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2、必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题

3、给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1设集合 A 1，0，1, 2,集合 B y | y 2x ， x R ，则 A B A0，1 B1,2 C0，1，2 D(0，+）2.已知复数 z1 3 4i , z2 t i ，且 z1 z2 是实数，则实数t 等于3 4A.B4 3C. 43D. 343.记 Sn 为等差数列an 的前n 项和，若a1 1, 2S3 2a4 S2 ,则a8 A 8 B 9 C16 D154.已知向量 a ， b 的夹角为 ,且 a 2, 1 , b22 ，则A 2 B3 C D5.已知 ABC 的周长为12 ，且 A 2, 0 ， B 2， 0 ，则顶点C 的轨迹方

4、程为x2 y2A 1（ y 0)4 2x2 y2C 1( y 0)16 12x2 y2B 1（ y 0）4 2x2 y2D 1( y 0）16 12若同一组中数据用该组区间中点作代表,则下列说法中有误的是A.成绩在 70，80 分的考生人数最多B.不及格的考生人数为1000 人C.考生竞赛成绩的平均分约70。5 分D.考生竞赛成绩的中位数为75 分第 6 题图7.某学校校运会有 4 个项目（包括立定跳远），小珊、大头、笔笔、阿莹 4 位同学各自选定一个项目报名参加（互不干扰），则立定跳远这个项目恰有两人报名的方案有A36 种 B54 种C72 种 D. 108 种8.如图画出的是某几何体的三视

5、图，网格纸上小正方形的边长为 1，则该几何体的体积为22 A325 C323 B326 D39命题 p： x 1，1 ， x 2 ax 2 0 为假命题0 0 0的一个充分不必要条件为A a ( 1,1)B a ( 1 ，1)2C a （ 1， 2)D. a 1,110.已知某个函数的部分图象如图所示,则这个函数的解析式可能是A. y x ln x x 1C。 y ln x x 1x B。 y x ln x x 1D。 y ln x x 1x11.已知直线 x 是函数 f （x) sin x a cos x4的一条对称轴，若 x1, x2 满足 f （x1 ) f (x2 ) 2 ， 则 x1

6、 x2 的最小值为 A.B4 2C 2 D 3 3 4第 10 题图A 12C e D 2e二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一)必考题:共 60 分。17（本小题满分 12 分） ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为a,b, c ，已知2 2b 3（c a cos B) (1)求cos A ；(2)过点 A 作 AD AB 交 BC 的延长线于 D ，若CD 3 , 2AD 3AC ,求 ACD

7、的面积。18(本小题满分 12 分)如图，等边三角形 PAC 所在平面与梯形ABCD 所在平面互相垂直，且有 AD / /BC ， AB AD DC 2 ， BC 4 .(1)证明：平面 PAB 平面 PAC ;(2)求二面角 B PC D 的余弦值. 第 18 题图已知抛物线 D ： x2 4 y ，过 x 轴上一点 E (不同于原点）的直线l 与抛物线 D 交于两点A（x1， y1 ) ， B（x2 , y2 ） ,与 y 轴交于C 点.(1)若 EA 1 EC , EB 2 EC ,求乘积 1 2 的值；(2)若 E（4, 0） ，过 A ， B 分别作抛物线 D 的切线，两切线交于点

8、M ,证明：点 M 在定直线上，求出此定直线方程。20(本小题满分 12 分）某工厂 A ， B 两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知， A , B 生产线生产的产品为合格品的概率分别为 p 和2 p 1 （0.5 p 1） (1)从 A ， B 生产线上各抽检一件产品，若使得至少有一件合格的概率不低于99.5% ，求 p的最小值 p0 (2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品，以（1)中确定的 p0 作为 p 的值已知 A ， B 生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失 5 元和 3 元，若从两条生产线上各随机抽检 1000 件产品，以挽回损失的平

9、均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多？若最终的合格品(包括返工修复后的合格品）按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利 10 元、8 元、6 元,现从 A , B生产线的最终合格品中各随机抽取100 件进行检测，结果统计如右图：用样本的频率分布估计总体分布,记该工厂生产一件产品的利润为X ,求 X 的分布列并估计该厂产量2000 件时利润的期望值第 20 题图已知函数 f (x) ex ax a （ a R )。 （1）讨论函数 f (x） 的极值;（2）设 x1 ， x2 是 f （x） 的两个零点，证明： x1 x2 0 。(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作

10、答.如果多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中 xOy 中，曲线C 的参数方程为 x a cos （ 为参数， a 0 ）. 以 y 3a sin 坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l 的极坐标方程为 cos（ ） 2 2 .4(1)求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程;(2)设 P 是曲线C 上的一个动点,若点 P 到直线l 的距离的最大值为3，求a 的值23(本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 f （x） 2x 2 x 1 (1)在右图的坐标系中画出 y = f （x) 的图象；(2)若 y = f (x) 的最小值为m ,当正数 a,b 满足 2 1 m 时，求a 2b 的最小值b a第 23 题图