数学八年级上册《三角形》单元检测含答案.docx

1、数学八年级上册三角形单元检测含答案人教版数学八年级上学期三角形单元测试时间：90分钟 总分： 100一、选择题(每小题3分，总计30分)1.已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A. 40 B. 100 C. 40或100 D. 70或502. 三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（）A. 12 B. 24 C. 36 D. 483.等腰三角形的一个底角是30，它的顶角是（ ）。A. 30 B. 60 C. 1204.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A. 7或8 B. 6或10 C.

2、6或7 D. 7或105.如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A. B. C. D. 6.若ABC中，A：B：C=1：2：3，则ABC一定是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形7. 、等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cmA. 13或17 B. 17 C. 13 D. 108. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为【 】A. 125 B. 120 C. 140 D. 1309. 如图:ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则B=( )A. 30 B. 36 C

3、. 45 D. 6010.ABC中，BF、CF是角平分线，A=70，则BFC=（）A. 125 B. 110 C. 100 D. 150二、 填空题(每空1分，总计30分)11.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长为_cm12.一个三角形的三边长分别为a、b、c，则=_13.过多边形一个顶点的对角线把多边形分成2012个三角形，则这个多边形的边数是_14.如图l所示，ABO与CDO称为”对顶三角形”，其中A+B=C+D利用这个结论，在图2中，A十B+C+D+E+F+G= 15.正n边形的一个内角为120，则n的值为_.16.如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分A

4、BC，则BDC的度数是_17.若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .18.设ABC 三边分别为 a、b、c,其中 a,b 满足（ab4）2 =0，则第三边 c取值范围为_19.如图，ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若CEF的面积是3，则ABC的面积是_ 20.若一个三角形的三条边长为别是2，2x-3，6，则x的取值范围是_.三、解答题（共4小题36分）21.已知：如图，ABCD，ADBC，1=50，2=80求C度数22.如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且SABC=8cm2 ， 则图中阴影部分CEF的面积是_. 23. 设等腰三角形顶角为，一

5、腰上的高线与底边所夹的角为，是否存在和之间的必然关系?若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数亲爱的同学，你认为小明的解法对吗?若不对，那么你是怎么做的，请你写出来24.如图，在ABC中，BC，ADBC，垂足为D，AE平分BAC已知B=65，DAE=20，求C度数四、综合题（共2小题24分）25.如图，在RtABC中，ACB90，E为AC上一点，且AEBC，过点A作ADCA，垂足为A，且ADAC，AB、DE交于点F（1）判断线段AB与DE数量关系和位置关系，并说明理由（2）连接BD、BE，若设BCa，ACb，ABc，请利用四边形AD

6、BE的面积证明勾股定理26.阅读 （1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD），把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_； （2）问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF； （3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD

7、于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明参考答案一、选择题(每小题3分，总计30分)1.已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为（）A. 40 B. 100 C. 40或100 D. 70或50【答案】C【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求得结果.等腰三角形的一个底角为40这个等腰三角形的顶角为180-402=100故选B.考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180.2. 三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为（）A. 12

8、B. 24 C. 36 D. 48【答案】B【解析】试题分析：先根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，即求出原三角形的边长分别为6、8、10，再根据勾股定理的逆定理判断原三角形的形状，即可根据三角形面积公式求得面积三角形三条中位线的长为3、4、5，原三角形三条边长为，此三角形为直角三角形，故选B考点：本题考查的是三角形的中位线定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知三角形的中位线定理，即可完成3.等腰三角形的一个底角是30，它的顶角是（ ）。A. 30 B. 60 C. 120【答案】C【解析】【分析】等腰三角形的两个底角是相等，用180度减去两个底角的度数

9、就是顶角的度数。【详解】180303015030120故选C【点睛】明确等腰三角形角的特点以及三角形的内角和是解决本题的关键。4.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或10【答案】A【解析】【详解】试题分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长+（2a+3b13）2=0， ，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8； 当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7； 综上所述此等腰三角形的周长为7或8考点：(1

10、)、等腰三角形的性质；(2)、非负数的性质：偶次方；(3)、非负数的性质：算术平方根；(4)、解二元一次方程组；(5)、三角形三边关系5.如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】经过一个顶点作对边所在的直线的垂线段，叫做三角形的高，根据概念即可得出.【详解】根据定义可得A是作BC边上的高，C是作AB边上的高，D是作AC边上的高.故选A.考点：三角形高线作法6.若ABC中，A：B：C=1：2：3，则ABC一定是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形【答案】C【解析】试题分析：设A=x，B

11、=2x，C=3x，根据A+B+C=180得出方程x+2x+3x=180，求出x即可解：ABC中，A：B：C=1：2：3，设A=x，B=2x，C=3x，A+B+C=180，x+2x+3x=180，x=30，C=90，A=30，B=60，即ABC是直角三角形，故选C点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，能根据题意得出方程是解此题的关键，注意：三角形的内角和等于1807. 、等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cmA. 13或17 B. 17 C. 13 D. 10【答案】B【解析】等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，由三角形三边关系可知；等腰三角形的腰长不可

12、能为3，只能为7，等腰三角形的周长=7+7+3=17cm故选B8. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为【 】A. 125 B. 120 C. 140 D. 130【答案】D【解析】如图，EFGH，FCD=2FCD=1+A，1=40，A=902=FCD=130故选D9. 如图:在ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则B=( )A. 30 B. 36 C. 45 D. 60【答案】B【解析】【分析】设B=x，根据等边对等角分别求出BCA及A的度数，再根据三角形内角和得出方程，求解即可.【详解】解：设B=x，CD=DB，BCD=B=x，CDA=B+BCD=2x

13、，AC=DC，A=CDA=2x，BC=BA，BCA=A=2x，BCA+A+B=180，2x+2x+x=180，解得：x=36，B=36故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握性质是解题的关键.10.ABC中，BF、CF是角平分线，A=70，则BFC=（）A 125 B. 110 C. 100 D. 150【答案】A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和A的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可【详解】A=70，ABC+ACB=180-A=180-70=110，BF、CF是ABC的角平分线，FBC+FCB=（ABC+ACB）=55，BFC=180-55=125故选A【点睛】本题考查了三角形的内角和定理与角平分线的性质，掌握三角形的内角和定理是解决问题的关键二、 填空题(每空1分，总计30分)11.一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长为_cm【答案】15cm.【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角