_TO_LEFT)（或go(RIGHT_TO_LEFT) +houri） posi = LEFT本小题中，LEFT可用true代替，LEFT_TO_RIGHT可用true代替，RIGHT_TO_LEFT可用false代替。2 optk homer = k j = i + i（或j = 2 * i 或j = i * 2） swap(i, j)（或swap(j, i)） valuei + heap1（或heap1 + valuei） i - m