1、整理理数汕头二模理数2019汕头二模 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(理数2019汕头二模)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为理数2019汕头二模的全部内容。2019年汕头市普通高考第二次模拟考试试题理 科 数 学本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1答卷前,考生务
2、必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题
3、给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1设集合 A 1,0,1, 2,集合 B y | y 2x , x R ,则 A B A0,1 B1,2 C0,1,2 D(0,+)2.已知复数 z1 3 4i , z2 t i ,且 z1 z2 是实数,则实数t 等于3 4A.B4 3C. 43D. 343.记 Sn 为等差数列an 的前n 项和,若a1 1, 2S3 2a4 S2 ,则a8 A 8 B 9 C16 D154.已知向量 a , b 的夹角为 ,且 a 2, 1 , b22 ,则A 2 B3 C D5.已知 ABC 的周长为12 ,且 A 2, 0 , B 2, 0 ,则顶点C 的轨迹方
4、程为x2 y2A 1( y 0)4 2x2 y2C 1( y 0)16 12x2 y2B 1( y 0)4 2x2 y2D 1( y 0)16 12若同一组中数据用该组区间中点作代表,则下列说法中有误的是A.成绩在 70,80 分的考生人数最多B.不及格的考生人数为1000 人C.考生竞赛成绩的平均分约70。5 分D.考生竞赛成绩的中位数为75 分第 6 题图7.某学校校运会有 4 个项目(包括立定跳远),小珊、大头、笔笔、阿莹 4 位同学各自选定一个项目报名参加(互不干扰),则立定跳远这个项目恰有两人报名的方案有A36 种 B54 种C72 种 D. 108 种8.如图画出的是某几何体的三视
5、图,网格纸上小正方形的边长为 1,则该几何体的体积为22 A325 C323 B326 D39命题 p: x 1,1 , x 2 ax 2 0 为假命题0 0 0的一个充分不必要条件为A a ( 1,1)B a ( 1 ,1)2C a ( 1, 2)D. a 1,110.已知某个函数的部分图象如图所示,则这个函数的解析式可能是A. y x ln x x 1C。 y ln x x 1x B。 y x ln x x 1D。 y ln x x 1x11.已知直线 x 是函数 f (x) sin x a cos x4的一条对称轴,若 x1, x2 满足 f (x1 ) f (x2 ) 2 , 则 x1
6、 x2 的最小值为 A.B4 2C 2 D 3 3 4第 10 题图A 12C e D 2e二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17(本小题满分 12 分) ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为a,b, c ,已知2 2b 3(c a cos B) (1)求cos A ;(2)过点 A 作 AD AB 交 BC 的延长线于 D ,若CD 3 , 2AD 3AC ,求 ACD
7、的面积。18(本小题满分 12 分)如图,等边三角形 PAC 所在平面与梯形ABCD 所在平面互相垂直,且有 AD / /BC , AB AD DC 2 , BC 4 .(1)证明:平面 PAB 平面 PAC ;(2)求二面角 B PC D 的余弦值. 第 18 题图已知抛物线 D : x2 4 y ,过 x 轴上一点 E (不同于原点)的直线l 与抛物线 D 交于两点A(x1, y1 ) , B(x2 , y2 ) ,与 y 轴交于C 点.(1)若 EA 1 EC , EB 2 EC ,求乘积 1 2 的值;(2)若 E(4, 0) ,过 A , B 分别作抛物线 D 的切线,两切线交于点
8、M ,证明:点 M 在定直线上,求出此定直线方程。20(本小题满分 12 分)某工厂 A , B 两条相互独立的生产线生产同款产品,在产量一样的情况下通过日常监控得知, A , B 生产线生产的产品为合格品的概率分别为 p 和2 p 1 (0.5 p 1) (1)从 A , B 生产线上各抽检一件产品,若使得至少有一件合格的概率不低于99.5% ,求 p的最小值 p0 (2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的 p0 作为 p 的值已知 A , B 生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失 5 元和 3 元,若从两条生产线上各随机抽检 1000 件产品,以挽回损失的平
9、均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利 10 元、8 元、6 元,现从 A , B生产线的最终合格品中各随机抽取100 件进行检测,结果统计如右图:用样本的频率分布估计总体分布,记该工厂生产一件产品的利润为X ,求 X 的分布列并估计该厂产量2000 件时利润的期望值第 20 题图已知函数 f (x) ex ax a ( a R )。 (1)讨论函数 f (x) 的极值;(2)设 x1 , x2 是 f (x) 的两个零点,证明: x1 x2 0 。(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作
10、答.如果多做,则按所做的第一题记分.22(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程 在直角坐标系中 xOy 中,曲线C 的参数方程为 x a cos ( 为参数, a 0 ). 以 y 3a sin 坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线 l 的极坐标方程为 cos( ) 2 2 .4(1)求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程;(2)设 P 是曲线C 上的一个动点,若点 P 到直线l 的距离的最大值为3,求a 的值23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数 f (x) 2x 2 x 1 (1)在右图的坐标系中画出 y = f (x) 的图象;(2)若 y = f (x) 的最小值为m ,当正数 a,b 满足 2 1 m 时,求a 2b 的最小值b a第 23 题图
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