高考数学一轮复习算法统计计数原理与概率 随堂测试题.docx

1、高考数学一轮复习算法统计计数原理与概率 随堂测试题算法一、填空题1写出下列语句属于何种语句：(1)Read a，b_；(2)Print x，y_；(3)px3x2x_；(4)If条件ThenElseEnd If_；(5)While条件End while_2读下面的流程图，其输出结果为_第2题图第3题图3如图所示的是一个算法的伪代码，若输入x的值为1，则输出的x的值是_4根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为_第4题图5在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为_第5题图6某算法的伪代码如图所示，该算法输出的结果是_第6题图7(16镇江一模)阅读如图所示的流程图，若输入的

2、n是30，则输出的变量S的值是_. 第7题图8(16苏州一模)阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为_第8题图二、解答题9阅读下面流程图，写出它表示的函数第9题图10(16无锡一模)按下面的流程图运行后，输出的结果是63，求判断框中的整数M的值第10题图11按下面的流程图运算，若输出k2，求输入x的取值范围第11题图12(必修3P11练习2改编)画出计算：1246810的流程图统计初步一、填空题1(16南京盐城一模)某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为_2某单位有职工

3、52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是_3(16盐城三模)已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是2，则数据2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的标准差为_4(16山东高考)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5时的人数是_第4题图5(16上海高考)某次体检

4、，6位同学的身高(单位：米)分别1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77则这组数据的中位数是_(米)6如图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则平均成绩是_第6题图7对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如表：花期(天)1113141617192022个数20403010则这种花卉的平均花期为_天8某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是_第8题图9某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考

5、试的学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分布直方图(如图)，其中成绩的范围是，样本数据分组为，已知样本中成绩小于70分的人数是36，则样本中成绩在二、解答题10某校有教师160人，男学生960人，女学生800人现用分层抽样的方法从所有教师中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为多少？11如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况，画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000，请根据该图提供的信息解答下列问题第11题图(1)求样本中月收入在12(16四川高考)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟

6、确定一个合理的月用水量标准x(吨)、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照)，估计x的值，并说明理由第12题图古典概型一、填空题1在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽取3件产品，有以下事件：3件产品都是正品；至少有1个次品；3件都是次品；至少有1个正品是必然事件的是_2若A、B为互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)_3(16南通一模)从1，2，3，4这四个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为偶数的概率是_4(16苏州一模)连续2

7、次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为_5一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，至少有1只黑球的概率是_6连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a(m，n)与向量b(1，0)的夹角记为，则(0，)的概率为_7已知正三棱锥的侧棱长为1，底面正三角形的边长为.现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱，则这两条棱互相垂直的概率是_8形如“1324”和“3241”形式的数称为“锯齿数”(大小间隔的数)，由1，2，3，4四个数组成一个没有重复数字的四位数，则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为

8、_二、解答题9连续投掷两次骰子，用先后得到的点数m，n作为点的坐标(1)共有多少种不同的结果？(2)“两坐标之和是7”的概率是多少？10一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片(1)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；(2)若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率11已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1，2，3，4.(1)从箱子中任取两张卡片，求两张卡片的标号之和不小于5的概率；(2)从箱子中任取出一张卡片，记下它的标号m，然后再放回箱子中；第

9、二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号n，求使得幂函数f(x)(mn)2x图象关于y轴对称的概率12已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A，B，C三个箱子中各摸出1个球(1)若用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从A，B，C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由几何概型一、填空题1在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|2x|a的概率为，则实数a_2在面积为S的ABC内部任取一点P

10、，PBC的面积大于的概率为_3(16新课标高考)某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是_4用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球，假设橡皮泥中混入了一个很小的沙粒，这个沙粒距离球心小于1cm的概率是_5一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率是_6在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点在E中的概率是_7在棱长为a

11、的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P，则点P到点A的距离小于a的概率为_8如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是_第8题图二、解答题9甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，试求这两艘轮船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率10设AB6，在线段AB上任取两点(端点A，B除外)，将线段AB分成了三条线段(1)若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；(2)若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率11设有一个44网格，

12、其各个最小的正方形的边长为4cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点(1)求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；(2)求硬币落下后与网格线没有公共点的概率第11题图12求下列概率：(1)已知x(1，1)，求x21的概率；(2)已知x，y(1，1)，求x2y21的概率；(3)已知x，y，z(1，1)，求x2y2z21的概率两个基本计数原理一、填空题1已知x2，3，7，y31，24，4，则xy可表示不同的值的个数是_2公园有4个门，从一个门进，另一个门出，则不同的走法总数为_3有4名同学要争夺3个项目的冠军，冠军获得者共有_种可能4将5封

13、信投进4个不同的信箱里，可有_种不同的投法5设椭圆1的焦点在y轴上，a1，2，3，4，5，b1，2，3，4，5，6，7，则这样的椭圆个数共有_个6四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1、2、3、4号位上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔坐在第_号座位上开始第一次第二次第三次第6题图7某通信公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“0000”到“9999”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”有_个8在一次足球赛中，某小组共有5个球

14、队进行双循环赛(每两队之间赛两场)，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分多的前两名可出线(积分相等则要比净胜球数或进球总数)，赛完后，一个队的积分可出现的不同情况种数为_种二、解答题9从高三的四个班中共抽出学生22人，其中一、二、三、四班各4人、5人、6人、7人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同选法？10从集合1，2，3，10中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有多少个？11某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分(如图)现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则有多少种不

15、同的栽种方法？第11题图12如图，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数第12题图排列与组合一、填空题1(1)若A10A，则n_；(2)若CC，则C_2(16四川高考)用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为_3将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_4从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有_种55个男生和2个女生排成一排，若女生不能排在两端又必须相邻，则不同的排

16、法总数为_6现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为_7用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位，十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答)8将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有_种二、解答题9有同样大小的9个白球和6个红球(1)从中取出5个球，使得红球比白球多的取法有多少种？(2)若规定取到一个红球记1分，取到一个白球记2分，则从中取出5个球，使得总分不小于8分的取法有多少种？10在由数字1，

17、2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有多少个？11(16新课标高考)定义“规范01数列” an如下：an共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k2m，a1，a2，ak中0的个数不少于1的个数若m4，求不同的“规范01数列”共有多少个？12设an是集合2s2t|0st，且s，tZ中所有的数从小到大排成的数列，求a50.二项式定理一、填空题1设a2i，则A1CaCa2Ca12_2(16新课标高考)(2x)5的展开式中，x3的系数是_(用数字作答)3. 5的展开式中x2y3的系数是_4若二项式n，展开式中含有常数项，则n的最小值为_5设6a0a1

18、a22a66，则_6设常数aR，若5的二项展开式中x7项的系数为10，则a_7在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3，0)f(2，1)f(1，2)f(0，3)_8若6的展开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为_二、解答题9(1)已知nN*，求12222324n1除以17的余数；(2)求(1.999)5精确到0.001的近似值10已知n.(1)若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项11(16苏南四市一调)在杨辉三角形中，从第3行开始

19、，除l以外，其它每一个数值是它上面的二个数值之和，这三角形数阵开头几行如下图所示(1)在杨辉三角形中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为345？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由(2)已知n，r为正整数且nr3.求证：任何四个相邻的组合数C，C，C，C不能构成等差数列第11题图12(16南京盐城二模)设(1x)na0a1xa2x2anxn，nN*，n2.(1)设n11，求|a6|a7|a8|a9|a10|a11|的值；(2)设bkak1(kN，kn1)，Smb0b1b2bm(mN，mn1)，求|的值离散型随机变量及其分布列一、填空题1抛掷2颗骰子，所得点数之和记为X，那么X4表

20、示的随机试验结果是_(填序号)2颗都是4点；1颗是1点，另1颗是3点；2颗都是2点；1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点2某一射手射击所得环数的分布列如下表，X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数X7”的概率是_3某住宅小区新建的15幢楼房中，有7幢楼房在地下修建了车库，现从中任意选取10幢楼房进行质量检测，用X表示这10幢楼房中修建了车库的楼房，则下列概率中等于的是_P(X2)；P(X2)；P(X4)；P(X1)4设随机变量x等可能取值1，2，3，n，如果P(x4)0.3.那么n的值为_5设某项试验的成功率是失败率的2倍，

21、用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于_6若P(xn)1a，P(xm)1b，其中mn，则P(mxn)等于_7设随机变量X的分布列如下：X12nPk2k2n1k则k_8设随机变量X的分布列为P(Xk)，k1，2，3，4.则P(X) _二、解答题9某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额，写出的分布列10一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片

22、上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列(注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数)11(16天津高考)某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列12在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中

23、，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1，2，6)，求：(1)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；(2)甲、乙两单位之间的演出单位个数X的分布列独立性与二项分布一、填空题1任意抛掷三枚硬币，恰有两枚正面朝上的概率为_2有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_3从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(BA)_4一次测量中出现正误差和负误差的概率都是，在5次测量中恰好2次出现正误差的概率是_5在4

24、次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的范围是_6每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为_7设XB(2，p)，YB(4，p)，已知P(X1)，则P(Y1)_8如图所示的电路，有abc三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为_第8题图二、解答题9抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率1

25、0一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确做出是相互独立的，并且每一道题被考生正确做出的概率都是.(1)求该考生首次做错一道题时，已正确做出了两道题的概率；(2)若该考生至少正确作出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率11若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品(1)某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；(2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求成功更换会议室的已坏灯

26、泡所用灯泡只数X的分布列12甲乙丙三名射击运动员射中目标的概率分别为，a，a(0a1)，三人各射击一次，击中目标的次数为.(1)求的分布列；(2)在概率P(i)(i0，1，2，3)中，若P(1)的值最大，求实数a的取值范围离散型随机变量的均值与方差一、填空题1同时抛掷两枚相同的均匀硬币，随机变量1表示结果中有正面向上，0表示结果中没有正面向上，则E()_2有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量X1，X2，已知E(X1)E(X2)，D(X1)D(X2)，则自动包装机_的质量较好3某次考试中，第一大题由12个选择题组成，每题选对得5分，不选或错选得0分小王选对每题的概率为0.8，则其第一大题得分的均值为_4离散型随机变量X的分布列为P(Xk)pkq1k(k0，1，pq1)，则E(X)与V(X)依次为_5已知XB(n，p)，且E(X)7，V(X)6，则p等于_6袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中有放回地摸球，每次摸出一个，摸出一个红球的概率是，有3次摸到红球即停止记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，则的数学期望E()_7设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p_时，成功次数的标准差最大，其最大值是_