高二数学上学期第一次联考试题理科附答案.docx

1、高二数学上学期第一次联考试题理科附答案2018-2019高二数学上学期第一次联考试题理科附答案（考试时间：120分钟总分：150分）友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.命题“若AB,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是()A.0 B.2 C.3 D.42.命题“xR,x2x”的否定是()A.xR,x2x B.xR,x2=x C.x0R, x0 D.x0R, =x03.阅读下面的程序框图,若输入a,b,c的值分别是21,32,75,则输出的值是()A.96 B

2、.10 C.53 D.1284.在一袋内分别有红、白、黑球3,2,1个，从中任取2个，则互斥不对立的两个事件是（）A. 至少有一个白球；都是白球B. 至少有一个白球；红、黑球各一个C. 至少有一个白球；至少有一个红球D. 恰有一个白球；一个白球一个黑球5.有四个游戏盘,如图,如果撒一粒黄豆落在阴影部分,则可中奖.小明希望中奖机会大一些,他应选择的游戏盘为 ()6.从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是()A不全相等 B均不相等C都相等，且为251 002 D都相等，且为14

3、07.已知数据是某市普通职工n（n3，nN*）个人的年收入,设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入，则这n+1个数据中，下列说法正确的是（）A年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变8. 古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左一次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A. 336 B. 3603 C

4、. 1326 D. 5109.甲、乙两位同学约定周日早上8:008:30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为( ) A. B. C. D. 10. 集合和，分别从集合，中随机取一个数作为和，则方程表示焦点落在轴上的椭圆的概率是（）A. B. C. D. 11下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，、是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图、中椭圆的离心率分别为，则（）A B C D12设a，bR，则“2a2b2ab”是“ab2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件第卷（共9

5、0分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某学院的A,B,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取名学生. 14.从这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是15直线ykx1与椭圆x25y2m1总有公共点，则m的取值范围是16. 给出下列四个命题：命题“若，则”的逆否命题是真命题.“a0”是“方程ax210至少有一个负根”的充分不必要条件. 在ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件.

6、设, ,则“”是“tanb0)的离心率为22，点P(2，2)在C上(1)求椭圆C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中、龙海二中”五校联考2018/2019学年第一学期第一次月考高二理科数学试题参考答案一、选择题：1-5 BDCBA 6-10 CBDCA 11-12 DA二、填空题：13.1/3 ； 14.19 ； 15. m1且m5 ；16. 三解答题：17解：(1)分数在50,60的频率为0.008100.08.2分由茎叶图知，分数在50,60之间的频

7、数为2，所以全班人数为20.0825. 5分(2)分数在80,90之间的频数为25271024，7分频率分布直方图中80,90间的矩形的高为425100.016. 10分18.解：p为真：=4a2160 得到：2a2，2分q为真：32a1 解得：a1，4分因为p或q为真，p且q为假p，q一真一假6分当p真q假时，解得：1a2，8分当p假q真时，解得：a2，10分a的取值范围为10分19.解：（1）x234543.5，y2.5344.543.5，.2分所以22.5334454.543.522232425243.523.550.7.6分3.50.73.51.05，.8分所以线性回归方程为0.7x1

8、.05. .10分（2）6.65h . 12分20.解(1)由题意知，2c4，c2，|PF1|PF2|2|F1F2|8，2分即2a8，a4.b2a2c2164124分椭圆的焦点在x轴上，椭圆的方程为x216y2121.5分(2)设点P坐标为(x0，y0)，依题意知，12|F1F2|y0|23，|y0|3，y03.8分代入椭圆方程x2016y20121，得x023，.10分点P坐标为(23，3)或(23，3)或(23，3)或(23，3).12分21解：（）由频率直方图得：需求量为的频率，需求量为的频率，需求量为140,160)的频率，则中位数4分（）因为每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品

9、，每盒亏损30元，所以当时，5分当时，7分所以 . 8分因为利润不少于4800元，所以，解得 ,10分所以由（1）知利润不少于4800元的概率12分 22解:(1)由题意，得a2b2a22，又点(2，2)在C上，所以4a22b21，两方程联立，可解得a28，b24.所以C的方程为x28y241.4分(2)证明：设直线l：ykxb(k0，b0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(xM，yM)将ykxb代入x28y241，得(2k21)x24kbx2b280.故xMx1x222kb2k21，yMkxMbb2k21.8分所以直线OM的斜率kOMyMxM12k，10分所以kOMk12.故直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值12分