理数高考试题答案及解析新课标.docx

1、理数高考试题答案及解析新课标绝密 * 启用前2012 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项 :1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷 ( 非选择题 ) 两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2. 问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动 . 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效 .3. 回答第卷时。将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效4. 考试结束后 . 将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（ 1）已

2、知集合 A1,2,3,4,5, B( x, y) xA, yA, xy A ； ,则 B 中所含元素的个数为（）( A) 3( B) 6(C )(D )【解析】选 Dx 5, y1,2,3,4， x4, y 1,2,3， x3, y1,2， x2, y 1 共 10 个（ 2）将 2 名教师，4 名学生分成2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2 名学生组成，不同的安排方案共有（）( A) 12 种(B) 10 种(C )种(D )种【解析】选 A甲地由 1名教师和 2 名学生： C21C4212 种（ 3）下面是关于复数z2的四个命题：其中的真命题为（）1ip

3、1 : z 2p2 : z22ip3 : z的共轭复数为1ip4 : z 的虚部为1( A) p2 , p3(B)p1 , p2(C ) p , p( D ) p , p【解析】选 C22(1i )1 izi( 1i )(1 i )1p1 : z2 ， p2 : z22i， p3 : z的共轭复数为1i ， p4 : z 的虚部为1第 1 页 共 12 页（ 4）设 F1F2 是椭圆 E : x2y23a1(ab 0) 的左、右焦点，P 为直线 x上一点，a2b22F2 PF1 是底角为 30的等腰三角形，则E 的离心率为（）( A) 1( B) 2(C )( D )23【解析】选 CF2 P

4、F1 是底角为 30的等腰三角形PF2F2F12( 3 ac) 2cec32a4（ 5）已知 an为等比数列， a4a72 ， a5a68 ，则 a1a10（）( A)7(B)5(C )( D )【解析】选 Da4a72 ， a5a6a4a78a44,a72 或 a42,a74a44, a72a18,a101a1a107a42, a74a108,a11a1a107（ 6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N ( N2) 和实数 a1 , a2 ,., an ，输出 A, B ，则（）( A) AB 为 a1 , a2 ,., an 的和( B) AB 为 a1, a2 ,., an 的算术平均

5、数2(C ) A 和 B 分别是 a1 ,a2 ,., an 中最大的数和最小的数( D ) A 和 B 分别是 a1 ,a2 ,., an 中最小的数和最大的数【解析】选 C第 2 页 共 12 页（ 7）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）( A) 6 (B) 9 (C ) (D )【解析】选 B该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为 3此几何体的体积为 V 1 1 6 3 3 93 2（ 8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上， C 与抛物线 y 216x 的准线交于 A, B两点， AB4 3；则 C 的实轴长为（）( A)

6、2(B) 2 2(C )(D )【解析】选 C设 C : x2y2a2 ( a0) 交 y 216x 的准线 l : x4 于 A( 4,23) B( 4, 2 3)得： a2(4)2(23) 24a22a4（ 9）已知0 ，函数 f ( x)sin(x) 在 (, ) 上单调递减。则的取值范围是（）42( A) 1 , 5( B) 1 , 3 (C )(0, 1 (D ) (0, 224242【解析】选 A2(x) 5, 9不合题意排除 ( D )4441( x) 3, 5合题意 排除 (B)(C )444另： ()2 ， ( x), , 3 2424422得：,3154422422第 3

7、页 共 12 页（ 10） 已知函数1；则 yf (x) 的图像大致为（）f (x)ln( x 1)x【解析】选 Bg( x) ln(1 x)xg (x)x1xg ( x) 01x 0, g ( x)0x0g(x) g(0)0得： x 0 或 1x0均有 f ( x)0排除 A, C, D（ 11）已知三棱锥 SABC 的所有顶点都在球O 的求面上，ABC 是边长为 1的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC2；则此棱锥的体积为（）23(C )2( D )2( A)( B)3266【解析】选 AABC 的外接圆的半径 r3，点 O 到面 ABC 的距离 dR2r 2633SC 为球 O 的直径26点 S 到面 ABC 的距离为 2d3此棱锥的体积为 V1 S ABC2d1326233436第 4 页 共 12 页另： V1 S ABC2R3 排除 B, C, D36（ 12）设点 P 在曲线 y1 ex 上，点 Q 在曲线 yln(2 x) 上，则 PQ 最小值为（）2( A) 1ln 2( B)2(1ln 2)(C ) 1ln 2( D ) 2(1ln 2)【解析】选A函数 y1 ex 与函数 yln(2 x) 互为反函数，图象关于yx 对称2111 exx函数 yxxx 的距离为 d2e上的点 P( x,