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1、勤学早九年级数学上二次函数单元检测题 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020勤学早九年级数学上二次函数单元检测题勤学早九年级数学（上）第22章二次函数单元检测题考试范围：全章综合测试解答参考时间：90分钟 满分120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1抛物线y2(x3)21的顶点坐标是（ ）A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1)2抛物线与yax2的形状相同，而开口方向相反，则a的值是（ ）A B3 C3 D3抛物线yax2bx3过点(2，4)，则代数式8a4b1的值为（ ）A2 B2 C15 D1

2、54在二次函数yx22x1的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx15把二次函数yx22x1配方成顶点式为（ ）Ay(x1)2 By(x1)22 Cy(x1)21 Dy(x1)226二次函数yax2bxc（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A函数有最小值 B对称轴是直线C当，y随x的增大而减小 D当1x2时，y07函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）Ak3 Bk3且k0 Ck3 Dk3且k08把抛物线y(x1)22绕原点，旋转180后，得到的抛物线为（ ）Ay(x1)22 By(x1)22Cy(x1)2

3、2 Dy(x1)229如图所示的抛物线是二次函数yax2bxc（a0）的图象，则下列结论： abc0； b2a0； 抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)； acb； 3ac0，其中正确的结论有（ ）A5个 B4个 C3个 D2个10二次函数yax2bxc（a、b、c是常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论： ac0； 当x1时，y的值随x值的增大而减小； 3是方程ax2(b1)xc0的一个根； 当1x3时，ax2(b1)xc0，其中正确的个数为（ ）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11抛物线yx215有最_点，

4、其坐标是_12若抛物线yx22x3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_13已知二次函数yx2(m4)x2m3，当m_时，图象顶点在x轴上14在距离地面2 m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：sv0tgt2（其中g是常数，通常取10 m/s2）若v010 m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_m15如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为yax2bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面

5、OC共需_秒16当x3时，函数yx22x3的图象记为G，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M若直线yxb与图象M有且只有两个公共点，则b的取值范围是_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）已知二次函数yx22mxm21(1) 当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式(2) 如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标18（本题8分）已知二次函数(1) 把二次函数配方成ya(xk)2h的形式(2) 求出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴方程(3) 求y0时x的取值范围19（本题8分）如图，抛物线y1

6、x22x3与直线y22x1交于A、B两点(1) 求A、B两点的坐标(2) 当x取何值时，y1y220（本题8分）已知抛物线的解析式为yx2(2m1)xm2m(1) 求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点(2) 若此抛物线与直线yx3m4的一个交点在y轴上，求m的值21（本题8分）已知抛物线y(m1)x22mxm1（m1）(1) 求抛物线与x轴的交点坐标(2) 若抛物线与x轴的两个交点之间的距离为2，求m的值22（本题10分）如图，用一块长为50 cm、宽为30 cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为x cm(1) 底面的长AB_cm，宽BC

7、_cm（用含x的代数式表示）(2) 当做成盒子的底面积为300 cm2时，求该盒子的容积(3) 该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，请说明理由23.(2015武汉四调)（本题10分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格150(1x%)），经过市场调研发现：这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y2x24若该公司按浮动12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%(1) 求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？(2) 当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元（说

8、明：日销售利润（销售价格成本）日销售量）(3) 该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a1）给希望工程，公司通过销售记录发现：当价格浮动的百分点大于2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围24（本题12分）已知点M(2，1)，点M关于直线yx的对称点为N，以M为顶点的抛物线过点N，与y轴交于C点(1) 求抛物线的解析式(2) 如图，点D为对称轴右侧抛物线上一点，延长CD，交射线OM于k当DKDC时，求点D的坐标(3) 如图，过N作直线l交抛物线于P，直线l交y轴于E，延长CP、PE分别交x轴于G若PFPG，求直线l的解析式勤学早九年级数学（上）第22章二次函数单元检测

9、题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCABDCCBB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11高，(0，15) 124 132或4 147 1536 163b1或14提示：易错，最开始离地面2 m高15提示：横坐标代表的意义是时间AB261016DADB8OA10OD10818三、解答题（共8题，共72分）17解：将O(0，0)代入yx22mxm21中，得m1当m1时，yx22x当m1时，yx22x(2) 当m2时，yx24x3令x0，则y3，C(0，3)yx24x3(x2)21D(2，1)18解：(1) (2) 开口向上，顶点坐标(

10、3，)，对称轴为x3(3) 令y0，则，解得x12，x24当y0时，2x419解：(1) 联立，解得或A()、B()(2) 由图可知，当y1y2时，20证明：(1) 令y0，则x2(2m1)xm2m0(2m1)24(m2m)10此抛物线与x轴必有两个不同的交点(2) 令x0，则y1m2m，y23m4m2m3m4，解得21解：(1) y(m1)x22mxm1(m1)x(m1)(2) |x1x2|2|2，解得m10，m22m1m222解：(1) 502x，302x(2) (502x)(302x)300，解得x110，x230（舍去）盒子的容积为x(502x)(302x)3000(3) 2(502x

11、)x2(302x)x8x216x8(x10)2800当x10时，S有最大值为80023解：(1) 设该公司生产销售每件商品的成本为y元1500(112%)y(1+10%)，解得y120答：该公司生产销售每件商品的成本为120元(2) (2x24)150(1x%)120660，解得x110，x22答：商品定价为每件135元或153元时，日销售利润为660元(3) 1a6 24解：(1) N(1，2)设ya(x2)21将N(1，2)代入ya(x2)21中，得a(12)212，a1y(x2)21注：关于yx轴对称，横纵坐标交换位置(2) 令x0，则y5C(0，5)直线OM的解析式为设K(m，m)KDKCD()将D()代入y(x2)21中，得整理得m29m100，解得D在对称轴的右侧D()(3) 设直线l的解析式为ykxb将N(1，2)代入中，得b2kykx2k令x0，则y2kE(0，2k)过点P作PHy轴于HPFPGCHHEH(0，)联立，整理得x2(4k)x3k0xNxP4kxN1xPk3P()将P()代入ykx2k中，得k(k3)2k解得k13，k2当k3时，y3x5此时，P(0，5)与C点重合，舍去当k时，